Учебное пособие 2177

ВЫПУСК № 4 (14), 2018

ISSN 2618-7167

Ryx1x2x3 – множественный индекс корре-

ственный индекс корреляции;

1

,

2

,

3

, β4

ляции; Rскор

– скорректированный множе-

–бетта - коэффициенты [6].

Полученные значения бетта - коэффи-

2) срок работы в должности руководителя,

циентов позволяют проранжировать факторы

лет (x3);

по степени их влияния на моделируемый по-

3) образование (x2);

казатель следующим образом:

4) возраст, лет (x1).

1) годовой объем продаж компании, тыс.

Определим t-статистики Стьюдента

у.е. (x4);

(см. рисунок 5).

ВЫПУСК № 4 (14), 2018

ISSN 2618-7167

В

условиях 1 российской экономики

можное изменение стоимости портфеля в

быстрые изменения в направлении снижения

будущем [1].

курсовой стоимости ценных бумаг, роста си-

Величина VaR зависит от времен-

стематического риска, ухудшения инвести-

ного горизонта оценки и от величины вы-

ционного качества ценных бумаг, приводят к

бранного риск менеджером доверительного

тому, что инвесторы сталкиваются с пробле-

интервала [3].

мой выбора наименее рискованных и наибо-

Предположим, что расчет VaR портфе-

лее доходных ценных бумаг для формирова-

ля ведется на горизонт в один день при дове-

ния инвестиционного портфеля. Именно по-

рительном интервале 95%. Тогда вероят-

этому изучение рисков портфеля ценных бу-

ность отклонения стоимости портфеля на

маг и способов их снижения является акту-

величину большую VaR составляет 5% [2].

альным.

Рассмотрит алгоритм вычисления VaR.

Целью данной работы является рас-

Он состоит из следующих этапов:

смотрение и анализ алгоритма расчета VaR в

1. Оценка рыночной стоимости порт-

технологии RiskMetrics.

феля (mark-to-market). Обозначим эту стои-

Отметим, что VaR - это величина,

мость как V0.

которая

показывает потенциально воз-

2. Обозначим будущую стоимость

портфеля как V1, тогда V1= V0еr, где r - это

©

Добрина М.В., Давнис В.В., 2018

средняя ожидаемая доходность портфеля за

ВЫПУСК № 4 (14), 2018

ISSN 2618-7167

заданный временной горизонт. Для времен-

наличности). Технология RiskMetrics позво-

ного диапазона в один день RiskMetrics под-

ляет вычислять величину VaR по портфелям

разумевает нулевую доходность.

с различными по времени потоками денеж-

3. Произведем расчет такой величины

ной наличности [8].

доходности портфеля, что бы вероятность

Проанализируем простой пример рас-

превышения

этой

доходности

портфелем

счета VaR по портфелю из трех денежных

была 5%. Обозначим эту доходность как ř.

поступлений.

Т.е. Вероятность(r> ř)=5%.

Шаг 1. Каждая финансовая позиция в

4. Определим наихудшую возможную

портфеле может быть представлена как один

будущую стоимость

портфеля

как

Ŵ1,

или несколько ожидаемых денежных по-

Ŵ1=V0eř. Величина VaR = V0 - Ŵ1 [5].

ступлений (cash flows), которые имеют ры-

Стоит обратить внимание, что VaR мо-

ночную оценку. К примеру, возьмем ин-

жет быть рассчитана как V0(1-eř). При усло-

струмент, который дает право на получение

вии, что величина ř очень мала, eř = 1 + ř. Та-

трех платежей, каждый суммой $100 млн.

ким образом, можно сказать, что величина

через 1, 4 и 7 месяцев.

VaR примерно равна V0ř [4].

Рассмотрим

пример

использования

технологии и средств RiskMetrics для вычис-

ления VaR.

