Дискретная математика. Курс лекций. Шаруда В.А
.pdfЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представленный курс лекций не претендует на полноту рассмотрения всех направлений бурно развивающейся в настоящее время дискретной математики. Автор лишь хотел ознакомить читателя, в рамках выделенного на изучение курса времени, с основными понятиями и подходами дисциплины. Предложенный материал может служить фундаментом для дальнейшего изучения как теоретических и прикладных вопросов дискретной математики в целом, так и отдельных ее направлений при изучении читателем специальных дисциплин.
71
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980. 344с.
2.Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Высшая школа, 2001. 384с.
3.Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях: Учебное пособие. –
М.: Логос, 2002. 240с.
4.Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир. 1977. 207с.
72
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
Введение |
3 |
1. |
Алгебра логики |
4 |
1.1. |
Функции алгебры логики |
4 |
1.2. |
Формулы. Реализация функций формулами |
6 |
1.3.Эквивалентность формул. Свойства эквивалентно-
сти функций. Принцип двойственности. |
11 |
1.4.Разложение булевых функций по переменным. Со-
|
вершенная дизъюнктивная нормальная форма. |
14 |
1.5. |
Полнота и замкнутость |
18 |
1.6. |
Проблема минимизации булевых функций |
21 |
1.7.Упрощение д.н.ф. Тупиковые (относительно упро-
|
щения) д.н.ф. |
24 |
2. |
Язык логики предикатов |
25 |
2.1. |
Основные понятия логики предикатов |
25 |
2.2. |
Истинные формулы и эквивалентные соотношения |
27 |
3. |
Теория графов |
29 |
3.1. |
Основные понятия |
29 |
3.2. |
Способы задания графов |
31 |
3.3. |
Операции над частями графа |
34 |
3.4. |
Маршруты, пути, цепи, циклы |
35 |
3.5. |
Дерево и лес |
37 |
3.6. |
Сети |
38 |
4. |
Введение в теорию алгоритмов |
40 |
4.1. |
Предварительные обсуждения |
40 |
4.2. |
Блок-схемы алгоритмов |
43 |
4.3. |
Машины Тьюринга |
45 |
4.4. |
Некоторые операции над машинами Тьюринга |
50 |
4.5. |
Рекурсивные функции |
52 |
5. |
Автоматы |
57 |
5.1. |
Определение основных понятий |
57 |
5.2. |
Изоморфизм и эквивалентность автоматов |
61 |
5.3. |
Сети из автоматов |
63 |
5.4. |
Синхронные сети |
63 |
5.5. |
Программная реализация логических функций |
67 |
|
Заключение |
71 |
|
Библиографический список |
72 |
73
Учебное издание
Шаруда Владимир Алексеевич
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Компьютерный набор А.М. Образцова Д.Е. Капишникова
ЛР № 066815 от 25.08.99. Подписано к изданию 17.06.2003 Уч.-изд.л.
Воронежский государственный технический университет
394026 Воронеж, Московский просп., 14
74