Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Учебное пособие 2166

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
9.5 Mб
Скачать

Связь 16 характеризует конвективное тепло, непосредственно передаваемое воздуху помещения. Связи 1, 8, 15, 17 – внешние связи между элементом помещения и внешним элементом.

Схема теплового баланса может быть задана в виде матрицы соединений вершин графа. Единицы в первом столбце матрицы таблицы дают логический признак «k»-го элемента помещения как единой энергетической системы, из которой исходит (знак плюс) или в который входит (знак минус) данная связь. При этом строка, соответствующая связи между элементами помещения (внутренняя связь) всегда имеет в правой части два ненулевых члена +1 и -1, а строка, соответствующая связи элемента помещения с внешним элементом (климатическими воздействиями), имеет один не нулевой член: +1 для исходящих и -1 для входящих внешних связей. Матрица отображает топологическую структуру графа теплового баланса помещения.

Общее для всех видов энергоэффективных зданий сокращение собственных энергозатрат удовлетворяется на основе единых технических средств, которые сводятся к следующим требованиям

Структурная матрица связей для графа, изображённого на рисунке 2

Но

 

Признак наличия связи для

мер

 

 

элементов помещения

свя

І

 

ІІ

ІІІ

ІV

V

зи

 

 

 

 

 

 

 

1

-1

 

 

 

 

 

 

2

±1

 

 

 

m1

 

 

3

±1

 

 

 

m1

 

 

4

 

 

±1

 

m1

 

 

5

 

 

±1

 

m1

 

 

6

 

 

 

±1

m1

 

 

7

 

 

 

±1

m1

 

 

8

 

 

 

-1

 

 

 

9

±1

 

 

m1

 

 

 

10

±1

 

m1

 

 

 

 

11

 

 

±1

m1

 

 

 

12

 

 

m1

 

 

 

±1

13

m1

 

 

 

 

±1

14

 

 

 

m1

 

 

±1

15

 

 

 

 

 

 

-1

16

 

 

 

 

±1

±1

 

17

 

 

 

 

 

-1

 

18

 

 

 

 

±1

 

m1

На стадии проектирования:

-изучение местных природно-климатических факторов района строительства с энергетической точки зрения. Привязка проектируемого здания на площадке, которая из числа равновозможных имеет наиболее благоприятные условия, т.е. в максимальной степени нейтрализуют негативные факторы внешней среды;

-проведение специальных мероприятий по искусственной нейтрализации неблагоприятных природных воздействий путём целенаправленной организации рельефа и выполнение других ландшафтных мероприятий;

82

- размещение нескольких объектов с целью оптимизации энергетического баланса одного или всех объектов, образующих группу, путём защиты одного объекта другим или взаимного перераспределения внешней или внутренней энергии.

На стадии архитектурного проектирования здания:

-целенаправленный выбор формы и ориентации здания или его части с целью повышения энергетической эффективности с учётом свойств энергетического поля НВИЭ, взаимодействующих со зданием;

-введение конструктивных внешних элементов, обеспечивающих дополнительный приток к зданию энергии возобновляемого источника;

-сочетание и комбинирование различных приёмов.

Рассмотрим прямоугольное в плане здание. Введём обозначения: Fo – общая полезная площадь здания, м2; a – длина здания, м; b – ширина здания, м; H - высота этажа, м; Z – число этажей; Fn – общая полезная площадь на одном этаже, м2. Кроме того, будем считать, что площади наружных вертикальных ограждающих конструкций со стороной «а» равны F1=F3=aZH; соответственно со стороной «b» равны F2=F4=bZH; тогда площади покрытия и перекрытия F5=F6=ab. Пусть коэффициент остекления наружного ограждения i – ориентации будет Рi, тогда уравнение теплового баланса может быть записано как:

6

5

 

qEnc,i (1Pi )FEnc,i +qw,i Pi Fw,i +QF =Q,

(1)

i=1

i=1

 

где qEnc,i – удельные тепловые потоки через наружные ограждающие конструкции,

Вт/м2 (i = 1, 2, 3, 4 относится к стенам, i = 5 – к покрытию, i = 6 – к перекрытию); FEnc,i - площадь наружных стен, покрытия и перекрытия, м2; qw,i – удельные тепловые потоки через

заполнения световых проёмов, Вт/м2; F w,i – площадь заполнения светового проёма, м2; QF – теплопотери за счёт механической или естественной вентиляции, Вт.