Предположим, что горизонт прогнози-

Рис. 1 – Ожидаемые денежные поступления

рования равен 1 дню, вероятность превыше-

ния убытков

над

их

расчетной

величиной

Шаг 2. RiskMetrics работает только со

равна 5%.

стандартными сроками исполнения денеж-

Следуя

перечисленному

выше

алго-

ных обязательств. Для приведения платежа с

ритму, получим:

нестандартным сроком, используется проце-

1. Предположим,

что

рыночная

цена

дура конвертирования или транспортации

портфеля V0=$500 млн.

(mapping) [9]. Цель приведения срока плате-

2. Для

вычисления VaR

необходимо

жа к стандартному - это обеспечение пользо-

знать величину средней ожидаемой доход-

вателей технологии RiskMetrics рассчитан-

ности портфеля - μ1|0. Как было отмечено

ными значениями стандартных отклонений и

выше, RiskMetrics принимает μ1|0=0.

корреляций (невозможно рассчитывать стан-

3. Для дальнейшего расчета потребует-

дартные отклонения и корреляции по всем

ся величина стандартного отклонения порт-

возможным видам обязательств из-за огром-

феля - σ1|0. Предполагая, что распределение

ного, бесконечно возможного количества их

доходностей портфеля нормальное, получа-

вариантов). RiskMetrics работает со следую-

ем ř=-1.65σ1|0+ μ1|0. (RiskMetrics предоставля-

щими временными интервалами: 1, 3, 6, 12

ет расчет величины 1.65σ1|0). Следовательно,

месяцев; 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 15, 20, 30 лет.

установив, что μ1|0=0 и σ1|0=0.321, получаем

Любой поток денежной наличности в рамках

Ŵ1=$474.2 млн. (по формуле Ŵ1=V0(е-1.65σ)).

технологии RiskMetrics приводится к этим

4. Получаем VaR=$25.8 млн (V0-Ŵ1).

стандартным срокам. В данном примере это

Заметим, что если портфель состоит из

делается по схеме приведенной на рисунке 2.

разнообразных потоков денежной налично-

Изменчивость дохода от каждого де-

сти, то вычисление VaR в этом случае требу-

нежного поступления с нестандартным сро-

ет дополнительных шагов [6].

ком платежа можно выразить через сочета-

Также как и в предыдущих примерах,

ние стандартных инструментов с ближай-

вычисление начинается с рыночной оценки

шими сроками платежа, использовав про-

портфеля. Сначала необходимо четко опре-

стую математическую запись [7].

делить все cash flows

(движения денежной

Например, получить оценку волатиль-

,

ности доходности 4-х месячного

платежа

где

- вектор VaR инструментов, =

можно произвести через 3-х месячный (60%)

[(0.33*1.65σ1m),(0.20*1.65σ3m),(0.37*1.65σ6m),

и 6-месячный (40%)платеж следующим об-

(0.10*1.65σ12m)] =

разом:

[(0.33*1.65σ1m),(0.20*1.65σ3m),(0.37*1.65σ6m),

r4m = 0.60r3m

+ 0.40r6m,

(0.10*1.65σ12m)] и R - матрица корреляций.

где r4m = доход по реальному 4-х месячному

денежному поступлению; r3m= доход по 3-

месячному стандартному денежному по-

ступлению; r6m = доход по 3-месячному

стандартному денежному поступлению.

Аналогично, доход по 7-месячному

платежу можно записать как, r7m = 0.60r6m +

0.40r12m

где, например, p1m3m - корреляция между 1-о

Соответственно, 1 месячный

платеж

и 3-х месячным инструментом [10].

нет необходимости трансформировать, т.к.

Вывод: Отметим, что VaR - это вели-

по срокам он совпадает с используемым в

чина, которая показывает потенциально воз-

RiskMetrics 1-месяным инструментом.

