Учебное пособие 2125

1.Нормативную продолжительность установленную в соответствии со СНиП 1.04.03-85. «Нормы продолжительности строительства и задела в строительстве предприятий, зданий и сооружений.»

2.СП 68.13330.2017 Прием в эксплуатацию законченных строительством объектов. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 3.01.04-87

3.СП 255.1325800.2016 Здания и сооружения. Правила эксплуатации. Основные положения.

Поскольку планирование процессов - это довольно трудная задача, одним из ключевых моментов является выбор ресурсов(техники, рабочей силы, материалов), который в свою очередь будет уникальным для каждого объекта строительства ввиду того, что каждый объект обладает своими свойственными

иприсущими только ему условиями, такими как технологические, организационные методы и ограничения, которые возникают при их выполнении, а также наличие ресурсной базы для обеспечения того, чтобы потребности клиента и требования в отношении сроков, стоимости и качества были выполнены.

Так для получения большей прибыли были разработаны методы оптимизации. Методы оптимизации можно разделить на три группыматематические, эвристические и метаэвристические.

При реализации математического метода поставленной задачи следует четко выделить функцию цели и ряд ограничений. Функция цели представляет из себя линейное уравнение, которое содержит целевую переменную, выраженную с помощью искомых, и должно быть направлено на максимизацию или минимизацию решения.

Ограничения – это система линейных уравнений или неравенств, ограничивающих значение искомых величин. К примеру, для производства товара необходимо сырье и оборудование, но кол-во их ограничено и объем производства продуктов будут ограничены, поскольку кол-во ресурсов необходимых для процесса производства не должно превышать того, что есть в наличии.

Трудно предсказать точное время выполнения работ поскольку каждый строящийся объект будет иметь свою базу техники, оборудования, материалов

ирабочей силы. Так же большую роль играют погодные условия, которые могут значительно замедлить процесс строительства. Однако, продолжительность работ зачастую можно уменьшить, путем больших затрат, если необходимым условием является именно срок возведения объекта строительства, так же многие работы могут вестись параллельно, тем самым ускоряя общий ход строительства. Целью работ на данном этапе заключается создание такого расписания выполнения работ, которое будет выводить проект на более короткие сроки, низкую себестоимость, достижение максимальной прибыли либо же избежание проблем, которые как-то могут ограничить работу.

60

Математических методов оптимизации существует довольно много, к ним относят: задачи теории расписания, задачи поиска, задачи распределения, задачи очередей, задачи замены.

Задачи распределения помогают рационально разграничить имеющиеся ресурсы с предстоящей работой. Этот метод решает такие вопросы как: минимизация итоговых расходов и получение максимально большой выгоды, эффективное распределение и управление ресурсами.

Задачи поиска сводятся к нахождению методов минимизации общей суммы расходов. Она применяется при проведении анализа хозяйственной деятельности строительной организации.

Задачи раздела теории расписаний появляются всегда и везде, где есть сроки и определенный порядок работ. В этой теории основное внимание уделяется вопросам оптимизации распределения. При решении задач всегда выделяют два основных объекта - прибор и требование. В качестве прибора могут фигурировать: станки, строительная техника, учебные аудитории и т.д. Требования могут быть представлены в качестве заказчика, директора, компьютерных программ.

Процесс функционального обслуживания системы может быть описан путем задания расписаний календарного плана или временной совокупностью, указывающей относительно того, какие именно требования, каким именно прибором обслуживаются в каждый момент времени.

Считается, что каждое требование не может одновременно обслуживаться двумя или более приборами каждый прибор не может обслуживать более одного требования.

Задачи замены стоит решать при материальном износе оборудования, характеристики которых в процессе эксплуатации изнашиваются, выходят из строя при выполнении большого цикла работы. При длительном использовании объекта возникает большие расходы на ремонт или полную замену необходимой части. Задача замены применяется для установления сроков и порядков замены.

Для решения приведенных видов задач используются статические, вероятностные методы и динамического программирования.

Эвристические методы – вспомогательные приемы, которые помогают решать конкретную задачу в процессе проектирования.

Метаэвристические методы – комплекс операций, предназначенный для комбинаторной оптимизации, направленных на минимизацию сроков выполнения и затрат.

На этапе экспертизы проводиться детальное исследование экспертной комиссией, которая оценивает качество работ и принимает акт о соответствии основных требований. Экспертиза является основным и обязательным этапом любой деятельности, потому что следует на каждом этапе следует оценивать заявленные требования с имеющимся результатом.

В случаях, когда предыдущими способами невозможно получить оценки из-за отсутствия достаточной статистической или иной базы о факторах,

61

сценариях и событиях, а также математических моделей, в ход идет метод экспертных оценок, который основан на получении обобщенных данных экспертов. Проводится исследование, которое представляет собой сумму математических методов и практического опыта экспертов.

