Учебное пособие 687
.pdfНа основе вспомогательной матрицы A = αij и вектора Y * идеального со-
ответствия требованиям, предъявляемым к исполнителю, строится матрица потерь
P = pij =Y * − A = y*j −αij = 1 −αij ,
Приведенная в табл. 4.
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
II |
III |
IV |
V |
|
I |
0,29 |
0,57 |
0,29 |
0,29 |
0,57 |
|
II |
0,5 |
0,25 |
0,5 |
0,5 |
0,25 |
|
III |
0,33 |
0,55 |
0,33 |
0,33 |
0,55 |
|
IV |
0,27 |
0,47 |
0,27 |
0,27 |
0,47 |
|
V |
0,59 |
0,14 |
0,59 |
0,59 |
0,14 |
|
Для построения интегральной оценки каждого из специалистов необходимо получить весовые коэффициенты каждого из критериев. Это можно сделать, используя идею о том, что весовые коэффициенты должны быть функциями от матрицы потерь. Для этого можно использовать соотношение вида
n
qi Pij = qj Pji и нормировочное соотношение для весовых коэффициентов ∑qj = 1 .
j =1
Для решения поставленной задачи придадим параметру i произвольное значение и будем менять значение индекса j от 1 до n в нашем случае до четырех. В итоге получим следующую систему алгебраических уравнений:
0,57q1 = 0,5q2 |
|
|
0,29q1 |
= 0,33q3 |
|
0,29q1 |
= 0,27q4 |
(6) |
0,57q1 = 0,59q5
q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 1
Решая систему (6) получаем
q1 = 0,197; q2 = 0,225; q3 = 0,173; q4 = 0,212; q5 = 0,191;
Определив значимость показателей, находим рейтинг каждого проекта, умножив значение показателя на его значимость. Результат представлен в табл.5.
Таким образом, согласно данным табл. 5 наиболее предпочтительным будет являться 1 проект, затем третий и второй.
Полученные данные объясняются особенностями вычисления весовых коэффициентов, когда полностью исключалось мнения экспертов, а весовые коэффициенты рассматривались как функции потер при выборе конкретного проекта. При это оказывается, что значимости всех коэффициентов получились
21
достаточно близкими, в отличии от аддитивной модели, основанной на матрице парных сравнений.
|
|
|
Рейтинг проектов |
Таблица 5 |
|||
|
|
|
|
|
|||
Про- |
Стои- |
Время |
Коэф. эф- |
Коэф. со- |
Коэф. |
Рей- |
|
мость |
тинг |
||||||
выполне- |
фективности |
вмещенно- |
критично- |
||||
ект |
работ |
проек- |
|||||
ния (T) |
(Kэф) |
сти (Kсв) |
сти (Kкр) |
||||
|
(C) |
|
|
|
|
та |
|
qi |
0,197 |
0,225 |
0,173 |
0,212 |
0,191 |
|
|
1 |
0,43 |
0,75 |
0,45 |
0,53 |
0,86 |
0,6079 |
|
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
2 |
0,52 |
0,62 |
0,53 |
0,6 |
0,59 |
0,5735 |
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
3 |
0,71 |
0,5 |
0,67 |
0,73 |
0,41 |
0,6013 |
|
5 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Теперь, используя исходные, приведенные в табл.1 и нормализованные данные из табл. 2 применим мультипликативную модель «трудности». Для этой цели по формуле (4) рассчитаем трудности показателей для каждого варианта. Результаты приведены в табл. 6.
|
|
|
Таблица 6 |
|
|
|
|
|
|
Показатели \ Варианты КП |
А |
B |
C |
|
Стоимость работ (C) |
0,57 |
0,40 |
0,18 |
|
Время выполнения (T) |
0,10 |
0,20 |
0,34 |
|
Коэффициент эффективности (Kэф) |
0,63 |
0,41 |
0,25 |
|
Коэффициент совмещенности (Kсв) |
0,33 |
0,25 |
0,13 |
|
Коэффициент критичности (Kкр) |
0,03 |
0,12 |
0,23 |
|
Используя формулу (5) рассчитаем трудность по каждому варианту: dA=0,907; dB=0,81; dC=0,73. Таким образом, самым предпочтительным вариантом является C.
