Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 830

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

603.01 Кб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

ФГБОУ ВО "Воронежский государственный технический университет"

Кафедра высшей математики и физико-математического моделирования

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для индивидуальной самостоятельной работы по курсу «Математика» для студентов направления 12.03.04 «Биотехнические системы и технологии»

очной формы обучения

Воронеж 2016

Составитель канд. физ.-мат. наук Н.А. Борщ УДК 004.67

Индивидуальные домашние задания к разделу «Аналитическая геометрия»: методические указания для индивидуальной самостоятельной работы по курсу «Математика» для студентов направления 12.03.04 «Биотехнические системы и технологии» очной формы обучения / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Н.А. Борщ. Воронеж, 2016.

33 с.

В методических указаниях приведены индивидуальные расчетные задания для самостоятельной работы студентов по разделу «Аналитическая геометрия» курса «Математика».

Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению 12.03.04 «Биотехнические системы и технологии», по дисциплине «Математика».

Методические указания подготовлены в электронном виде и содержатся в файле MU-Geom.pdf.

Библиогр.: 2 назв.

Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. В.В. Пешков

Отвественный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. И.Л. Батаронов

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Задача 1. Даны точки A, B, C, D. Найти:

1) уравнение плоскости α, проходящей через точку А

перпендикулярно вектору CD ;

2)уравнение плоскости β, проходящей через точки A, B и C;

3)угол между плоскостями α и β;

4)уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости β;

5)расстояние от точки D до плоскости β.

A 1,	3, 6 ,		B 2,		2, 1 ,		C 1, 0,			1 ,
1.1. D 4,	6, 3 .
A 4,	2,	6 ,		B 2,	3,		0 ,	C 10,			5,	8 ,
1.2. D 5,	2, 4 .
A 7,	2, 4 ,		B 7,		1,	2 ,		C 3, 3,			1 ,
1.3. D 4,	2,	1 .
A 2,	1, 4 ,		B 1,		5, 2 ,			C 7,		3,		2 ,
1.4. D 6,	3,	6 .
A 1,	5,	2 ,		B 6, 0,			3 ,		C 3,		6, 3 ,
1.5. D 10, 6,		7 .

A 0,	1,		1 ,		B 2,		3, 5 ,			C 1,	5,		9 ,
1.6. D 1,		6,	3 .
A 5,	2, 0 ,			B 2, 5,			0 ,	C 1, 2,			4 ,
1.7. D 1,		1,	1 .
A 2,	1,		2 ,		B 1,	2, 1 ,			C 5,		0, 6 ,
1.8. D 10,		9,	7 .
A 2, 0,			4 ,		B 1,		7, 1 ,			C 4,	8,		4 ,
1.9. D 1,	4,		6 .
A 14,		4,	5 ,		B 5,		3,	2 ,		C 2,		6,		3 ,
1.10. D 2,		2,	1 .
A 1, 2,			0 ,	B 3, 0,			3 ,		C 5,		2, 6 ,
1.11. D 8,		4,	9 .
A 2,		1,	2 ,		B 1,	2, 1 ,				C 3,	2, 1 ,
1.12. D 4,		2,	5 .
A 1,	1, 2 ,			B 1, 1,			3 ,	C 2,			2,	4 ,
1.13. D 1,		0,	2 .

A 2,	3, 1 ,		B 4, 1,				2 ,		C 6, 3,			7 ,
1.14. D 7,	5, 3 .
A 1,	1, 1 ,		B 2, 3,				1 ,		C 3, 2,			1 ,
1.15. D 5,	9, 8 .
A 1,	5, 7 ,			B 3,		6, 3 ,				C 2,		7, 3 ,
1.16. D 4, 8,		12 .
A 3,	4, 7 ,			B 1,			5, 4 ,			C 5,		2,		0 ,
1.17. D 2,	5,	4 .
A 1,	2, 3 ,			B 4,			1,	0 ,		C 2,		1, 2 ,
1.18. D 3,	4,	5 .
A 4,	1,	3 ,		B 2,			1, 0 ,			C 0,	5,		1 ,
1.19. D 3,	2, 6 .
A 1,	1,	1 ,	B 2,			0, 3 ,				C 2, 1,			1 ,
1.20. D 2,	2,	4 .
A 1,	2, 0 ,		B 1,		1,		2 ,		C 0, 1,			1 ,
1.21. D 3,	0,	1 .