После того, как проект спланирован, выполнены все меры по оптимизации объекта, документация полностью соответствует нормам, а заказчик и подрядчик пришли к общему соглашению по поводу экономической и технологической базы, возводится объект строительства и после этого он сдается в эксплуатацию.

Эксплуатация здания - использование здания по его прямому назначению,

всоответствии с нормами и регламентом.

Впроцессе эксплуатации здание будет изнашиваться. Изнашивание объектов строительства заключается в постепенной утрате первоначальной прочности конструктивных элементов. Для того, чтобы бесперебойно использовать здание необходимо периодически совершать заблаговременный ремонт здания.

Ремонт зданий – совокупность мероприятий, направленных на поддержание или частичное восстановление первоначальных технических эксплуатационных качеств здания или отдельной конструкции.

Подводя итоги, хочется сказать, что планирование процесса строительства является сложной задачей, для которой следует определить корректное техническое задание, регламентирующее основные нормы и правила. Для выбора оптимального решения следует применять математические методы расчета и средства вычислительной техники. Если оптимально распределить имеющиеся ресурсы, то можно сократить срок работ, повысить производительность и получить большую прибыль.

Литература

1.Аснина Н. Г. Исследование операций и методы оптимизации: практикум / Н.Г. Аснина; Воронежский ГАСУ. – 2 изд., переб. и доп.-

Воронеж, 2012. – 68 с.

2.Баркалов С. А. Теория и практика календарного планирования строительного производства / С.А. Баркалов. - Воронеж: ВГАСА, 1999. – 216 с.

3.Теличенко В.И. Технология строительных процессов: учебник / В.И. Теличенко, О.М. Терентьев, А.А. Лапидус. – М.: Высш. шк., 2007. - 512 с.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», Россия

62

УДК 519.816

Т.В. Жмыхова, А.Е. Покинтелица

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА С ПРИМЕНЕНИЕМ СРЕДСТВ АНАЛИЗА ДАННЫХ

Несмотря на широкое применение и достаточно высокую эффективность теоретических методов изучения различных объектов и процессов, решение некоторых инженерных задач невозможно без проведения экспериментальных исследований. Как правило, основной целью эксперимента является решение одной из самых распростран нных задач, которая встречается в практике измерительного эксперимента – это решение оптимизационной задачи. Цель такой задачи зачастую состоит в определении наилучших, в некотором смысле, условий значений параметров и уровней факторов. Одним из подходов к решению оптимизационной задачи, состоящей в оценке эффективности функционирования системы, при проведении эксперимента является применение математических методов. И уже с математической точки зрения задача оптимизации может быть сформулирована, как нахождение значений управляемых факторов объекта исследования x1, x2, …, xN, при которых его отклик или критерий оптимизации y достигает экстремального значения

(рис. 1).

Рис. 1. Поверхность отклика y x1, x2

В работе использованы результаты экспериментального исследования температурного режима помещения жилого здания при отоплении электрическими низкотемпературными инфракрасными панелями в г. Макеевка Донецкой области [1]. В результате предварительно проведенного дисперсионного анализа было выявлено, что на температуру внутренних

63

поверхностей наружных ограждающих конструкций влияют такие факторы, как угловой коэффициент , температура поверхности излучателя tП , C,

температура наружного воздуха tН , C, уровни варьирования которых были установлены экспериментально предварительными однофакторными опытами (таблица).

Уровни варьирования факторов, влияющих на отклик

Для построения математической модели реализован полный факторный эксперимент (ПФЭ 23) [2,3,4], при планировании были реализованы все возможные комбинации. Полученная математическая модель, включающая только значимые коэффициенты, имеет вид:

yмод 0,6259 15,2401 0,0352tП 0,8821tН 0,9402 tП 0,5666 tН .

Адекватность полученного уравнения подтверждается критерием Фишера при уровне значимости 0,95, а также путем сравнения данных, рассчитанных аналитически с применением разработанной математической модели лучистого обмена в помещении, с данными, полученными в ходе экспериментальных исследований.

Оптимизационная задача, поставленная авторами, была решена численным методом с применением средств анализа данных. Алгоритм поиска максимума на поверхности отклика был реализован на языке программирования R с использованием основного набора пакетов расширения, включенных в базовую поставку R.

На первом этапе численного решения путем разбиения интервалов варьирования на заданное число точек были сформированы массивы данных для каждого из факторов.

Поскольку функция отклика yмод является функцией трех переменных, то,

для упрощения алгоритма и более наглядной визуализации результатов оптимизации, значение одного из факторов целесообразно зафиксировать.

