Учебное пособие 897

Таблица 2.1

ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ПРОЕКТОВ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3

ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИЙ ПО НЕСКОЛЬКИМ ПРОЕКТАМ (ФОРМИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ)

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: научиться формировать портфель реальных инвестиций на основе пространственной и временной оптимизации распределения инвестиций.

11

Теоретические сведения

Формирование инвестиционного портфеля предприятия проводится в предположении, что общий объем инвестиционных ресурсов предприятия ограничен; имеется несколько независимых инвестиционных проектов, которые эффективны (NPV>0), но общий объем инвестиций по которым превышает инвестиционные возможности предприятия. Поэтому возникает задача оптимизации инвестиционного портфеля, т.е. оптимизации распределения инвестиций по нескольким проектам, которая решается с учетом двух критериев:

максимизация суммарного NPV портфеля;

общий объем инвестиций портфеля равен объему инвестиций предприятия данного года.

Рассмотрим приблизительные методы решения, пригодные для практического применения.

Пространственная оптимизация инвестиционного портфеля предполагает следующую ситуацию:

общая сумма инвестиционных ресурсов на конкретный период (чаще всего 1 год) ограничена;

имеется несколько независимых инвестиционных проектов с объемом требуемых инвестиций, превышающим инвестиционные ресурсы предприятия;

требуется составить инвестиционный портфель (чаще всего на 1 год), максимизирующий возможный прирост капитала, т.е. ∑NPV → max.

При этом возможны два варианта.

рассматриваемые проекты поддаются дроблению, т.е. проект может реализовываться частично.

Порядок расчетов:

1.Для каждого проекта рассчитывается индекс доходности PI;

2.Проекты упорядочиваются по убыванию PI;

3.В инвестиционный портфель включаются первые k, проектов, которые могут быть профинансированы в полном объеме;

4.Остаток средств вкладывается в очередной проект в той части, в которой не может быть профинансирован (остаточный принцип), при этом величина NPV берется пропорционально объему инвестиций.

рассматриваемые проекты не поддаются дроблению, т.е. проект может быть принят и реализован только в полном объеме.

Для нахождения оптимального варианта инвестиционного портфеля рассматривают все возможные сочетания проектов, суммарный объем

12

инвестиций по которым не превышает финансовые возможности предприятия. Комбинация с максимальным суммарным NPV будет оптимальной.

Временная оптимизация инвестиционного портфеля предполагает следующую ситуацию:

общая сумма финансовых ресурсов в планируемом году ограничена;

имеется несколько независимых проектов, которые ввиду ограниченности

финансовых ресурсов не могут быть реализованы в плановом году, однако в следующем году нереализованные проекты или их части могут быть реализованы.

Решение сводится к оптимальному распределению инвестиционных проектов по двум годам. Порядок расчетов:

1.По каждому инвестиционному проекту рассчитывается индекс возможных потерь по формуле:

(3.1)

где

NPVП - NPV проекта, если его реализация начнется в плановом году и на следующий год соответственно;

NPVС -величина инвестиций по проекту И - величина инвестиций по проекту;

(3.2)

2.Проекты ранжируются по убыванию индекса возможных потерь.

3.В портфель на первый год включаются проекты с максимальным индексом возможных потерь. Реализация проектов (или их частей), имеющих минимальный индекс возможных потерь, переносится на следующий год.

Выполнение работы

1.Сформировать оптимальный инвестиционный портфель предприятия на 1 год и 2 года из шести эффективных инвестиционных проектов, показатели эффективности которых представлены в таблице 3.1.

2.Объем инвестиционных возможностей предприятия ограничен величиной 900 д.е. (850, 1000, 950, 1050, 800, 1000, 900, 950, 850, 1000, 750, 1000, 950, 900).

3.Предполагаемая «цена» капитала 10 % (12, 11, 14, 15, 12, 10, 12, 14, 15, 13, 12, 13, 14, 15).

13

4.Используя методику пространственной оптимизации инвестиционного портфеля сформировать инвестиционный портфель на 1 год при условии, что проекты поддаются дроблению.

5.Используя методику пространственной оптимизации инвестиционного портфеля, сформировать инвестиционный портфель на 1 год при условии, что проекты не поддаются дроблению.

