ФГБОУ ВПО
«Воронежский государственный технический университет»
Кафедра физики
Методические указания
к решению задач по физике по теме «Электростатика»
для студентов направлений 150700.62 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного
производства») и 131000.62 «Нефтегазовое дело» (профиль «Эксплуатация и обслуживание объектов транспорта
и хранения нефти, газа и продуктов переработки»)
очной формы обучения
Воронеж 2013
Составители: канд. физ.-мат. наук Н.В. Агапитова, ст. преп. П.И. Деркачева, д-р физ.-мат. наук А.В. Бугаков
УДК 681.3; 53
Методические указания к решению задач по физике по теме «Электростатика» для студентов направлений 150700.62 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного производства») и 131000.62 «Нефтегазовое дело» (профиль «Эксплуатация и обслуживание объектов транспорта и хранения нефти, газа и продуктов переработки») очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Н.В. Агапитова, П.И. Деркачёва, А.В. Бугаков. Воронеж, 2013. 48 с.
Методические указания содержат основные теоретические положения электростатики, примеры решения типовых задач с подробными пояснениями и задачи для самостоятельного решения, помогут активизировать самостоятельную работу студентов по данной фундаментальной теме курса общей физики.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле «Задачи по электростатике.doc».
Ил. 22. Библиогр.: 5 назв.
Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. Е.В. Шведов
Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. физ.-мат. наук, доц. Т.Л. Тураева
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
©ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
т
ехнический
университет», 2013
Предисловие
Решение задач по различным разделам является необходимой составляющей изучения курса физики и условием выработки у студентов приёмов и навыков, помогающих им в дальнейшем решать конкретные инженерные задачи.
Электростатика – одна из фундаментальных тем физического практикума, имеющих большое значение для изучения последующих разделов физики, а также различных технических дисциплин.
Использование предлагаемых методических материалов позволит студенту в процессе индивидуальной работы усвоить материал и облегчить его понимание, сделать работу студента более комфортной и результативной.
Методические указания содержат основные теоретические положения электростатики, примеры решения типовых задач с подробными пояснениями, сборник подобных задач с ответами для самостоятельного решения, а также возможный набор вариантов для использования на практических занятиях и при отчете соответствующих тем.
.
Электростатика Основные формулы
Закон
Кулона
,
где F – сила взаимодействия двух точечных зарядов q1 и q2;
- расстояние между зарядами,
-
диэлектрическая проницаемость среды;
-
электрическая постоянная:
=
/
=8,85
Закон сохранения заряда
,
где
алгебраическая
сумма зарядов, входящих в изолированную
систему;
- число зарядов.
Напряженность электрического поля
,
где
- сила, действующая на точечный
положительный заряд
,
помещенный в данную точку поля.
Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом , на расстоянии от заряда
Теорема
Гаусса: поток ФЕ
вектора напряженности
через любую замкнутую поверхность,
охватывающую заряды
,
,…,
:
ФЕ=
,
где
- алгебраическая сумма зарядов, заключенных
внутри замкнутой поверхности;
- число зарядов.
Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей:
,
где - напряженность результирующего поля, созданного точечными зарядами.
,
,
,
где
,
,
- соответственно линейная, поверхностная
и объемная плотность заряда.
Электрическое
смещение
связано с напряженностью
электрического поля в изотропном
диэлектрике соотношением
Теорема Гаусса для вектора : поток ФD вектора электрического смещения сквозь любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды , ,…, ,
ФD=
,
где - число зарядов (со своим знаком), заключенных внутри замкнутой поверхности.
Потенциал электрического поля – величина, равная отношению потенциальной энергии точечного положительного заряда, помещенного в данную точку поля, к этому заряду:
,
или потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность к величине этого заряда:
.
Потенциал электрического поля, создаваемого точечным зарядом на расстоянии от заряда:
.
Потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов, в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых отдельными зарядами:
Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением
.
Работа,
совершаемая электрическим полем при
перемещении точечного заряда
из одной точки поля, имеющей потенциал
,
в другую, имеющую потенциал
или
,
где
- проекция вектора напряженности
на направление перемещения;
- перемещение.
Произведение
заряда
диполя на его плечо
называется электрическим моментом
диполя
.
Поляризованность диэлектрика
,
где
- электрический момент отдельной
молекулы,
- число молекул, содержащихся в объеме
.
Связь поляризованности с напряженностью среднего макроскопического поля в в изотропном диэлектрике
,
где
- диэлектрическая восприимчивость;
- электрическая постоянная.
Связь диэлектрической проницаемости с диэлектрической восприимчивостью :
.
Напряженность
среднего макроскопического поля в
диэлектрике связана с напряженностью
внешнего
поля соотношением
и
.
Механический
момент сил, действующий на диполь с
электрическим моментом
,
помещенный в электрическое поле с
напряженностью
:
Электрическая ёмкость конденсатора:
,
где
- заряд, сообщенный конденсатору
- изменение потенциала, вызванное этим
зарядом.
Электрическая
ёмкость уединённой проводящей сферы
радиусом
,
находящейся в бесконечной среде с
диэлектрической проницаемостью
:
.
Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроёмкость её от этого не изменяется.
Электрическая ёмкость плоского конденсатора
,
где S – площадь пластин (каждой из
пластин);
-расстояние между ними;
- диэлектрическая проницаемость
диэлектрика, заполняющего пространство
между пластинами.
Электрическая
ёмкость
последовательно соединённых конденсаторов
Электрическая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов
Энергия
взаимодействия системы точечных зарядов
,
,
…,
определяется работой, которую эта
система зарядов может совершить при
удалении их относительно друг друга в
бесконечность, и выражается формулой
,
где
- потенциал поля, создаваемого всеми (
зарядами (за исключением
-го)
в точке, где расположен заряд
.
Энергия заряженного конденсатора может быть определена по одной из следующих формул:
,
,
,
в случае плоского конденсатора энергия равна
,
где
- площадь каждой пластины конденсатора,
- поверхностная плотность заряда на
пластинах,
- разность потенциалов между пластинами,
- расстояние между ними.
Объёмная плотность энергии электрического поля
.
Сила притяжения между пластинами плоского конденсатора
.