64

Таким образом, на следующем этапе программирования алгоритма была составлена функция, которая по значению фиксированного фактора табулирует функцию yмод по двум другим переменным и возвращает ее максимальное

значение.

Так, пробегая все значения зафиксированного фактора из массива данных, был получен ряд максимумов функции отклика. Очевидно, что в качестве оптимального следует выбрать наибольшее значение из данного ряда. Количество точек разбиения задается так, чтобы выполнялось неравенство:

max yмод ,

где yмод – разность между соседними значениями функции отклика в

ряду ее максимумов, – допустимая погрешность в определении оптимального значения. На рис. 2 представлены трехмерные проекции поверхности отклика.

Рис. 2. Трехмерные проекции поверхности отклика:

а– при фиксированной переменной ;

б– при фиксированной переменной tП , в – при фиксированной

переменной tН

В заключение следует отметить, что разработанный авторами алгоритм реализован без использования вложенных циклов [5], что позволяет масштабировать его для задач с большим числом переменных.

Предложенный метод решения оптимизационных задач применим для нахождения оптимума на поверхностях отклика с одним экстремумом или без экстремальных точек и нуждается в модификации при работе с более сложными функциями.

низкотемпературного лучистого отопления жилых и общественных зданий

65

[Текст]: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.03: защищена 15.03.19 / А.О. Шацков. –

Донецк, 2019. – 182 с.

2.Хартман К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов [Текст] / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер. – М.:

Мир, 1977. – 552 с.

3.Спиридонов А. А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов [Текст] / А. А. Спиридонов. – М.: Машиностроение, 1981. – 184 с.

4.Сидняев Н. И. Статистический анализ и теория планирования эксперимента: учеб. пособие / Н. И. Сидняев. – М.: Издательство МГТУ им.

Н. Э. Баумана, 2017. – 195 с.

5.Зарядов И. С. Введение в статистический пакет R: типы переменных, структуры данных, чтение и запись информации, графика: учеб.-метод. пособие [Текст] / И. С. Зарядов. – М.: Издательство РУДН им. П. Лумумбы, 2010. – 2007 с.

ГОУ ВПО «Донбасская национальная академия строительства и архитектуры», ДНР

УДК 519.87

К.Е. Киселев, С.А. Олейникова

ОПТИМИЗАЦИОННАЯ ЗАДАЧА ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОТ ДЛЯ МНОГОСТАДИЙНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Введение Рассматривается функционирование обслуживающих систем,

особенностью которых является наличие последовательно-параллельных работ по выполнению проектов, каждая из которых характеризуется случайным временем выполнения и объемом необходимых ресурсов. Необходимо описать математическую модель, учитывающую, в первую очередь, стохастический характер выполнения проекта.

Данная задача частично относится к классу задач управления проектами. К настоящему моменту существуют модели и методы, в той или иной степени решающие данную задачу. Однако, как показывают исследования, они не всегда отвечают особенностям, которые характеризуют реально функционирующие обслуживающие системы. В связи с этим, возникает необходимость анализа особенностей функционирования исследуемых систем с целью получения адекватной математической модели.

Особенности функционирования многостадийных обслуживающих систем. Опишем особенности, в рамках которых будет решаться данная задача.

Во-первых, необходимо отметить стохастический характер времени обслуживания отдельных работ. Будем решать задачу в предположении, что соответствующая случайная величина распределена по закону бета.

66

Обоснования данного предположения приведены в [1]. Другой особенностью является многостадийный характер обслуживания. Он предполагает наличие нескольких этапов (стадий) обслуживания, на каждой из которых может выполняться несколько работ. Таким образом, между работами существуют зависимость типа «финиш»-«старт».

Еще одной особенностью систем будем считать необходимость использования ресурсов при выполнении работ. Все ресурсы являются строго фиксированными, т.е. невозможно перенести некоторое количество ресурса от одной работы для другой.

В большинстве обслуживающих систем критерием оптимальности является время завершения проекта. Однако, существует целый класс задач, для которых время необходимо рассматривать не как критерий, а как ограничения (так называемые системы «just in time»). В связи с этим, выделим важную особенность задачи, связанную с наличием временных ограничений. Эта особенность усложняет поиск решения для многостадийных систем, поскольку выполнение ограничения можно проверить лишь после того, как расписание полностью составлено.

