- •Конспект лекций по курсу «механика» Часть 1
- •Введение
- •1.Основные понятия и аксиомы статики твердого тела
- •1.1.Основные понятия и определения
- •1.2.Аксиомы статики
- •1.3.Основные типы реакций связей
- •1.4.Система сходящихся сил
- •1.5.Момент силы относительно точки и оси
- •2.Плоская система сил
- •2.1.Различные формы условий равновесия плоской системы сил
- •2.2.Центр параллельных сил
- •2.3.Центр тяжести. Определение координат центра тяжести плоских фигур
- •3.Кинематика точки и твердого тела
- •3.1.Способы задания движения точки
- •3.1.1.Естественный способ задания движения точки
- •3.1.2.Координатный способ задания движения точки
- •3.2.Простейшие движения твердого тела
- •3.2.1.Поступательное движение
- •3.2.2.Вращательное движение
- •4.Сложное движение
- •4.1.Сложное движение точки
- •4.1.1.Относительное, переносное и абсолютное движение
- •4.1.2.Теорема о скорости точки в сложном движении
- •4.1.3.Плоскопараллельное движение твердого тела
- •4.1.4.Разложение плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное
- •4.1.5.Скорость точки плоской фигуры
- •4.1.6.Мгновенный центр скоростей и распределение скоростей точек плоской фигуры
- •5.Дифференциальные уравнения и основные задачи динамики материальной точки
- •5.1.Основные положения динамики. Аксиомы динамики
- •5.2.Дифференциальные уравнения движения материальной точки
- •5.3.Две основные задачи динамики точки
- •6.Динамика относительного движения материальной точки
- •6.1.Динамические дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
- •6.2.Частные случаи динамической теоремы Кориолиса
- •7.Динамика твердого тела
- •7.1.Понятие о механической системе
- •7.2.Принцип Даламбера
- •7.3.Основное уравнение динамики вращающегося тела
- •7.4.Моменты инерции простейших однородных тел
- •8.Элементы аналитической механики
- •8.1.Обобщенные координаты
- •8.2.Возможные перемещения
- •8.3.Принцип возможных перемещений
- •9.Основы теории колебаний, теории удара
- •9.1.Устойчивость положения равновесия
- •9.2.Колебания системы с одной степенью свободы
- •9.3.Общие положения теории удара
- •10.Задачи сопротивления материалов
- •10.1.Основные допущения
- •10.2.Напряжения
- •10.3.Перемещения и деформации. Закон Гука
- •11.Изгиб и кручение стержней
- •11.1.Расчеты на прочность при кручении стержней. Крутящий момент. Построение эпюр
- •11.2.Расчеты на прочность при изгибе стержней
- •11.3.Примеры
- •12.Устойчивость сжатых стержней
- •12.1.Основные понятия
- •12.2.Формула Эйлера для критической силы
- •12.3.Влияние способа закрепления концов стержня на значение критической силы
- •12.4.Практический расчет сжатых стержней
- •13.Теория тонких пластин
- •13.1.Основные понятия и гипотезы
- •13.2.Соотношения между деформациями и перемещениями
- •13.3.Напряжения и усилия в пластинке
- •13.4.Усилия в пластинке
- •13.5.Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки
- •14.Прочность материалов при циклически меняющихся напряжениях
- •14.1.Понятие об усталостном разрушении материала и его причины
- •14.2.Характеристики циклов напряжений
- •14.3.Предел выносливости
- •14.4.Факторы, влияющие на усталостную прочность материала
- •Библиографический список
- •Часть 1
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Воронежский государственный технический университет
Конспект лекций по курсу «механика» Часть 1
Воронеж 2002
У ДК 531.8 – 621.01
Рукин Ю.Б. Жилин Р.А., Кирпичёв Ю.В. Конспект лекций по курсу «Механика»: Учеб.пособие. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2002. Ч. 1. 79 с.