A 1,	0, 2 ,		B 1, 2,					1 ,		C 2,		2,		1 ,
1.22. D 2,	1, 0 .
A 1,	2, 3 ,			B 1, 0,				1 ,		C 2,		1,		6 ,
1.23. D 0,	5,	4 .
A 3,	10,	1 ,			B 2,			3,	5 ,		C 6,			0,	3 ,
1.24. D 1,	1,	2 .
A 1,	2, 4 ,			B 1,			2,		4 ,		C 3,			0, 1 ,
1.25. D 7,	3,	1 .
A 0,	3,	1 ,		B 4,			1, 2 ,			C 2,		1,		5 ,
1.26. D 3,	1, 4 .
A 1,	3, 0 ,		B 4,			1,		2 ,		C 3,		0, 1 ,
1.27. D 4,	3,	5 .
A 2,	1,	1 ,			B 0,			3, 2 ,			C 3, 1,			4 ,
1.28. D 4,	7,	3 .
A 3,	5,	6 ,			B 2,		1, 4 ,				C 0,		3,		1 ,
1.29. D 5,	2,	8 .


A 2,	4,		3 ,		B 5,	6,	0 ,	C 1, 3,	3 ,
1.30. D 10,		8,		7 .

Задача 2. Даны точки A, B, C. Найти:

1)каноническое и параметрическое уравнение прямой l1, проходящей через точку А параллельно вектору BC ;

2)уравнение прямой l2, проходящей через точки В и С;

3)величину острого угла между прямыми l1 и l2.


2.1. A 1,	2,			3 ,	B 0,		1,		2 ,		C 3,		4,			5 .
2.2. A 0,	3,			6 ,	B 12,			3,		3 ,		C 9,				3,		6 .
2.3. A 3,	3,		1 ,		B 5,		5,	2 ,			C 4,		1,		1 .
2.4. A 1,		2, 3 ,				B 3,	4, 6 ,				C 1,			1,		1 .
2.5. A 4,		2,		0 ,		B 1,		2,		4 ,		C 3,			2,		1 .
2.6. A 5,	3,		1 ,		B 5,		2,	0 ,		C 6,			4,		1 .
2.7. A 3,		7,		5 ,		B 0,		1,		2 ,		C 2,				3,	0 .
2.8. A 2,	4,			6 ,	B 0,		2,		4 ,		C 6,			8,		10 .
2.9. A 0,	1,		2 ,		B 3,		1,	2 ,		C 4,			1,		1 .
2.10. A 3,		3, 1 ,				B 1,	5,		2 ,		C 4,			1,		1 .
2.11. A 2,		1, 1 ,				B 6,	1,		4 ,			C 4,			2,	1 .
2.12. A 1,		2, 1 ,				B 4,		2,		5 ,		C 8,				2,		2 .
2.13. A 6,		2, 3 ,				B 6,	3, 2 ,				C 7,				3,	3 .
2.14. A 0,		0,		4 ,	B 3,		6,		1 ,		C 5,				10,			1 .


2.15. A 2,	8,	1 ,		B 4,		6,			0 ,			C 2,				5,	1 .
2.16. A 3,	6,	9 ,		B 0,		3,			6 ,			C 9,		12,			15 .
2.17. A 0,	2,	4 ,		B 8,		2,		2 ,			C 6,			2,		4 .
2.18. A 3,	3,	1 ,		B 5,		1,		2 ,				C 4,		1,		1 .
2.19. A 4,	3,	0 ,		B 0,		1,		3 ,		C 2,				4, 2 .
2.20. A 1,	1,	0 ,		B 2,		1,			4 ,			C 8,		1,			1 .
2.21. A 7,	0,	2 ,	B 7,		1,		3 ,			C 8,			1,		2 .
2.22. A 2,	3,	2 ,	B 1,			3,			1 ,			C 3,			7,		3 .
2.23. A 2,	2,	7 ,	B 0,		0,		6 ,			C 2,				5,		7 .
2.24. A 1,	2,	3 ,		B 0,		1,			2 ,			C 3,			4, 5 .
2.25. A 0,	3,	6 ,		B 9,		3,		6 ,		C 12,				3,		3 .
2.26. A 3,	3,	1 ,		B 5,		1,		2 ,				C 4,		1, 3 .
2.27. A 2,	1,	1 ,		B 2,		3,		2 ,				C 0,		0,		3 .
2.28. A 1,	4,	1 ,		B 2,		4,			5 ,			C 8,		4,		0 .
2.29. A 0,	1,	0 ,	B 0,		2,		1 ,			C 1,			2,	0 .
2.30. A 4,	0,	4 ,		B 1,		6,			7 ,			C 1,		10,		9 .