Теперь рассмотрим особенности применения метода построения комплексной оценки на основе медианы Кемени. Особенность этого метода заключается в том, что он не требует предварительной нормализации показателей и может использовать показатели качественного вида, типа «высокий», «низкий» и т.п.
Распределить средства между 4 направлениями, имеющими характеристики указанные в табл. 7.
22
|
|
|
|
Таблица 7 |
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики |
|
Направления |
|
|
|
I |
II |
III |
IV |
|
|
|
|
||||
Планируемая прибыль |
15 |
30 |
20 |
40 |
|
Оценка риска |
0.3 |
0.2 |
0.4 |
0.8 |
|
Средняя заработная плата |
1500 |
1600 |
1800 |
1700 |
|
Период окупаемости |
37 |
35 |
30 |
20 |
|
Энергоемкость |
0.81 |
0.37 |
0.63 |
0.66 |
|
В качестве критериев рассматривать приведенные характеристики.
1. Согласно каждому критерию построен вектор предпочтения P j и соот-
ветствующий ему вектор πj: |
P1=(4, 2, 3, 1), π1 =(3, 1, 2, 0); |
критерий «прибыль» - |
|
критерий «риск» - |
P2=(2, 1, 3, 4), π2 =(1, 0, 2, 3); |
критерий «заработная плата» - P3=(3, 4, 2, 1), π3 =(3, 2, 0, 1);
критерий «период окупаемости» - |
P4=(4, 3, 2, 1), π4 =(3, 2, 1, 0); |
критерий «энергоемкость» - |
P5=(2, 3, 4, 1), π5 =(3, 0, 1, 2). |
2. Найдены элементы матрицы потерь R={rkl}, определяемые по (4.2):
r11=|π1 - π11|+|π1 - π21|+|π1 - π31|+|π1 - π41|+|π1 - π51|=|0-3|+|0-1|+|0-3|+|0-3|+|0-3|= =13, где π1=0 {первая альтернатива в векторе π занимает первое место};
r12=|π1 - π11|+|π1 - π21|+|π1 - π31|+|π1 - π41|+|π1 - π51|=|1-3|+|1-1|+|1-3|+|1-3|+|1-3| =8,
где π1 =1 {первая альтернатива в векторе π занимает второе место};
r13=|π1 - π11|+|π1 - π21|+|π1 - π31|+|π1 - π41|+|π1 - π51|=|2-3|+|2-1|+|2-3|+|2-3|+|2-3| =5,
где π1 =2 {первая альтернатива в векторе π занимает третье место}; r14=|3-3|+|3-1|+|3-3|+|3-3|+|3-3|=2, где π1=3 {первая альтернатива в векторе π за-
нимает четвертое место};
r21=|π2 - π12|+|π2 - π22|+|π2 - π32|+|π2 - π42|+|π2 - π52|=|0-1|+|0-0|+|0-2|+|0-2|+|0-0| =5,
где π2 =0 {вторая альтернатива в векторе π занимает первое место}; r22=|1-1|+|1-0|+|1-2|+|1-2|+|1-0|=4; r23=|2-1|+|2-0|+|2-2|+|2-2|+|2-0| =5; r24=|3-1|+|3-0|+|3-2|+|3-2|+|3-2| =5;
r31=6; r32=3; r33=4; r34=9; r41=6; r42=5; r43=6; r44=9.
