Учебное пособие 2166

Рис. 2. Выбор точки скрещивания особей

Для скрещивания особей применялся оператор одноточечного скрещивания с точкой скрещивания, находящейся в точке пересечения маршрутов. Пусть хромосома 1 содержит L1 генов, а хромосома 2 – L2 генов. Обозначим позицию гена, являющегося точкой скрещивания в хромосоме 1 как l1, а точку скрещивания в хромосоме 2 как l2. В результате действия метода одноточечного скрещивания будет получена следующая пара потомков:

1)потомок, хромосома которого на позициях [1 .. l1] состоит из генов первой родительской хромосомы, а на позициях [l1+1 .. L2-l2+l1] – из генов второй родительской хромосомы;

2)потомок, хромосома которого на позициях [1 .. l2] состоит из генов второй родительской хромосомы, а на позициях [l2+1 .. L1-l1+l2] – из генов первой родительской хромосомы.

Действие одноточечного метода скрещивания на хромосомах различной длины проиллюстрировано на рис. 3.

Рис. 3. Одноточечный метод скрещивания на хромосомах разной длины

В результате работы оператора скрещивания в маршруте могут образовываться циклы, что недопустимо. Для удаления циклов производилось удаление генов из хромосом между узлами-дубликатами.

Оператор мутации используется для внесения случайных изменений в хромосомы для достижения разнообразия популяции, а также для предотвращения преждевременной сходимости популяции. В классическом генетическом алгоритме оператор мутации с некоторой вероятностью меняет ген в бинарном представлении хромосомы на противоположный. Однако в случае, когда хромосома представляет собой маршрут, такой оператор неприменим, так как хромосома после применения к ней оператора мутации может не являться непрерывным маршрутом от начальной точки к конечной. В качестве оператора мутации предлагается использовать следующий метод:

162

1.Случайным образом выбрать точку разрыва l в хромосоме.

2.Проложить маршрут от точки разрыва до конечной точки маршрута. Длину полученного маршрута обозначить L. Так как в ГА мутация рассматривается не как поиск оптимального решения, а скорее как метод восстановления потерянного генетического материала, то прокладка маршрута должна осуществляться случайным образом.

3.Результатом является хромосома, состоящая из генов исходной хромосомы в позициях [1 .. l], и из ячеек маршрута, полученного на шаге 2 в позициях [l+1 .. l+L].

В результате работы алгоритма получены маршруты прокладки инженерной сети, количество которых соответствует начальному размеру популяции. Основываясь на функции приспособленности, есть возможность отобрать необходимое количество лучших маршрутов для дальнейшего использования.

Выводы

На основе теории генетических алгоритмов разработан новый метод выбора оптимального варианта маршрута прокладки трассы инженерной сети, адаптированный к особенностям выбора маршрута прокладки трассы в условиях неполноты исходных данных. При помощи разработанного алгоритма выбирается оптимальный маршрут и близкие к оптимальному альтернативные варианты маршрутов. Принятие окончательного решения по определению трассы инженерной сети принимается проектировщиком путем выбора из оптимального и альтернативных вариантов маршрутов.

Использование полученных методов позволит повысить точность проектных изысканий, шире внедрять в практику проектирования инженерных сетей вариантное проектирование и в конечном итоге снизить стоимость прокладки инженерных сетей.

Библиографический список

1.Бородавкин П.П. Подземные магистральные трубопроводы (проектирование и строительство) /П.П.Бородавкин – М.: Недра, 1982.-384с.

2.Курейчик В.М. Генетические алгоритмы и их применение – 2-е изд., доп./ В.М.Курейчик – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002.-242с.

3.Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход./Н.Кристофидес – М.:Мир, 1978.-432с.

4.Мелькумов В.Н. Определение оптимального маршрута трассы газопровода на основе карт стоимости влияющих факторов/ В.Н.Мелькумов, И.С.Кузнецов, Р.Н.Кузнецов// Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура.-2009.-№1(13).- С.21-27.

The bibliographic list

1.Borodavkin P.P. Subterranean trunk pipelines (design and construction)/P.P.Borodavkin – M.: Nedra, 1982.-384p.

2.Kureychik V.M. Genetic algorithms and their applications – 2nd ed., revised/V.M.Kureychik – Taganrog: Izd-vo TRTU, 2002.-242p.

3.Christofides N. Graph theory - an Algorithmic Approach./N.Christofides – M.:Mir, 1978.-

432p.

4.Melkumov V.N. Laying an optimal gas pipeline route based on cost maps of influenicng factors/V.N.Melkumov, I.S. Kuznetsov, R.N. Kuznetsov//Nauchniy Vestnik VGASU. Stroitelstvo i arhitektura.-2009.-№1(13).- P.21-27.

Ключевые слова: трассы инженерных сетей, оптимальный маршрут прокладки

Keywords: network layout, optimal route

163

B Выход

3 м

Центр

z

Рис. 2. Геометрия воздушного аккумулятора теплоты с гравийным наполнением (половина объема)

Метод и модель для расчета.

Расчет трехмерных нестационарных полей температур в объеме воздушного аккумулятора теплоты с гравийным наполнением в режиме зарядки и разрядки проводился путем численного решения уравнений Навье-Стокса с помощью компьютерного комплекса STAR-CD. В режиме зарядки воздух подавался снизу, в режиме разрядки - сверху.