Задача 3. Написать каноническое уравнение прямой. Определить величины углов, образованные этой прямой с координатными осями.

	2x y z 2 0,			x 3y 2z 2 0,
3.1.			3.2.
	2x y 3z 6	0.		x 3y z	14	0.

x 2 y z 4 0,

3.3.

2x 2 y z 8 0.

2x 3y z 6 0,

3.5.

x 3y 2z 3 0.

x 5y 2z 11 0,

3.7.

x y z 1 0.

3x 4 y 2z 1 0,

3.9.

2x 4 y 3z 4 0.

4x y 3z 2 0,

3.11.

2x y z 8 0.

3x 3y 2z 1 0,

3.13.

2x 3y z 6 0.

6x 5y 4z 8 0,

3.15.

6x 5y 3z 4 0.

2x 3y z 6 0,

3.17.

x 3y 2z 3 0.

4x y z 2 0,

3.19.

2x y 3z 8 0.

x y 2z 2 0,

3.21.

x y z 2 0.

x y z 2 0,

3.23.

x 2 y z 4 0.

x y z 2 0,

3.4.

x y 2z 2 0.

3x y z 6 0,

3.6.

3x y 2z 0.

5x y 3z 4 0,

3.8.

x y 2z 2 0.

x y z 2 0,

3.10.

x 2 y z 4 0.

6x 7 y 4z 2 0,

3.12.

x 7 y z 5 0.

8x y 3z 1 0,

3.14.

x y z 10 0.

x 5y z 5 0,

3.16.

2x 5y 2z 5 0.

5x y 2z 4 0,

3.18.

x y 3z 2 0.

2x y 3z 2 0,

3.20.

2x y z 6 0.

x 5y z 11 0,

3.22.

x y 2z 1 0.

6x 7 y z 2 0,

3.24.

x 7 y 4z 5 0.

3.25.	x 5y 2z 5 0,	3.26.	7x 3y z 1 0,
3.25.		3.26.
	2x 5y z 5 0.		3x 5y 2z 3 0.
3.27.	8x 5y z 1 0,	3.28.	4x 4y 7z 1 0,
3.27.		3.28.
	x 3y 2z 3 0.		3x 5y z 5 0.
3.29.	2x 7 y z 2 0,	3.30.	9x y z 1 0,
3.29.		3.30.
	3z 3y 2z 6 0.		x 5y 3z 4 0.

Задача 4. Найти точку пересечения прямой с плоскостью и угол между ними.

4.1.		x 2	y 3							z 1					,			x 2 y 3z 14	0.
		1		1
						4
4.2.		x 1	y 3						z 1				,					x 2 y 5z 20	0.
			4
3						5
4.3.		x 1	y 5						z 1			,						x 3 y 7 z 24	0.
		1
			4			2
4.4.		x 1	y		z 3						,	2x y 4z 0.

1			0			2
4.5.		x 5	y 3						z 2								,	3x y 5z 12	0.
				1
1						0
4.6.		x 1	y 2					z 3								,		x 3 y 5z 9 0.

		3	2								2
4.7.	x 1		y 2				z 1							,				x 2 y 5z 17	0.

		2	1							1

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.2022601.3 Кб4Учебное пособие 826.pdf
#
30.04.2022601.86 Кб1Учебное пособие 827.pdf
#
30.04.2022601.9 Кб3Учебное пособие 828.pdf
#
30.04.2022602.72 Кб16Учебное пособие 829.pdf
#
30.04.2022266.11 Кб2Учебное пособие 83.pdf
#
30.04.2022603.01 Кб4Учебное пособие 830.pdf
#
30.04.2022603.12 Кб6Учебное пособие 831.pdf
#
30.04.2022603.21 Кб1Учебное пособие 832.pdf
#
30.04.2022603.51 Кб2Учебное пособие 833.pdf
#
30.04.2022603.59 Кб2Учебное пособие 834.pdf
#
30.04.2022604.07 Кб1Учебное пособие 835.pdf