В учебном пособии рассматриваются основные вопросы дисциплин, входящих в курс «Механика»: «Теоретическая механика», «Теория механизмов и машин», «Сопротивление материалов» и «Детали машин».
Конспект лекций предназначен для студентов дневного (ускоренного) обучения по специальности АМ 220300 «Системы автоматизированного проектирования». Дисциплина преподается в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования, утвержденным «27» марта 2000 г.
Издание подготовлено в электронной версии, в редакторе Microsoft Word 2000, в файле 1_Механика (уск).doc.
Ил. 66. Библиогр.: 5 назв.
Научный редактор д-р физ.-мат. наук В.Н.Нечаев
Рецензенты: кафедра дорожных и строительных машин ВГАСУ (зав. кафедрой д-р техн. наук, профессор П.И.Никулин); канд. техн. наук И.Г.Радченко
Рукин
Ю.Б., Жилин Р.А., Кирпичёв Ю.В.,
2002
Оформление:
Воронежский государственный технический
университет, 2002
Введение
Предмет «Механика» состоит из четырех разделов: «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов», «Теория механизмов и машин» и «Детали машин».
Теоретическая механика – наука о наиболее общих законах механического движения материи. Изучая механические движения, происходящие в пространстве и во времени, теоретическая механика широко применяет математические методы исследования, методы абстракции, обобщения, методы формальной логики.
Теоретическая механика делится на три отдельные части: статику, кинематику и динамику.
Статикой в теоретической механике обычно называют ту ее часть, которая занимается изучением законов равновесия материальных тел.
Кинематика изучает чисто геометрические формы механических движений материи без выяснения условий и причин, вызывающих эти движения.
Динамика является наиболее широкой ветвью теоретической механики, изучающей движение в зависимости от физических факторов, обусловливающих его.
1.Основные понятия и аксиомы статики твердого тела
1.1.Основные понятия и определения
Объектом изучения теоретической механики служат не реально существующие тела, а наделенные идеальными свойствами их абстрактные образы (модели) – материальная точка и абсолютно твердое тело.
Материальной точкой называют геометрическую точку, обладающую массой. Так, при решении некоторых задач механики формой и размерами реальных тел пренебрегают, считая их материальными точками.
Абсолютно твердым телом называют такое материальное тело, в котором расстояние между любыми двумя точками всегда остается неизменным.
Способность тел сопротивляться изменению их формы и размеров называется жесткостью. Следовательно, тела с абсолютно неизменяемыми размерами и формой следует считать не только абсолютно твердыми, но и абсолютно жесткими. Любое абсолютно твердое тело рассматривают как систему материальных точек, неизменно связанных между собой.
Материальные тела находятся друг с другом во взаимодействии.
Мера механического действия одного материального тела на другое называется силой. Сила – величина векторная, она определяется, во-первых, числовым значением (модулем), во-вторых, точкой приложения (местом контакта взаимодействующих тел) и, в-третьих, направлением действия.
Численно равные силы, но приложенные к телу в разных точках и различным образом направленные, производят на тело не одинаковое по своим последствиям действие.
В Международной системе единиц (СИ) сила выражается в ньютонах (Н). Как всякий вектор, силу можно изобразить графически в виде направленного отрезка (рис.1.1).
Обычно начало или конец вектора совпадает с точкой приложения силы; прямая, вдоль которой направлен вектор, изображающий силу, называется линией действия силы; стрелка на конце вектора показывает, в какую сторону действует сила.
Рис. 1.1
Несколько сил, действующих на какое-либо твердое тело, называются системой сил. Различные системы сил, производящие на твердое тело одинаковое механическое действие, называются эквивалентными. Если систему сил, приложенных к твердому телу, заменить иной, но эквивалентной системой, то механическое состояние тела не нарушится. Сила, эквивалентная данной системе сил, называется ее равнодействующей.
Силы, действующие на твердое тело со стороны других тел, называются внешними. Силы, действующие на материальные точки твердого тела со стороны других точек того же тела, называются внутренними.