3. Решена задача о назначениях, целевая функция которой представлена матрицей:
23
13 |
8 |
5 |
2 |
||
|
5 |
4 |
5 |
5 |
|
|
|
||||
|
6 |
3 |
4 |
9 |
|
|
|
||||
|
6 |
5 |
6 |
9 |
|
|
|
Для решения задачи о назначениях применим венгерский метод, который
состоит в следующем: |
|
|
|
0-ая итерация |
(“приведение исходной матрицы”). В |
каждой строке |
|
ищется минимальный |
элемент αi = mincij , |
который затем |
вычитается из |
|
j |
|
|
каждой строки матрицы, т.о. обеспечивается в каждой строке наличие хотя бы |
|||
одного нуля. В преобразованной матрице C′ |
находим минимальный элемент в |
каждом столбце βj = minc′ij, вычитаем его из каждого столбца.
k-ая итерация (k ≥1 , “подсчет числа независимых нулей”). Определяется минимальное число линий, которыми можно вычеркнуть все нули в матрице. Если число таких линий n, то в матрице n независимых нулей, и по преобразованной матрице C(k) выписываем результат: в матрице X* на месте нулевых элементов матрицы C(k) стоят единицы, а на месте ненулевых элементов - нули. Если этих линий меньше n, то переходим к k+1-ой итерации.
k+1-ая итерация. Среди всех незачеркнутых элементов матрицы
ищем min cij |
= γ. Обозначим |
|
незачеркнутые |
элементы c(k)ij, зачеркнутые |
||||||||||
один раз c |
′(k) |
ij, зачеркнутые дважды - |
′′ |
|
|
Осуществим преобразование |
||||||||
|
c (k)ij . |
|||||||||||||
матрицы |
|
|
|
(k) (k) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
− γ, |
( незачеркнутые) |
|||||||||
|
|
|
cij |
ij |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
c(ijk+1) = |
|
|
|
|
|
|
( зачеркнутыеодинраз) |
|||||
|
|
c′ij(k) , |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
(k) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ γ. |
( зачеркнутыедважды) |
|||||||||
|
|
|
c′ij′ |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и переходим к k-му этапу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рассмотрим пример. Есть 5 работ и 5 исполнителей; матрица затрат |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
3 |
1 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
6 |
8 |
7 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
C = |
2 |
|
8 |
9 10 |
9 |
|
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
10 |
8 |
7 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
5 |
8 |
9 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
где cij – затраты, если на i -ую работу назначается исполнитель j-го типа. Распределить исполнителей по работам таким образом, чтобы суммарные затраты были минимальными.
0-я итерация (приведение матрицы):
2 |
1 3 1 2 |
|
min |
|
|
|
1 |
0 |
2 |
|
0 |
1 |
|
1 0 0 |
0 0 |
||||||
1 |
|
|
|
|
0 |
3 5 4 2 |
|
|
|||||||||||||
|
3 |
6 8 7 5 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
0 3 3 |
4 1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
6 7 8 7 |
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
8 9 10 9 |
|
2 ≈ |
|
|
|
|
≈ |
|
0 6 5 |
8 6 |
|
||||||||
|
4 |
10 8 7 5 |
|
4 |
|
|
|
|
0 |
6 4 3 1 |
|
|
|
0 6 2 |
3 0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
0 |
3 6 7 8 |
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
5 8 9 10 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
0 3 4 |
7 7 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
2 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1-я итерация (подсчет числа независимых нулей): |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0 |
|
3 |
3 |
4 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
6 |
5 |
8 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
6 |
2 |
3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
3 |
4 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Число независимых нулей равно 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2-я |
итерация |
γ = min{3, 4, 1, 6, 5, 7, 8}=1. |
Преобразуем |
матрицу по |
