Учебное пособие 1120

где m

– количество серверов,

i

и

i

– параметры

распределения, определяющие настройки i

- го сервера.

Если рассматривать DDoS-атаку как процесс, то риск

web-сервера, а, следовательно,

и

риск

МСВС,

рационально

рассматривать на оси времени

t

(используя приведенное выше

где i

– номер web-сервера.

В случае асинхронных многовекторных DDoS-атак на

МСВС риск определяется выражением:

m

ui i exp ui

i u

,

,

i i

(2)

Risk m

u

i 1

где

1 , 2 , . . . , m ,

1 , 2 , . . . , m – параметры риск-

модели,

определяющие

настройки

web-серверов

мультисерверной web-системы (МСВС),

u u1

,

u2

, . . . , um –

вектор ущербов серверов,

u

– величина шага дискретизации,

i – номер web-сервера МСВС.

Сумму огибающих рисков

i

- го и

j

- го серверов можно

записать в следующем виде:

Risk

t i i i

t

i

exp i

i

t j j j

t

j

exp

j

t .

t

j t

В этом случае производная для суммы рисков

i

- го и

j - го серверов примет вид:

Risk

t

'

2

2

i

1

1

i

exp

i

t

i

t

t

t

i

i

i

i

t

1 j

exp j t

2

2

j

1

j

j

j

j

t

t

t 0 .

(3)

j

Воспользовавшись

условием

равенства

пиковых

значений функций риска,

получим:

i

1 1

и

j

1 1 .

i

j

Тогда

уравнение

(3)

для

нахождения

экстремумов

функций суммарного риска

i

-

го и

j

- го серверов

будет

выглядеть следующим образом:

i

1

i

i

u i

1

exp

1

1

u i

1

i

i

i

j

1

j

j

.

(4)

1

1

1

u

j i

u

u

j

exp

j

0

1

j

j

j

Пиковые значений рисков

j

- го web-сервера j 2(1)m

на одной оси усредненного ущерба

u t

: u j max

j

.

1

1

Так как поправка,

вносимая

i - м web-сервером в j - е

решение u j i

сдвигает максимум

u j max

риска

МСВС вправо

при

i j

, то в этом случае решение будем искать в виде:

u

j

x

i j .

j i

1

При

i j

риск МСВС сдвигается влево, и решение

уравнения будем искать следующим образом:

u

j

x

i j .

j i

1