3.4 Рассмотрение вероятностных моделей информационно-психологического воздействия в открытых иткс
3.4.1 Модель распространения идеи в социуме
Исследуем динамику распространения идеи в социальной системе.
Рассмотрим общество людей численностью .
Обозначим через
-
число людей поддерживающих идею
.
Будем считать, что поддерживающий идею
общается с
людьми за единичный интервал времени,
у каждого из которых вероятность
«заразиться» идеей
,
при этом:
,
где
- вероятность заражения при одном
контакте по этой теме,
-
вероятность общения на тему идеи, то
есть ее актуальность.
Иначе говоря,
поддерживающий идею человек заражает
за единичный интервал времени идеей
:
человек (
- математическое ожидание числа
«зараженных»). Вероятность общения
«незараженного» человека с «зараженным»
равна
,
вероятность заражения в результате
общения – это произведение этой
вероятности на
.
Следовательно, вероятность «заражения»
хотя бы один раз за
контактов может быть выражена формулой:
(3.36)
Ввиду малости вероятности и числа по сравнению с числом :
(3.37)
При этом ошибка
имеет порядок
.
Математическое ожидание числа «зараженных»
от ранее «заразившихся» людей, за
единичный интервал времени равно
произведению
на число «незараженных» людей:
.
Кроме такого
межличностного «заражения» возможно
информационное заражение через средства
массовой информации. Допустим, что
массовость и регулярность выхода тиража
некоторого информационного издания,
пропагандирующего политическую партию,
выражается функцией
,
среднее количество пропагандистских
контактов за единичный интервал времени
равно
,
вероятность прочтения пропагандистского
издания «незараженными» будет
соответственно
и вероятность
заражения при контакте равна
.
Тогда, математическое ожидание числа
«заразившихся» под влиянием политической
пропаганды от тиража данного издания
за единичный интервал времени равно:
(3.38)
Кроме того, необходимо учесть вероятность затухания приверженности инновационной идее , за единичный интервал времени, равную . Тогда математическое ожидание изменения числа «зараженных» за единичный интервал времени можно записать уравнением диффузии идеи:
,
(3.39)
где
и
— соответствующие вероятности «заражения»
идеей одного человека за единичный
интервал времени;
- число лиц принявших инновацию;
— максимально возможное число лиц способных принять идею;
— функция массовости и регулярности выпуска тиража средства СМИ, где содержится сообщение о идее;
— вероятность забывания идеи за единичный интервал времени.
Решение такого уравнения описывается логистической функцией. Первое слагаемое в (3.39) связано с процессами распространения идеи в социальной среде посредством межличностного общения; второе слагаемое в (3.39) связано с процессами распространения идеи в социуме через СМИ; вычитаемое в уравнении (3.39) связано с забыванием воздействия.