Для перекрытия Р6 = 0. Правую и левую части последнего уравнения разделим на Fo:

 

Q

= [qEnc,i (1Pi )+qw,i

]

aHZ

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fo i=1,3

 

 

abZ

 

 

 

 

+ [qEnc,i (1Pi )+qw,i Pi ]

bHZ

+

 

 

.

(2)

 

 

 

i=2,4

 

 

abZ

 

 

 

 

 

 

 

+[q

(1P )+q P +q

 

 

]

ab

 

+Q

1

 

 

 

 

abZ

 

 

 

 

 

Enc,5

5

w,5 5

Enc,6

 

F F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

Обозначим qFo = Q/Fo – удельная тепловая характеристика здания, Вт/м2. Оптимальные значения аopt и bopt обеспечивающие при заданной общей полезной

площади здания минимальные затраты энергии на его отопление или охлаждение, определяются минимизацией удельной тепловой характеристики здания как функции переменных а и b. Выполнив соответствующие вычисления, получим:

 

 

 

HF

 

[q

(1P)+q P] }2

 

 

 

 

o

Enc,i

 

i

w,i

i

 

aopt=3

 

 

 

i=2,4

 

 

 

(1P)+q P].

q

(1P)+q P +q

 

[q

 

Enc,5

5

w,5

5

Enc,6Enc,i

 

 

i

w,i i

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1,3

 

 

 

 

 

 

 

HF

 

 

[q

 

(1P)+q P] }2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

Enc,i

i

 

w,i

i

 

bopt=3

 

 

 

i=1,3

 

 

 

(1P)+q P].

q

(1P)+q P +q

 

[q

 

 

Enc,5

5

w,5

5

Enc,6 Enc,i

 

i

w,i i

 

 

 

 

 

 

 

 

i=2,4

 

 

 

 

На стадии конструктивной разработки здания.

(3)

(4)

83

При проектировании здания необходимо обеспечить повышение сопротивления теплопередаче из внутренних помещений наружу и одновременно предусмотреть поступление солнечной энергии в помещения, например, через окна, выходящие на юг. Летом в условиях избыточного теплопоступлений предусматривается противоположная цель

– обеспечение повышенной солнцезащиты, например, путём применения затеняющих устройств, и отвода теплоты из помещений.

Для достижения этих целей используются следующие основные принципы, с помощью которых регулируются все процессы теплообмена в здании:

-сведение до минимума теплопередачи наружу здания (зимой, в некоторых случаях летом). Этот принцип осуществляется посредством теплоизоляции. Чем теплоизоляция лучше, тем меньшее влияние оказывают низкие температуры на внутренний микроклимат. Вместе с тем в жаркое время года ограждения с хорошими теплозащитными качествами предохраняют помещения от перегрева;

-обеспечение поступления солнечной энергии (зимой). Зимой можно получить большое количество теплоты от солнца, используя окна на внутренней стороне здания, оранжереи и другие устройства пассивной солнечной системы, предназначенные для получения, накопления и передачи солнечной теплоты путём естественного поступления энергии без применения насосов и вентиляторов;

-снижение до минимума фильтрации воздуха (зимой). Зимние ветры увеличивают теплопотери здания вследствие «омывания» теплоты через наружные ограждения, а также из-за возрастания потерь путём эксфильтрации. Снизить такое воздействие ветра можно за счёт выбора рациональной формы здания и его расположения по отношению к ветру;

-снижение поступления солнечной энергии (летом). Для обеспечения теплового комфорта летом следует уменьшить возможность перегрева здания путём экранирования его от солнца или же свести к минимуму поверхности здания, подвергшееся непосредственному действию солнечных лучей;

-обеспечение естественной вентиляции (летом). Охлаждение помещений без принудительной вентиляции может производиться двумя способами: сквозным проветриванием и вытяжкой, основанной на принципе термосифона, которая осуществляется подъёмом нагретого воздуха даже при отсутствии ветра;

-обеспечение охлаждения испарением (летом). Естественное охлаждение помещений здания может быть достигнуто испарением влаги в потоке воздуха, поступающего в помещения, например, при орошении кровли. Эти простые способы наиболее эффективны в условиях жаркого климата;

-обеспечение радиационного охлаждения (летом). Здание может хорошо отдавать теплоту, если температура его наружной поверхности выше окружающей, особенно ночью. Днём температура поверхности здания определяется поглощением солнечной тепловой энергии и способностью сохранять её, что, в свою очередь, зависти от излучательной способности ограждения.

