Задание n2 Анализ линейной электрической цепи гармонического тока
1. Составьте систему уравнений Кирхгофа для данной схемы и определите все токи.
2. Запишите уравнения Кирхгофа в интегро-дифференциальной форме.
3. Составьте систему уравнений по методу контурных токов и определите все токи.
4. Определите показание вольтметра и амперметра.
5. Рассчитайте баланс мощностей.
6. Постройте векторную топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов.
7. Запишите выражения для мгновенных значений e1(t) и i1(t). Постройте их графики на одном чертеже.
8. Рассчитайте ток методом эквивалентного генератора в переменном элементе схемы (перечеркнут стрелкой).
Примечание
1. Рассчитанные токи записывать в алгебраической и показательной формах.
2. Вариант студента совпадает с номером схемы см. табл. 2.
Параметры схем
Источники питания одинаковые для всех схем:
e1(t) = 100 sin (314 t), B e2(t) = 100 sin (314 t - 90o), B
e3(t) = 200 sin (314 t – 30о) , B J(t) = 2.5 sin (314 t - 60o), A.
Задание n3 Высшие гармоники в трехфазных цепях
Трехфазный источник представляет собой симметричный трехфазный трансформатор, обмотки которого соединены в одних схемах треугольником в других звездой. ЭДС обмоток трансформатора несинусоидальные, осциллограммы приведены на рисунке.
1. В соответствии с таблицей заданий начертить расчетную схему, используя Государственный стандарт обозначений, указав в явной форме сопротивления, емкости и индуктивности.
2. Определить показания всех приборов, указанных в схеме, для двух режимов: 1 – симметричный, 2 - несимметричный.
3. Записать мгновенные значения величин, указанных в задании.
4. Для несимметричного режима построить векторные топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов для двух гармоник.
Примечание
1. Индуктивность обмотки трансформатора для нулевой последовательности фаз L0 = 1.59 мГн, а индуктивностью обмотки для прямой и обратной последовательностей можно пренебречь. Активное сопротивление обмотки можно не учитывать.
2. Сопротивление нейтрали во всех вариантах принять равным ZN = Z2.
Варианты схем:
1
2
3
4
5
6
7
Осциллограммы фазного напряжения и разложение их в ряд Фурье:
1
u(t) = -31.8cos(ωt) + 50sin(ωt) + 31.8cos(3ωt) – 10.6cos(5ωt)
2
u(t) = 127.32sin(ωt) + 42.44sin(3ωt) + 25.47sin(5ωt)
3
u(t) = -40.53cos(ωt) + 63.66sin(ωt) - 4.5cos(3ωt) + 21.22sin(3ωt) –
- 1.62cos(5ωt) + 12.73sin(5ωt)
4
u(t) = -81.06cos(ωt) - 9.01cos(3ωt) - 3.24cos(5ωt)
5
u(t) = 40.53cos(ωt) + 63.66sin(ωt) + 4.5cos(3ωt) + 21.22sin(3ωt) +
+ 1.62cos(5ωt) + 12.73sin(5ωt)
6
u(t) = 105.3sin(ωt) + 1.83sin(3ωt) - 4.21sin(5ωt)
7
u(t) = 31.8cos(ωt) + 50sin(ωt) - 31.8cos(3ωt) + 10.6cos(5ωt)
8
u(t) = 63.66sin(ωt) - 42.44sin(3ωt) + 12.73sin(5ωt)