Целевая функция и ограничения Для формирования оптимизационной задачи необходимо сформировать

целевую функцию и ограничения. Существует целый ряд критериев оптимальности. В частности, достаточно развитый аппарат решения задач существует для критерия скорейшего завершения проекта. Однако, более логичным в современных условиях рассмотреть критерий получения максимальной стоимости от обслуживания заявки. Пусть имеется функция С(z,t), которая определяет величину прибыли, получаемую от завершения обслуживания некоторой заявки z в момент времени t. Тогда целью является создание такого расписания обслуживания заявок, для которого

z

Для формализации ограничений будем описывать любую работу wi Wm с помощью следующего набора характеристик:

Здесь tнач – время начала работы i; dlit – ориентировочное время обслуживания; R=(R1,…, Rki) – объемы ресурсов, необходимые для выполнения; Pr – множество работ, непосредственно предшествующих выполнению работы i, с помощью которого задается взаимная зависимость работ. Обращение к каждой характеристики будет описываться следующим образом:

В качестве ограничений в данной задаче, в первую очередь, используются ограничения на взаимную зависимость работ [2,3]. Эти ограничения означают, что некоторая работа не может начаться до тех пор, пока не будут выполнены все непосредственно предшествующие ей работы. Математически данное ограничение можно описать следующим образом:

67

Как видно из неравенства (4), для решения задачи потребуются значения длительности выполнения отдельных заявок. С учетом стохастического характера длительности работ, необходимо оценить случайную величину, которая описывает ее время выполнения. В общем виде ее можно описать следующим образом:

Существуют несколько подходов к оценке данной величины, однако, среди них наиболее распространен метод PERT. Его расчетные формулы имеют вид:

Здесь a - наименьшее возможное значение случайной величины; b - наибольшее возможное значение случайной величины; m - наиболее вероятное значение случайной величины (мода).

Другим распространенным ограничением является ограничение на объем используемых ресурсов. Согласно данному ограничению, необходимо найти такие значение начала работ, чтобы в каждый момент времени объем ресурсов не превышал имеющегося значения. Формализовать его можно следующим образом:

Как было отмечено ранее, еще одно ограничение связано с необходимостью завершения проекта в заданный срок. Это ограничение можно описать с помощью следующего неравенства:

Здесь T(z) – установленный директивный срок завершения проекта z, а Tфакт(z) – фактическое время, затраченное на выполнение данного проекта. Его можно определить по формуле:

Целевая функция (1), а также формулы и неравенства (2)-(9) определяют оптимизационную задачу планирования работ для многостадийных стохастических систем. Она заключается в поиске времени начала всех работ wi.tнач для поступившей заявки z, которые позволяют максимизировать функцию (1) в условиях равенств и ограничений (4)-(9).

Выводы Целью работы являлось формализация задачи планирования работ для

многостадийных стохастических систем. В работе выделены особенности функционирования таких систем, в результате чего была разработана целевая функция и ограничения. В качестве целевой функции выбрана максимизация прибыли, получаемой от выполнения заявок в течение данного времени. Задача планирования решается при ограничении на взаимную зависимость работ, а также при ресурсных и временных ограничениях.

68

Литература

1.Golenko-Ginzburg D. Planning and Controlling Multilevel Man-Machine Organization Systems under Random Disturbances / D. Golenko-Ginzburg, V. Burkov, A. Ben-Yair. – Voronezh, Science Book Publishing House, 2011. – 448 p.

2.Ахьюджа Х. Cетевые методы управления в проектировании и производстве: пер. c англ. / под. ред. В. Н. Калашникова. М.: Наука, 1979. – 640 с.

3.Atkinson R. Project management: cost, time and quality, two best guesses and a phenomenon, its time to accept other success criteria// International Journal of Project Management. - 1999. - Volume 17. - Issue 6. – pp. 337342.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», Россия

УДК 683.1

Т.И. Сергеева, М.Ю. Сергеев, А.С. Комаров

ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНАЯ СИСТЕМА ПОИСКА АНАЛОГОВ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

Создание информационно-справочной системы поиска электронных устройств является важной и актуальной задачей, реализация которой позволит обеспечить оперативный и обоснованный выбор электронных устройств по их характеристикам.

Электронные устройства имеют широкое применение. Они включаются в универсальные и управляющие вычислительные комплексы, в периферийное оборудование, в устройства регистрации и передачи информации, в различные приборы и оборудование, имеющие широкое применение.

Автоматизированная система поиска электронных устройств может использоваться:

-для поиска аналогов электронных устройств при разработке аппаратуры различного назначения;

-для выбора того или иного типа полупроводникового устройства, оптимального для тех или иных применений.

Разнообразие электронной аппаратуры, различающейся техническими характеристиками и конструктивным исполнением, ставит перед разработчиками средств вычислительной техники и другой электронной техники и их пользователями непростую задачу выбора подходящего устройства [1].

Обоснованный выбор невозможен без специализированной информационно-справочной системы, которая хранит большие объемы структурированной информации об устройствах и имеет удобные средства для поиска устройств по различным характеристикам.

69