Россия занимает 10% общей территории суши земного шара, её население составляет 2,5% населения Земли. При этом на её территории сосредоточено около 45% разведанных мировых запасов газа, 8% нефти, 23% угля. Россия - одна из немногих стран, способных полностью обеспечить себя всеми видами органического топлива и экспортировать нефть и газ в значительных количествах.

Однако существует, по крайней мере, три крупные неотложные проблемы, в решении которых нетрадиционная возобновляемая энергетика может сыграть важную роль.

Первостепенная потребность – это энергообеспечение северных и других труднодоступных районов, не подключённых к общим сетям, завоз нефтепродуктов и топлива в эти районы превратился в тяжёлую проблему. Зачастую встаёт вопрос об

84

аварийной эвакуации населения из северных районов, с таким трудом освоенных предшествующими поколениями.

Между тем, имеется техническая и экономическая возможность в течение пяти лет обеспечить от 20 до 50% энергопотребления северных и других труднодоступных территорий с помощью использования местных нетрадиционных возобновляемых источников энергии, главным образом, энергии ветра, малых и микроГЭС и биомассы.

Вторая настоятельная потребность – необходимость улучшения экологической обстановки в местах массового отдыха населения, что может быть достигнуто путём широкого внедрения оборудования нетрадиционной возобновляемой энергетики (солнечных коллекторов, тепловых насосов, ветроустановок и тп.).

Третья неотложная потребность – это необходимость увеличения генерирующей мощности в энергодефицитных энергосистемах, при одновременном сокращении потребности в привозном топливе, и снижении количества ограничительных отключений потребителей и объёма вредных выбросов.

Анализ российского энергетического рынка показывает, что потребление энергии в России (тепловой и электрической) на сегодняшний день составляет около 1 млрд. тонн условного топлива в год, из них невозобновляемые источники составляют 97,9% (нефть, газ

ипр.), при переработке которых образуются окислы вредных веществ (NOx, СО2, СН), нанося невосполнимый ущерб окружающей среде. Так известно, что при прямом сжигании органического топлива в количестве 1 тонны условного топлива вредные выбросы составляют около 25 кг, что в пересчёте на тепловую энергию соответствует 8,9 кг на 1 Гкал теплоты. Несложные расчёты показывают, что в масштабах всей страны загрязнение окружающей среды принимает угрожающие размеры, а именно, количество вредных выбросов в атмосферу составляет 24 миллиона тонн в год.

Важной чертой существующей энергетической системы России является её высокая централизация.

Около 90% общего количества электроэнергии производится крупными (в диапазоне нескольких гигаватт) электростанциями на органическом топливе, гидравлическими и автономными, которые выдают электроэнергию в разветвлённую электрическую сеть, образованную мощными высоковольтными линиями электропередачи. Практически все города и деревни присоединены к электрическим сетям, так что около 87% населения страны получает электроэнергию централизовано.

Теплоснабжающая система в России также высоко централизована. В больших городах теплоснабжение и горячее водоснабжение осуществляется от ТЭЦ, работающих на органическом топливе, или от квартальных котельных. Для транспортировки тепловой энергии к потребителю используются теплотрассы. Стоимость строительства и эксплуатации затраты на их содержание очень велики, а эффективность – не превышает 55-60%, особенно

встарых застройках. Существуют также проблема замены и реконструкции морально устаревших малых угольных котельных, эффективность которых не превышает 40-45%. С каждым годом проблема теплоснабжения становится всё более актуальной, наблюдается значительное увеличение затрат на поддержание теплосетей и котельных в рабочем состоянии. Создалась ситуация, в которой материальных ресурсов на восстановление исторически сложившейся системы теплоснабжения просто не хватает, вследствие чего можно прогнозировать рост аварийных ситуаций на теплотрассах и массовые перебои в теплоснабжении.