6.Используя методику временной оптимизации инвестиционного портфеля, сформировать инвестиционный портфель на 2 года.

14

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ С УЧЕТОМ ФАКТОРОВ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: научиться оценивать эффективность инвестиций с учетом неопределенности их реализации и выбирать менее рискованные вариантыинвестирования.

Теоретические сведения

ИЗМЕРЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РИСКОВ

В основу количественной оценки риска инвестирования положена вероятность состояния экономики в период осуществления инвестиционного проекта, которая означает возможность получения определенного результата или наступления какого-либо события:

(4.1)

где m - число благоприятных исходов; n - общее число случаев.

К показателям показатели измерения степени риска относятся:

1.Среднее ожидаемое значение

(4.2)

где i - количество возможных состояний (результатов); А i - возможное состояние (результат);

Рi - вероятность этого состояния (результата).

2.Показатель вариации (разброса):

(4.3)

3. Показатель стандартной девиации (среднее квадратичное отклонение):

15

(4.4)

4.Коэффициент вариации:

(4.5)

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ С УЧЕТОМ ФАКТОРА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ МЕТОДОМ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ (ПОСТРОЕНИЕ «ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ»)

Этот метод используется для анализа рисков проектов, имеющих значительное количество вариантов развития

АЛГОРИТМ МЕТОДА

1.Построение «дерева решений».

1.1.Определение состава и продолжительности фаз жизненного цикла

проекта.

1.2.Определение ключевых событий, которые могут повлиять на дальнейшее развитие проекта.

1.3.Определение времени наступления ключевых событий.

1.4.Формулировка всех возможных решений, которые могут быть приняты в результате наступления каждого события

1.5.Определение вероятности принятия каждого решения.

1.6.Определение стоимости каждого этапа осуществления проекта (стоимости работ между ключевыми событиями) в текущих ценах.

2. Определение NPV i по каждому сценарию развития проекта и вероятности этого сценария Р i

(4.6)

Рj- вероятность развития сценария в каждом узле;

3.Определение интегрального показателя NPVОЖ:

(4.7)

16

Положительная величина интегрального NPVОЖ указывает на приемлемую степень риска данного проекта.

ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЕКТА

Алгоритм анализа

1.По проекту строят три возможных варианта развития: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (в целом по проекту и для каждого участника).

2.По каждому варианту рассчитывается соответствующий NPVi:

NPVП, NPV0, NPVВ.

3.По каждому проекту рассчитывается размах вариации NPV:

, (4.8)

ивыполняется анализ:

при сравнении двух проектов менее устойчивым к риску (более рискованным) считается проект, у которого размах вариации больше;

при анализе устойчивости реализации одного проекта для разных участников устойчивым и эффективным считается проект, у которого интересы всех участников соблюдаются, т.е. уровень риска примерно одинаков.

Выполнение работы

ЗАДАЧА 1. Выбрать лучший вариант инвестиционного проекта на основе оценки уровня риска. Варианты различаются размером получаемого дохода, который зависит от состояния экономики (табл.4.1).

Используя формулы 4.1 и 4.2, рассчитать среднее ожидаемое значение уровня доходности по вариантам проекта и показатель вариации доходности проектов.

По формуле 4.4 рассчитать среднее квадратичное отклонение уровней доходности проектов.

По формуле 4.5 рассчитать коэффициент вариации уровней доходности проектов.

Сделать вывод по результатам расчетов.

17

Таблица 4.1

ХАРАКТЕРИСТИКА ДОХОДНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СОСТОЯНИЯ ЭКОНОМИКИ

ЗАДАЧА 2. Оценить целесообразность строительства предприятия с учетом фактора неопределенности, используя метод предпочтительного состояния («дерево решений»).

Используя алгоритм построения «дерева решений» построить «дерево решений» сценариев реализации инвестиционного проекта.

Используя формулу 4.7 рассчитать интегральный чистый дисконтированный доход проекта.

Сделать вывод по результатам расчетов.