можное изменение стоимости портфеля в

Шаг 3. VaR портфеля после процедуры

будущем. Величина VaR зависит от времен-

mapping рассчитывается на основе

данных

ного горизонта оценки и от величины вы-

по распределению колебаний составляющих

бранного риск менеджером доверительного

портфель элементов:

интервала. Заметим, что если портфель со-

rp=0.33r1m+0.20r2m+0.37r6m+0.10r12m

стоит из разнообразных потоков денежной

Если требуется рассчитать VaR порт-

наличности, то вычисление VaR в этом слу-

феля с 95%-ым доверительным интервалом,

чае требует дополнительных шагов. Одним

то необходимы данные VaR по каждому из

из них является приведение потока денежной

элементов портфеля. Для того, чтобы на ос-

наличности к стандартным срокам.

нове данных по каждому из инструментов

рассчитать VaR портфеля, нужно использо-

Библиографический список

вать формулу из стандартной теории порт-

1. http://www.riskmetrics.com.

фельного менеджмента для расчета риска по

2. J.P.Morgan/Reuters

RiskMetrics TM

портфелю, состоящему более, чем из одного

—Technical Document Fourth Edition, 1996

актива. Для вычисления нам потребуется

New York December 17, 1996.

операции с матрицами, в одной из которых

3. Давнис

В.В.,

Добрина

М.В.

будут данные с VaR по каждому из состав-

Эконометрический

подход

к

ляющих портфель инструментов, а

другой

алгоритмическому формированию портфеля

матрицей будет матрица корреляций между

ценных

бумаг.

Научный

журнал

инструментами.

Современная экономика: проблемы и

Таким образом, формула для

расчета

решения.

Воронежский

государственный

VaR портфеля будет следующей:

университет. Выпуск № 12 (96). Воронеж,

ВЫПУСК № 4 (14), 2018

ISSN 2618-7167

2017. Статья входит в перечень ВАК.

Экономика и предпринимательство, 2016. –

4. Давнис В.В., Добрина М.В. Модели

c. 21-30.

доходности финансовых активов и их

7. Добрина

М.В.

Оптимизация

применение

в

моделях

портфельного

инвестиционного

портфеля с

применением

инвестирования.

Материалы

XII

Microsoft Excel. Статья в Научном вестнике

международной

научно

-

практической

Воронежского

государственного

конференции

«Экономическое

технического

университета.

Серия:

прогнозирование: модели и методы.

Информационные

технологии

в

1. Воронежский

государственный

строительных, социальных и экономических

университет, 2016. – c. 197-200.

системах, 2017. – c. 135-139.

5. Добрина

М.В.

Алгоритмы

8. Добрина

М.В. Проблема выбора

управления портфелем в режиме онлайн.

портфеля ценных бумаг. Статья в Научном

Электронный бизнес: проблемы, развитие и

вестнике Воронежского государственного

перспективы.

Материалы

XIV

технического

университета.

Серия:

Всероссийской

научно -

практической

Экономика в инвестиционно-строительном

интернет-конференции. Воронеж, 27-28

комплексе и ЖКХ, 2018. – c. 162-165.

апреля 2017.

9. Михайлова В.С., Бенько Е.В. Риски

6. Добрина

М.В.

Формирование

портфельного инвестирования // Экономика

оптимального

инвестиционного

портфеля

и социум. – 5 (36), 2017.

Марковица. Статья в Научном вестнике

10. Найт Ф. Риск, неопределенность и

Воронежского

государственного

прибыль. M.: Дело, 2003.

технического

университета.

Серия:

УДК 004.896

За каких-то2 десять лет искусственный

ственные структуры по всему миру, конкури-

интеллект сравняется с человеческим, а за-

руя между собой, вкладывают миллиарды в

тем и превзойдет его. Корпорации и государ-

развитие искусственного разума. Автором

термина «искусственный интеллект» являет-

© Епрынцева Н.А., Соколова А.В., Руднева А.А., 2018

ся Джон Маккарти, изобретатель языка Лисп,

ВЫПУСК № 4 (14), 2018

ISSN 2618-7167

жильем, или быстро и эффективно отвечать

сти аренды в конкретных географических

на их запросы. Нужно лишь передать свою

районах

и

автоматического

повышения

жалобу при помощи виртуального помощни-

арендной платы арендаторов по истечении

ка и наблюдать, как решаются проблемы.