Однако большая часть обширной территории России с малой плотностью населения ещё не присоединена к централизованным энергетическим системам.

Более 70% территории России находится в зоне децентрализованного энергоснабжения

ииспытывает постоянно нарастающие в условиях рыночных отношений и финансовых дефицитов трудности с поставками электроэнергии и теплоты.

85

Энергоснабжение таких районов страны становится трудноразрешимой задачей, поскольку стоимость получаемых со стороны энергоресурсов приближается в ряде районов к объёму местных бюджетов.

Многие из этих проблем могут быть решены с помощью нетрадиционно возобновляемых источников энергии, потенциал которых в России чрезвычайно велик.

Состояние возобновляемой энергетики в мире говорит о том, что этой проблемой интенсивно и успешно занимаются Правительства как богатых развитых стран (США, Германии, Дании, Голландии и Греции), так и стран, которые принято называть развивающимися, например, Индия, Китай. И, наконец, проблемой занялось Мировое сообщество в целом, когда Генеральная Ассамблея ООН в конце 1998 года одобрила подготовленную и представленную ЮНЕСКО Всемирную Солнечную Программу на 19962005 годы.

Интерес к широкому использованию нетрадиционных и возобновляемых источников энергии возник относительно недавно, в первой половине 1970-х годов. Основным толчком для него явился развивающийся внезапно в 1973 году нефтяной (энергетический) кризис. К этому моменту именно нефть стала монополистом в сфере топливоснабжения большинства развитых стран, не оставив буквально никаких шансов для равноценного развития других отраслей топливной промышленности. Глубоко вошла в состояние кризиса добыча угля, традиционно была невелика и роль газа. Резкий подъём цен на нефть нанёс большой единовременный урон развитию энергетического хозяйства всего мира, но в тоже время позволил взглянуть на вопрос формирования энергетической политики более многопланово, обозначил возможность апробирования различных вариантов его развития, заставил задуматься об альтернативах, наконец, привлёк внимание к решению целого ряда проблем, лишь косвенно связанных с развитием энергетики.

Одним из путей решения чётко определившихся проблем в энергетике того времени стало использование нетрадиционных и возобновляемых источников энергии. В условиях свободной рыночной экономики этот процесс не был четко регламентирован. Поэтому в тот момент они не нашли широкого применения, а затем, когда выход из сложившейся ситуации был найден более эффективным и дешёвым способом (внедрение энергосбережения, использование дешёвого угля открытой добычи и природного газа, падение с середины 1980- х годов мировых цен на нефть), снова ушли в тень.

На самом деле ныне НВИЭ первоначально (на заре человеческой цивилизации) были даже основными. Со временем, не выдержав конкуренции с новыми типами преобразователей энергии (обладающими большой мощностью, использующие главным образом высококалорийное топливо – сначала уголь, а позже нефть и природный газ), они потеряли своё былое значение, став нетрадиционными. Однако опыт их использования в период их энергетического кризиса позволяет по-новому взглянуть на их особенности (преимущества и недостатки) уже на современном техническом уровне.

К НВИЭ относится энергия солнца, ветра, геотермальных источников, рек, приливов отливов, морских течений и волн, биомассы, космоса и некоторых других источников.

Необходимость вовлечения в топливно-энергетический баланс нетрадиционных возобновляемых источников энергии предопределена, во-первых, всем ходом развития мировой цивилизации, связанного со всё более усугубляющимся экологическим воздействием на природную среду и истощением традиционных природных ресурсов органического топлива, во-вторых, традиционные источники и вырабатываемая ими энергия имеют устойчивую тенденцию удорожания, становятся дефицитными, а возобновляемые – кроме снижения воздействия на экологическую среду обитания, в силу технического прогресса имеют реальную перспективу быть экономически конкурентоспособными, в- третьих, богатейшими ресурсами возобновляемых источников энергии: солнечной, ветровой, тепла земли и др., в-четвёртых, дефицитом собственных источников энергии.