STAR-CD – многоцелевой программный комплекс, предназначенный для проведения расчетов в области механики жидкости и газа. STAR-CD позволяет решать задачи в следующих областях: стационарные и нестационарные течения; ламинарные течения; турбулентные течения; сжимаемые и несжимаемые (включая около- и сверхзвуковые); теплоперенос (конвективный, радиационный, теплопроводность с учетом твердых); массоперенос; химические реакции; горение газообразного, жидкого и твердого топлива; распределенное сопротивление (например, в пористых средах, теплообменниках); многокомпонентные течения; многофазные потоки – модель Лагранжа (дисперсные газ - твердое тело, газ - жидкость, жидкость - твердое тело, жидкость - жидкость); многофазные потоки – модель Эйлера; свободные поверхности.

Результаты расчетов. В табл. 2 приведены варианты решенных задач.

Таблица 2

Анализ тепловых режимов воздушного аккумулятора теплоты в режиме зарядки и разрядки

На рис. 3-4 представлены результаты расчетов: зависимости температуры в отдельных частях аккумулятора теплоты от времени в режимах зарядки и разрядки (варианты 1 и 2 соответственно). На этих рисунках (в соответствии с рис. 1) «вход» - температура воздуха на входе в аккумулятор, «выход» - температура воздуха на выходе из аккумулятора, «центр» - температура в центре аккумулятора (согласно рис.2).

166

Рис. 3. Зависимости температуры в отдельных точках аккумулятора теплоты от времени в режиме зарядки (вариант 1)

Рис. 4. Зависимости температуры в отдельных точках аккумулятора теплоты от времени в режиме разрядки (вариант 1)

На рис. 5-6 и 8-9 приведены зависимости температуры вдоль линии А-В (рис. 2) в среднем сечении аккумулятора теплоты в режимах зарядки и разрядки для различных моментов времени и вариантов.

На остальных рисунках приведены поля температур в объеме аккумулятора теплоты для различных моментов времени зарядки и разрядки.

Время зарядки аккумулятора при температуре воздуха на входе, равной 60°С, составляло 30-40 часов, а для температуры воздуха на входе, равной 100°С - 40-50 часов.

Из рисунков 3 и 4 следует, что для варианта 1 в процессе зарядки установившийся режим имеет место примерно после 50 часов; при разрядке этот режим устанавливается после 100 часов работы аккумулятора. Этот вывод подтверждается и графиками, приведенными на рис. 5 и 6.

Кроме того, со временем (50 часов при зарядке и 100 часов в режиме разрядки) в аккумуляторе устанавливается относительно равномерное поле температур. Можно сделать вывод, что при этом в основном завершается процесс релаксации температуры в емкости аккумулятора.

167

Рис. 5. Зависимость температуры вдоль линии А-В (рис. 2) в среднем сечении аккумулятора теплоты в режиме зарядки для различных моментов времени (вариант 1)

Рис. 6. Зависимость температуры вдоль линии А-В (рис. 2) в среднем сечении аккумулятора теплоты в режиме разрядки для различных моментов времени (вариант 1)

Рис. 7. Зависимости температуры в отдельных точках аккумулятора теплоты от времени в режиме зарядки (вариант 2)

168

Рис. 8. Зависимости температуры в отдельных точках аккумулятора теплоты от времени в режиме разрядки (вариант 2)

Рис. 9. Зависимость температуры вдоль линии А-В (рис. 2) в среднем сечении аккумулятора теплоты в режиме зарядки для различных моментов времени (вариант 2)

Рис. 10. Зависимость температуры вдоль линии А-В (рис. 2) в среднем сечении аккумулятора теплоты в режиме разрядки для различных моментов времени (вариант 2)

169

Выводы

На основании анализа приведенных графических зависимостей можно заключить следующее.

Вслучае варианта 1 «зарядка» температура аккумулирующей гравийной поверхности, расположенной в центре аккумулятора, достигнет значения 53°С после 30 часов, а после 60 часов зарядки – она равна 58°С. Гравий, находящийся вблизи выхода, после 30 часов зарядки имеет температуру 30°С, а после 60 часов – 52°С.

Врежиме разрядки в течение 105 часов температура гравия у входа колеблется от 38 до 26°С, в центре - от 56 до 24°С, а на выходе равна 24°С.

Вдоль линии А-В при режиме зарядки удовлетворительная температура на выходе имеет место после 50 часов. В режиме разрядки процесс рекомендуется вести не более 60 часов.

Следовательно, режим зарядки аккумулятора теплоты должен быть не менее 60 часов, а режим разрядки - не более 60 часов.

Для варианта 2 температура зарядки аккумулятора после 50 часов работы в отдельных точках на выходе равна 80°С. При разрядке температура заметно падает после 70 часов передачи теплоты.

Процесс накопления и передачи теплоты по линии А-В характеризуется следующими показателями: при зарядке процесс аккумулирования теплоты должен быть не менее 50 часов, а процесс разрядки не должен превышать 55 часов.

Библиографический список

1.Айвазян О.М. Основы гидравлики равномерных течений. – М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006. - 152с.

2.Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача: Учебник для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1981. 375 с.

3.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газов: 3-е изд. перераб. и доп. -М.:

Наука, 1970. - 904 с.

The bibliographic list

1.Aivazyan O.M. Bases of hydraulics of uniform currents. – M. – Izhevsk: NIC «Regular and chaotic dynamics», 2006. – 152 p.

2.Isachenko V. P, Osipova V. A, Sukomel A.S. Heat transfer: the Textbook for high schools. –4 edition processed and added. М: Enegroatomizdat 1981. 375 p.

3.Lojtsjansky Л.Г. Mechanics of a liquid and gases: 3 the edition processed and added

-M.: Science, 1970. 904 p.

Ключевые слова: аккумуляторы теплоты, зарядка, разрядка, численное моделирование.

Keywords: warmth accumulators, gymnastics, discharge, numerical modelling.

170