Учебное пособие 1369

2.6. О выборе закона распределения отказов при расчете надежности

Определение закона распределения отказов имеет большое значение при исследованиях и оценках надежности. Определение P(t) по одной и той же исходной информации о средней наработке до первого отказа Т, но при различных предположениях о законе распределения может привести к существенно отличающимся результатам.

Закон распределения отказов можно определить по экспериментальным данным, но для этого необходимо проведение большого числа опытов в идентичных условиях. Практически эти условия, как правило, трудно обеспечить. Кроме того, такое решение содержит черты пассивной регистрации событий.

Вместе с тем во многих случаях за время эксплуатации успевает отказать лишь незначительная доля первоначально имевшихся объектов. Полученным статистическим данным соответствует начальная (левая) часть экспериментального распределения.

71

Более рационально - изучение условий, физических процессов при которых возникает то или другое распределение. При этом составляются модели возникновения отказов и соответствующие им законы распределения времени до появления отказа, что позволяет делать обоснованные предположения о законе распределения.

Опытные данные должны служить средством проверки обоснованности прогноза, а не единственным источником данных о законе распределения. Такой подход необходим для оценки надежности новых изделий, для которых статистический материал весьма ограничен.

3.Экспериментальная часть

Повторить материал лекции № 5— Точечные и интервальные оценки. Расчет интервальных оценок надежности при известных функциях распределения времени наработки до отказа.

3.1. Порядок выполнения лабораторной работы

Определение функции распределения отказов осуществляется в системе Statictica—интегрированной системе для комплексного статистического анализа и обработки данных в среде Windows фирмы Statictica. Soft.

1.Включите программу Statsoft.exe.

2.Создайте файл данных в табличной форме. Для этого нажмите на кнопку файл и в появившемся меню выберите «new-новый».

3.В появившемся диалоговом окне назначьте параметры таблицы:

число переменных (столбцов);

число регистров (случаев). Нажмите OK.

72

4.Занесите анализируемые данные в таблицу ( выдаются преподавателем).

5.В главном меню активизируйте опцию «СТАТИСТИКА». В появившемся диалоговом меню выбрать «НАСТРОЙКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ» и нажать ОК..

6.В появившемся диалоговом окне выбрать тип предполагаемого распределения и нажать ОК.

7.В появившемся диалоговом окне выбрать переменную. Для этого активизировать окно «variable» и в появившемся меню выбрать временную переменную (var1) и нажать ОК.

8.Выбрать весовые коэффициенты (частота повторе-

ний). Для этого в диалоговом окне найти и активизировать кнопку «W». Установить маркер в появившееся окно «weight variable» и нажать левой клавишей два раза. Появится окно с переменными. Выбрать «var2» и нажать ОК.

9.Во вновь появившемся диалоговом меню

«ANALYSIS/GRAF» нажать «on» и затем ОК.

10.Во вновь появившемся диалоговом меню можно проводить анализ. У ВАС две возможности:

1—посмотреть визуально совпадение экспериментального и теоретического распределений. В этом случае активизируйте окно «PLOT» .

2—ознакомиться с результатами численных оценок характеристик теоретического и экспериментального распределений. В этом случае активизируйте окно «SUMMERY».

11.На основе анализа представленных в таблице значениях критерия «Х2» и «P» сделайте вывод о согласованности экспериментального и выбранного вами теоретического распределений.

12.При несогласованности результатов повторите анализ для других видов функции распределения.

73

Контрольные вопросы

1.Параметры и характеристики надежности ИЭТ.

2.Зависимость интенсивности отказов от времени.

3.Основные функции распределения отказов.

4.Методы определения функции распределения по экспериментальным данным

5.Расчет точечных и интервальных показателей надеж-

ности.

74

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данный лабораторный практикум позволяет студентам понять механизмы деградационных процессов, приводящих к отказам изделий микроэлектроники и наноэлектроники, производимых по субмикронным технологиям. Использование компьютерного моделирования позволяет значительно увеличить объем про-водимых вычислений. Все используемые в лабораторном прак-тикуме программы моделирования разработаны авторами.

В учебное пособие включена также лабораторная работа по анализу результатов определительных испытаний, проводимых для определения показателей надежности в рамках статистического подхода. При этом студенты получают навыки работы со стандартными программами.

75

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Боровиков В.В Statistica. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов [Текст]/ В.В. Боровиков. 2 изд.— СПб.: Питер, 2003.— 685 с.

2.Глазунов Л.П. и др. Основы теории надежности автоматических систем управления [Текст]: Учебное пособие для вузов. / Л.П. Глазунов. – Л.: Энергоатомиздат, 1984 г.

3.Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов [Текст] / С.М. Зи – М.: Мир, 1984. – 456 с.

4.Льюис Т. Расчет цифровых КМОП-ИС с минимальными размерами топологических элементов 1,25 мкм и анализ их параметров [Текст] / ТИИЭР. – 1985. – Т. 73. – № 3.

–С. 39–54.

5.Половко А.М. Гуров С.В. Основы теории надежности [Текст] / А.М. Половко.— 2-е изд., перераб. и доп.— Спб.: БХВ-Петербург, 2006.—704 с.

6.Фроман-Бенчковски Д. Транзистор со структурой металл – нитрид кремния – окисел – полупроводник (МНОП). Характеристики и применения [Текст] / ТИИЭР. – 1970. – Т. 58. – № 8. – С. 35–48.

7.Chen K.-L. et al. Reliability effects on MOS transistors due to hot-carrier injection / IEEE J. of Solid-State Circuits. – 1985. – Vol. SC-20. – N 1. – P. 306-313.

8.Frohman-Bentchkowsky D., Lenzlinger M. Charge transport and storage in MNOS structures / J. Appl. Phys. – 1969. – Vol. 40. – N 8. – P. 3307–3319.

9.Grotjon T. et al. A parametric short-channel MOS transistor model for subthreshold and strong inversion current / IEEE Trans. Electron. Devices. – 1984. – Vol. ED–31. – N 2. – P. 234–246.

10.Klaassen F.M. Compact MOSFET modeling / Process and device modeling. Amsterdam, 1986. – Ch.12. – P. 393– 412.

76

11.Lenzlinger M., Snow E.H. Fowler-Nordheim tunneling into thermally grown SiO2 / J. Appl. Phys. – 1969. – Vol. 40. – N 1. – P. 278–283.

12.Sze S.M. Current transport and maximum dielectric strength of silicon nitride films / J. Appl. Phys. – 1967. – Vol. 38. – N 6. – P. 2951–2956.

13.Wright G.T. Simple and continuous MOSFET models for the CAD of VLSI // IEEE Proc. – 1985. – Vol. 132. – Pt. 1. – P. 187–194.

77