86

Библиографический список

1.Ю. А. Табунщиков, М. М. Бродач, Н. В. Шилкин. Энергоэффективные здания. – М.:

АВОК-ПРЕСС, 2003. – 200 с.

2.Ю. А. Табунщиков, М. М. Бродач. Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий. - М.: АВОК-ПРЕСС, 2002. – 250 с.

The bibliographic list

1.J.A.Tabunshchikov, M. M. Brodach, N. V. Shilkin Energetically effective buildings. - М.: ABOK-PRESS, 2003. - 200 s.

2.J.A.Tabunshchikov, M. M. Brodach. Mathematical modelling and optimization of thermal efficiency of buildings. - M.: ABOK-PRESS, 2002. - 250 s.

Ключевые слова: энергоснабжение, возобновляемых источников энергии, экологическая безопасность.

Keywords: the power supply, the renewed energy sources, ecological safety.

УДК 697.245

Воронежский государственный архитектурно - строительный университет Д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой теплогазоснабжения В.Н.Мелькумов Канд. техн. наук, ст. преп. И.С. Кузнецов инженер Р.H.Кузнецов

Россия, г.Воронеж, тел. 8(4732)71-53-21 e-mail: ilya.kuznetsov@gmail.com

The Voronezh State University of Architecture and Construction

Dr.Sci.Tech., professor, head of department of heat and gas supply V.N.Melkumov Cand.Tech.Sci., senior lecturer I.S.Kuznetsov engineer R.N. Kuznetsov

Russia, Voronezh, ph. 8 (4732) 71-53-21 e-mail: ilya.kuznetsov@gmail.com

В.Н.Мелькумов, И.С.Кузнецов, Р.Н.Кузнецов

МЕТОДИКА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ТРАССЫ ГАЗОПРОВОДА НА ОСНОВЕ КАРТ СТОИМОСТИ ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ

Рассмотрена математическая постановка задачи выбора оптимального маршрута трассы газопровода с использованием многокритериальной оптимизации. Предложены методы поиска оптимального маршрута трассы с использованием весовых коэффициентов карт стоимости. Решена задача взвешивания поверхностей стоимости с использованием экспертных и адаптивных методов.

V.N.Melkumov, I.S.Kuznetsov, R.N.Kuznetsov

CHOICE TECHNIQUE AN OPTIMAL GAS PIPELINE ROUTE BASED ON COST MAPS

OF INFLUENICNG FACTORS

A mathematical definition of a problem of selection of optimal route of gas pipeline layout using multicriterion optimization has been considered. Methods of optimal route selection using weight factors of cost maps have been proposed. A problem of weighting of cost surfaces using expert methods and data driven methods has been solved.

Выбор маршрута газопровода представляет собой выбор оптимизированного по тем или иным критериям соединения между двумя или более точками. Оптимизация маршрута производится как итеративный процесс, в ходе которого взвешиваются и балансируются

87

различные факторы влияния, которые вызывают отклонение маршрута газопровода от изначально выбранной линии прокладки [1]. Факторами, влияющими на маршрут прокладки газопровода, являются перепады высот, доступность, дороги, окружающая среда, природные, геологические и другие критерии.

Целью оптимизации маршрута прокладки газопровода является нахождение пути с наименьшей стоимостью по итоговой поверхности стоимости. Целевая функция имеет вид:

С = ∑∑wjVij ,

(1)

i j

 

где wj – весовой коэффициент j-й карты факторов;

Vij – значение i-го пространственного элемента на j-й карте влияющих факторов;

i принимает значения индексов пространственных элементов, из которых состоит маршрут. Для построения итоговой поверхности стоимости, на базе которой будет производиться расчет маршрута прокладки, необходимо определить факторы, влияющие на маршрут прокладки и установить весовые коэффициенты факторов wj, которые определяют степень влияния каждого фактора на маршрут. Нахождение оптимального соотношения весовых коэффициентов факторов может сильно влиять на расчет итоговой поверхности стоимости и конечный маршрут прокладки газопровода. Используя данные о влияющих

факторах, для каждого из них строится поверхность стоимости (см. рис. 1).

Рис 1. Карты стоимости, соответствующие факторам различных типов

Примерами точечных данных, на базе которых строятся поверхности стоимости, могут служить инженерные сооружения, выходы скальных пород; примерами векторных данных – дороги и реки; примерами данных, задаваемых зонами – населенные пункты, заболоченная местность, коррозионная способность грунтов.