18

Исходные данные

Жизненный цикл инвестиционного проекта состоит из следующих фаз. 1. Предынвестиционные исследования: продолжительность 1 год,

инвестируемые затраты 12 д.е. (14, 15, 12, 16, 13, 12, 14, 15, 16, 13, 18, 16, 17, 15).

2.По окончании предыдущей фазы возможны 2 исхода:

прекращение осуществления проекта с вероятностью 10 % (15, 5,

18, 12,;

разработка ПСД, участие в торгах, заключение договоров подряда с вероятностью 90 % (85, 95, 82, 88, 80, 75, 76, 85, 70, 72, 84, 78, 92, 86):

продолжительность фазы 1 год, инвестиционные затраты 36 д.е. (40, 35, 50, 45, 40, 38, 46, 54, 65, 48, 34, 42, 52, 35).

3.По окончании второй фазы возможны 3 варианта развития проекта:

прекращение осуществления проекта с вероятностью 5 % (7, 6, 4, 10, 12,9, 8, 6, 10, 12, 5, 9, 7, 8);

строительство в течение двух лет с вероятностью 25 % (20, 24, 28, 30, 32,25, 26, 18, 24, 30, 35, 25, 28, 22): инвестиции первого года 500 д.е. (400,600, 550, 450, 650, 700, 800, 750, 850, 300, 350, 480, 560, 640); инвестиции второго года 700 д.е. (850, 750, 800, 850, 650, 600, 500, 650, 450, 1000, 950,820, 740, 860);

строительство в течение трех лет с вероятностью 70 % (73, 70, 68, 60, 56,66, 66, 76, 66, 58, 60, 66, 65, 70): инвестиции первого года 400 д.е. (300, 500, 450, 350, 550, 600, 700, 650, 750, 360, 400, 380, 460, 540); инвестиции второго года 500 д.е. (650, 550, 600, 650, 450, 400, 300, 450, 300, 800, 750,620, 540, 660); инвестиции третьего года 500 д.е. (600, 500, 550, 500, 550, 600, 450, 550, 600, 640, 600, 500, 650, 550).

4.По окончании строительства возможны 4 варианта:

консервация объекта с вероятностью 5 % (4, 6, 8, 7, 9, 10, 6, 5, 7, 9,

10, 5, 4, 6);

эксплуатация в течение 10 лет (12, 14, 15, 9, 8, 10, 13, 12, 14, 10, 9, 15, 8,10) с ежегодными поступлениями 350 д.е. (400, 370, 360, 420, 310, 410, 340, 380, 415, 330, 340, 370, 360, 390), вероятность 25 % (30, 22, 32, 26, 20, 24, 36, 25, 34, 21, 24, 32, 36, 35);

эксплуатация в течение 12 лет (11, 15, 13, 14, 10, 12, 9, 8, 10, 15, 12, 11, 13, 14) с ежегодными поступлениями 400 д.е. (360, 420, 300, 350, 270, 340,410, 330, 350, 380, 400, 420, 460, 310), вероятность 40 % (36, 42, 35, 45, 50, 46, 35, 44, 40, 38, 42, 38, 40, 35);

– эксплуатация в течение 8 лет (15, 8, 10, 12, 16, 14, 8, 14, 12, 8, 15, 9, 16, 7) с ежегодными поступлениями 500 д.е. (300, 450, 420, 350, 300, 320, 520, 400, 380, 460, 310, 380, 320, 550), вероятность 30 % (30, 30, 25, 22, 21, 20, 23, 26, 21, 28, 24, 25, 20, 24).

5. Норма дисконта 11 (8, 12, 14, 9, 13, 7, 15, 11, 8, 9, 16, 14, 12, 11) %.

19

ЗАДАЧА 3. Выбрать лучший инвестиционный проект с учетом уровня риска на основе проверки устойчивости проектов. Основные параметры проектов приведены в таблице 4.6.

Построить расчетные схемы денежных потоков инвестиционных проектов. Расчетный период проектов определяется сроком службы оборудования.

Используя формулу 4.9, рассчитать чистый дисконтированный доход по сценариям реализации проектов.

По формуле 4.8 рассчитать размах вариации чистого дисконтированного дохода проектов.

По результатам расчетов сделать выводы.

Таблица 4.2

ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

20