срока аренды. Другие детали управления не-

Потребовалось некоторое время, пока поку-

движимостью, такие как автоматизация зда-

патели не встретили агентов и не рассказали

ний и анализ расширения могут быть выпол-

им,

какую собственность они

хо-

нены компаниями по управлению недвижи-

тят. Искусственный интеллект способен по-

мостью, чтобы определить потенциальную

мочь агентам лучше понимать потребности

прибыль на основе критических входов, ко-

своих клиентов с помощью умных помощни-

торые влияют на арендную плату, расходы и

ков или, другими словами, чатов в сфере не-

прибыль в арендном жилье.

движимости.

Искусственный интеллект и его близкое

В настоящее время Чат - боты исполь-

относительное машинное обучение все чаще

зуются во многих отраслях промышленно-

используются во всех аспектах недвижимо-

сти, и недвижимость не является исключени-

сти, но его использование в инвестировании

ем. Система с поддержкой AI может обраба-

в недвижимость позволяет частным инвесто-

тывать полученную информацию, анализи-

рам, включая строителей и управляющих не-

ровать ее и даже предлагать соответствую-

движимостью, эффективно контролировать

щие варианты. На основе алгоритмов ма-

расходы, увеличивать прибыль и управлять

шинного обучения чат-боты могут анализи-

рисками

с

помощью автоматизированных

ровать

характеристики каждого

объек-

систем, основанных на индивидуальных ин-

та. Более того, боты хранят эти анализы, по-

тересах инвесторов.

Нейронные сети - это

этому агенты могут быстро найти нужную

один из видов технологий в категории ма-

им информацию.

шинного обучения. Машинное обучение

Оценка недвижимости является одной

(Machine Learning) – обширный подраздел

из самых важных частей работы агента по

искусственного интеллекта, изучающий ме-

недвижимости. Этот процесс требует много

тоды построения алгоритмов, способных

времени и сил. Агенты по недвижимости и

обучаться. Различают два типа обучения.

разработчики недвижимости должны учиты-

Обучение по прецедентам, или индуктивное

вать многие аспекты: местоположение,

обучение, основано на выявлении общих за-

окрестности, зонирование, демографические

кономерностей по

частным эмпирическим

данные, конкурентов и многое другое. Все

данным. Дедуктивное обучение предполагает

это исследование занимает много времени, и

формализацию знаний экспертов и их пере-

в конце концов владельцы могут даже не

нос в компьютер в виде базы знаний. Дедук-

продавать свои объекты. Однако разработчи-

тивное обучение принято относить к области

ки, агенты и домовладельцы могут использо-

экспертных систем, поэтому термины ма-

вать искусственный интеллект для автомати-

шинное обучение и обучение по прецедентам

зации оценки имущества. Современные ал-

можно считать синонимами [3].

горитмы AI могут собирать и анализировать

Библиографический список

релевантные данные о свойствах, избавляя

агентов по недвижимости и инвесторов от

1. Аляутдинов М. А., Галушкин А. И.,

ненужной и неэффективной работы.

Казанцев П. А., Остапенко Г. П. Нейроком-

Искусственный интеллект может быть

пьютеры. От программной к аппаратной реа-

использован в управлении имуществом для

лизации; Горячая линия - Телеком - М., 2016.

мониторинга и прогнозирования, когда кри-

- 152 c.

тические системы технического обслужива-

2. Андрейчиков А. В., Андрейчикова О.

ния готовы к замене. Эта технология также

Н. Системный анализ и синтез стратегиче-

полезна для отслеживания тенденций в обла-

ских решений в инноватике.

Математиче-