Кроме весовых коэффициентов факторов влияния, на создание итоговой поверхности стоимости влияет и то, каким способом карты стоимости, соответствующие факторам влияния, будут интегрированы в итоговую карту стоимости.

Определение весовых коэффициентов эмпирическим способом неэффективно, так как один человек не может объективно оценить относительную важность влияющих факторов. Для определения весовых коэффициентов предлагается использовать комбинацию данных, полученных на базе методов, основывающихся на общих знаниях, и методов, основывающихся на имеющихся данных. В качестве метода, основывающегося на общих знаниях, предлагается использовать метод экспертных оценок. При применении метода

88

экспертных оценок оценка важности факторов подразделяется на две категории параметризации: калибровку и взвешивание.

При калибровке происходит создание шкалы значений для оценки каждой карты стоимости, соответствующей влияющему фактору. Для калибровки предлагается использовать метод Дельфы [2]. Субъектами этого метода являются группы экспертов и организационная группа. Метод по сути своей итеративен; оценка происходит не менее чем за 3 этапа:

1.Участники высказывают свои мнения по поводу калибровки конкретных карт факторов влияния;

2.Участники заполняют опросный лист, в котором предлагается оценить критерии;

3.Участники заново оценивают критерии, основываясь на статистическом резюме опросных листов. Обсуждаются нетипичные мнения, ищется консенсус.

Для метода Дельфы ключевым моментом является составление опросного листа. Для карт с непрерывными значениями экспертов просят указать диапазоны значений величин элементов карты, соответствующие каждому из значений шкалы. Для карт с дискретными значениями каждому из возможных значений карты присваивается значение из оценочной шкалы. Одно и то же значение оценочной шкалы может быть присвоено различным значениям карты, однако обязательно должны быть присвоены минимальное и максимальное значения шкалы. И в случае непрерывной карты, и в случае дискретной карты, для каждого вопроса рассчитываются медиана, среднее значение и стандартное отклонение. Рассчитанные величины используются для оценки группового консенсуса и для определения курса последующей дискуссии.

Взвешивание карт факторов предлагается производить с помощью метода аналитической иерархии, который является системным методом сравнения критериев для принятия решений. При этом производится резюмирование парных сравнений относительной важности карт критериев. Результатом является набор весовых коэффициентов для карт факторов, влияющих на прокладку газопровода.

В примере сравниваются четыре карты факторов влияния. При этом производятся пять прямых сравнений. Эксперты независимо друг от друга выстраивают утверждения в порядке истинности, а затем приписывают каждому утверждению относительный уровень важности. За минимальное значением важности принимается 1, а за максимальное значение

9. Полученные данные построчно вносятся в матрицу важности. После заполнения матрицы важности рассчитываются веса карт факторов (см. рис. 2).

Рис 2. Попарное сравнение факторов в методе аналитической иерархии для нахождения их весовых коэффициентов

Веса карт факторов находятся посредством нормализации значений матрицы путем деления каждого элемента матрицы на сумму значений столбца, в который входит этот элемент. Относительные весовые коэффициенты получаются из построчной суммы

89

нормализованных ответов. Полученные коэффициенты делятся на наименьший из них для получения шкалы. Относительные весовые коэффициенты для групп участников приводятся

кобщей шкале и затем усредняются.

Вкачестве метода, основанного на анализе имеющихся данных, предлагается использовать метод, использующий логарифмическую форму байесовской модели вероятностей. Он применяется при расчете весовых коэффициентов карт влияния различных факторов и при последующем создании апостериорных карт вероятностей. Суть метода в том, что его обучение производится на основе уже спроектированного или построенного газопровода. Путем нахождения корреляции между картами влияющих факторов и имеющейся трассой прокладки газопровода находятся весовые коэффициенты, отражающие относительную значимость каждой из карт влияющих факторов.

