Учебное пособие 1529

q2 ( ; ) — касательное усилие, возникающее от боковой силы PВО, действующей на ВО, см. (31) и (32).

( )

(30)

где Qy — перерезывающая сила;

Mz — изгибающий момент. Берутся из раздела 3.4.5 для данного сечения фюзеляжа;

H2 — высота боковины фюзеляжа;

β — угол в радианах между лонжеронами при виде на фюзеляж сбоку.

где Ω = 2 · Fсеч.ф.;

Fсеч.ф. — площадь соответствующего сечения фюзеляжа; В1 — ширина сечения фюзеляжа;

γ — угол в радианах между лонжеронами при виде на фюзеляж сверху;

х — расстояние по вертикали от вектора силы PВО до рассматриваемого сечения.

3.6.2. Определение площади сечения растянутых поясов лонжеронов F1

φ0 = 0,8 — редукционный коэффициент обшивки; φс = 0,9 — редукционный коэффициент стрингеров;

ƒ0 — площадь поперечного сечения обшивки свода (верхнего или нижнего);

ƒстр — площадь поперечного сечения стрингера верхнего свода или нижнего.

Уравнение (33) (с правым приближенным равенством) имеет одну неизвестную величину F1, которую необходимо определить.

3.6.3. Определение площади сечения сжатого пояса лонжерона F2

Площадь сечения сжатого пояса лонжерона F2 определяется таким образом:

для сжатой зоны;

— критическое напряжение обшивки (определяется по графикам [2]);

= — редукционный коэффициент стрингера

для сжатой зоны поперечного сечения фюзеляжа; σкр стр — критическое напряжение стрингера (см. [2]).

По (34) определяется F2.

Далее по [2] определяют σкр л — критическое напряжение пояса лонжерона.

Методом последовательных приближений изменяют F2 до тех пор, пока

σкр л ≈ 0,85 σв.

21

3.7. Определение напряжений в наиболее нагруженном сечении фюзеляжа

Определение максимальных напряжений в сечении фюзеляжа может быть выполнено по формуле

где Mz — максимальный изгибающий момент, действующий на фюзеляж. Величина Мz снимается с эпюры моментов Мz (см. раздел 3.4.5);

ymax — максимальное расстояние по вертикали (линии, параллельной оси Оу) от центра тяжести сечения фюзеляжа до крайнего элемента этого сечения (например, стрингера);

Jz — момент инерции сечения фюзеляжа относительно оси 0z, проходящей через центр тяжести сечения фюзеляжа.

Таким образом, задача расчета максимальных напряжений, действующих в сечении фюзеляжа, сводится к двум вопросам (при условии, что сечение фюзеляжа несимметрично относительно оси Oz): определению центра тяжести сечения фюзеляжа уц.т. (пункт 3.7.1) и расчету момента инерции сечения фюзеляжа Jz относительно оси 0z, проходящей через центр тяжести сечения фюзеляжа (пункт 3.7.2). Если сечение фюзеляжа симметрично относительно оси 0z, то рассматривается только второй вопрос.

3.7.1.Определение центра тяжести сечения фюзеляжа уц.т.

всистеме координат уО'z'

Для примера рассмотрим фюзеляж типа полумонокок.

В целом каждому значению площади поперечного сечения стрингера и лонжерона присвоено соответствующее обозначение F1 F2 F3,…, Fn, а участкам сечения обшивки между стрингерами — Fобш.1 Fобш.2 Fобш.3,…, Fобш.n (рис. 9).

22

Центр тяжести сечения фюзеляжа уц.т., в силу его симметричности относительно оси О’у, может быть определен по формуле

Рис. 9. Сечение фюзеляжа и обозначение элементов при определении центра тяжести фюзеляжа — уц.т.

Если шаг t и толщина обшивки δоб постоянны по сечению фюзеляжа, то

23

3.7.2. Определение момента инерции сечения фюзеляжа Jz относительно оси 0z, проходящей через центр тяжести сечения фюзеляжа

Момент инерции сечения фюзеляжа Jz относительно оси Оz (см. рис. 9), проходящей через центр тяжести сечения, может быть определен по формуле (для симметричных сечений фюзеляжа относительно осей Оу и Оz):

(

где — собственные моменты инерции стрингеров и лонжеронов 1, 2,…, n (т.е. моменты инерции элементов относительно оси Oczc, проходящей через собственный центр тяжести);

—координаты центров тяжести

элементов 1,2,..., n сечения фюзеляжа относительно центра тяжести всего сечения фюзеляжа.

В общем случае для сечений фюзеляжа, несимметричных относительно оси Oz:

…………………….

—при постоянной толщине обшивки;

—диаметр сечения;

—толщина обшивки.

3.7.3.Определение собственных моментов инерций сечений некоторых элементов силового набора фюзеляжа

1.Тавр

Приняты следующие обозначения:

24

Координаты ц.т. тавра у1 (рис. 10) относительно его основания:

где — площадь поперечного сечения тавра.

Рис. 10. К определению собственного момента инерции тавра

Моменты инерции тавра относительно осей Осzс и Осyс, проходящих через ц.т. — и :

( )

Минимальный момент сопротивления сечения тавра относительно оси Осzс:

25

2. Уголок

Рис. 11. К определению собственного момента инерции уголка

Координаты центра тяжести уголка:

Площадь поперечного сечения уголка Fy. Моменты инерции сечения уголка и

относительно осей Осzс и Осyс, проходящих через ц.т. (рис. 11):

3. Моменты инерции сечений профилей относительно произвольных осей, проведенных через ц.т. сечений:

JzС J y ' cos2 Jz ' sin2 Jz ' y ' sin 2

— центробежный момент инерции.

26

Для уголка:

Рис. 12. Отсчет угла α относительно горизонтальной оси Осzс

Рис. 13. Отсчет угла α относительно вертикальной оси Осyс

27

3.8. Расчет типового (не силового) шпангоута

При общем изгибе фюзеляжа стрингеры и обшивка нагружают типовые (рядовые) шпангоуты погонной вертикальной нагрузкой qy (рис. 14).

Рис. 14. Нагружение типового (рядового) шпангоута

Данная нагрузка qy может быть определена по формуле

где hпр = (F0 + n · Fc) / S;

F0 — площадь сечения обшивки;

Fс — площадь сечения стрингера; n — количество стрингеров;

S — периметр сечения фюзеляжа; d2 = 350–500 мм — шаг шпангоутов;

Е = 7200 — модуль упругости материала Д16;

у — расстояние от нейтральной оси (проходящей через ц.т.) Оz.

28

Наибольший изгибающий момент в сечении фюзеляжа в т. С шпангоута

где δ — толщина обшивки;

Мz — изгибающий момент, действующий на фюзеляж; Jz — момент инерции сечения фюзеляжа;

d2 — шаг шпангоутов;

R — радиус фюзеляжа в данном сечении.

Максимальные напряжения в сечении шпангоута рассчитываются по формуле

шп шп сеч (41)

Примеры некоторых вариантов сечений типовых шпангоутов представлены на рис. 15.

Рис. 15. Варианты сечений типовых шпангоутов

Для ряда самолетов могут быть выбраны следующие параметры:

Н4 = 140–190 мм, В4 = 40–50 мм,

29