Если фактор с индексом i влияет на маршрут прокладки газопровода, то вероятность прокладки газопровода с учетом этого фактора может быть выражена условной вероятностью:

P(D | B ) =

P(D Bi )

= P(D)

P(Bi D)

,

(2)

 

 

i

P(Bi )

 

P(Bi )

 

 

 

 

где D – существующий газопровод; Bi – зона влияния i-го фактора. Обратно:

P(D | Bi ) = P(D) P(Bi D) ,

P(Bi )

где D – существующий газопровод; Bi – дополнительная зона i-го фактора. Используя:

O(A) =

 

 

P(A)

.

1

P(A)

 

 

Получаем:

 

O(D | Bi ) = O(D) P(Bi | D) P(Bi | D)

и

O(D | Bi ) = O(D) P(Bi | D) . P(Bi | D)

Применяя натуральный логарифм к обеим частям уравнений (5) и (6), получаем: ln(O(D | Bi )) = ln(O(D)) +W +

и

ln(O(D | Bi )) = ln(O(D)) +W ,

где

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

 

+

 

P(B

| D)

 

 

W

 

 

 

i

 

 

 

 

,

(9)

 

P(B

 

 

 

 

= ln

| D)

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(

 

| D)

 

 

 

B

 

 

W

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

(10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= ln

P(B

| D) .

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

W+ и W- - положительный и отрицательный весовые коэффициенты соответственно. Для создания карт вероятностей необходимо рассчитать эти параметры для каждого

пространственного элемента выходной карты.

90

Соотношение

P(Bi

| D)

- параметр необходимости, а соотношение

P(

Bi

| D)

-

P(B |

 

)

P(

 

 

|

 

)

D

B

i

D

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

параметр достаточности. Суть значений параметров необходимости и достаточности – соответствие существующего газопровода и эффективных и дополнительных зон факторов, влияющих на прокладку газопровода.

В итоге определяется величина зависимости:

C =|W + W |

(11)

Величина С показывает корреляцию между каждым критерием, влияющим на прокладку газопровода, и существующим газопроводом. Впоследствии на базе нее рассчитываются весовые коэффициенты карт факторов. При применении предложенного метода необходимо учитывать то, что рассматриваемые факторы, влияющие на прокладку газопровода, должны быть независимыми.

Для интеграции пространственных данных и карт факторов могут быть использованы различные модели. Рассмотрим некоторые из них:

1.Булева модель.

Вбулевой модели входные карты интегрируются с использованием логических операторов, таких как И, ИЛИ, исключающее ИЛИ и НЕТ. Несмотря на то, что булевы операторы являются простыми и исключительно быстрыми при исполнении, для этой модели характерен ряд проблем. Так как все входные карты факторов имеют один и тот же вес, нет возможности ввести разные приоритеты для разных точек на карте. Эта модель может применяться для карт ограничений, для которых характерно строгое задание проходимости местности, однако для карт факторов влияния с различными весовыми коэффициентами она неприменима.

2.Взвешенная модель

Вэтой модели карты факторов интегрируются с использованием следующего уравнения:

Vj =

Vij wi

 

i

,

(12)

 

 

wi

 

i

где wi – весовой коэффициент i-й карты факторов;

Vij – значение j-го пространственного элемента на i-й карте влияющих факторов; Vj – итоговое значение j-го пространственного элемента на выходной карте.

При сравнении взвешенной и булевой моделей, несложно отметить, что взвешенная модель обладает большей гибкостью и имеет возможность учитывать весовые коэффициенты карт влияющих факторов и величину каждого пространственного элемента на этих картах. С учетом указанных характеристик, эта модель использовалась при сравнении и оценке моделей интеграции при расчете поверхности стоимости.

3.Модель с использованием нечеткой логики.

Вмодели с использованием нечеткой логики для интеграции карт факторов составляется нечеткая карта. Значение каждого элемента нечеткой карты включает в себя относительную значимость факторов и значения пространственных элементов карт факторов. Значение элемента нечеткой карты представляют собой величину принадлежности к нечеткому множеству [3]. Величина принадлежности к нечеткому множеству должна лежать в диапазоне от 0 до 1. Однако на величину принадлежности не накладывается более никаких ограничений. Эти величины обозначают степень принадлежности к множеству на базе субъективных суждений; т.е. каждая величина представляет собой пригодность пространственного элемента для прокладки газопровода, определенную на базе выбранных критериев.

91