|||||||||||||||||
формуле (3.9) при γ = 1: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
2 |
3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
C(1) |
= |
|
0 |
5 |
4 |
7 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6 |
2 |
3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
3 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3-я итерация Находим минимальное число линий, которыми можно перечеркнуть все нули в матрице C(1) (число независимых нулей):
25
|
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
2 |
3 |
0 |
|
|||
|
|
|||||||
|
0 |
5 |
4 |
7 |
5 |
|
||
|
1 |
6 |
2 |
3 |
0 |
|
||
|
|
|||||||
|
0 |
2 |
3 |
6 |
6 |
|
||
|
|
4-я итерация γ = min{2, 3, 5, 4, 7, 6}= 2 . После преобразования матрицы по формуле при γ = 2 получаем:
|
4 |
0 |
0 |
0 |
2 |
||
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|||||
C(2) |
= |
0 |
3 |
2 |
5 |
5 |
|
|
|
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|||||
|
|
0 |
0 |
1 |
4 |
6 |
|
|
|
|
5-я итерация Число независимых нулей в матрице C(2) равно 5, т.к. все нули можно перечеркнуть, используя только пять линий:
4 |
0 |
0 |
|
0 |
2 |
|
||
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0 |
3 |
2 |
5 |
5 |
|
||
|
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
0 |
0 |
1 |
4 |
6 |
|
||
|
|
На следующем рисунке выделены независимые нули:
4 |
0 |
0 |
0 |
2 |
||
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|||||
|
0 |
3 |
2 |
5 |
5 |
|
|
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|||||
|
0 |
0 |
1 |
4 |
6 |
|
|
|
Соответствующая матрица «назначений» имеет вид:
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|||||
X* = |
1 0 |
0 |
0 |
0 |
|
, |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
т.е. для того, чтобы получить минимальные затраты Ф*=с14 + с25 + с31 + с43+
26
+с52=1+5+2+8+5=11, необходимо назначить 1-го исполнителя на 4-ый вид работ; 2-го исполнителя – на 5-ый; 3-го исполнителя - на 1-ый; 4-ый - на 3-ий; 5-
ый - на 2-ой вид работ.
Применим этом алгоритм для решения полученной задачи. В этом случае решением будет является матрица X:
0 |
0 |
0 |
1 |
||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
||||
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
4. Матрице X соответствует вектор группового предпочтения P*= (2, 3,
4, 1).
5. Вектору P* соответствует матрица предпочтений L:
1 |
0 |
0 |
0 |
||
|
2 |
1 |
2 |
2 |
|
|
|
||||
|
2 |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
||||
|
2 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
6.Все средства могут быть вложены в «лучшее» направление – второе, или же предлагается распределение, соответствующее матрице предпочтенийL.
7.Сумма строк матрицы: α1′ =1 , α′2 = 7 , α′3 = 5 , α′4 = 3 . Сумма всех
элементов матрицы составила α′ =16 . Доли, соответствующие каждому на-
правлению деятельности: χ1 = ά1/ά = 1/16 = 0,0625, χ2 = ά2/ά = 7/16 = 0,4375, χ3 =
ά3/ά = = 5/16 = 0,3125,χ4 = ά4/ ά = 3/16 = 0,1875.
ЗАДАНИЕ
Получить комплексную оценку проектов по методу «трудности», медианы Кемени (при несравнимых критериях) и методу потерь. Данные о проектах приведены в табл. 8. При этом минимальное и максимальное значение показателей взять с 10% интервалом, а граничное значение с 5%.
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
Проект |
Планируемая |
Оценка |
Обеспеченность |
Стоимость |
|
прибыль |
риска |
ресурсами (%) |
проекта |
|
||
|
I |
35 |
0.45 |
44 |
2000 |
|
1 |
II |
30 |
0.7 |
66 |
1600 |
|
III |
32 |
0.5 |
89 |
3200 |
|
|
|
|
|||||
|
IV |
27 |
0.2 |
82 |
1200 |
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 8 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
700 |
0.3 |
75 |
|
590 |
|
2 |
II |
680 |
0.32 |
84 |
|
640 |
|
III |
640 |
0.34 |
95 |
|
700 |
|
|
|
|
|
|||||
|
IV |
710 |
0.4 |
81 |
|
510 |
|
|
I |
200 |
0.15 |
72 |
|
300 |
|
3 |
II |
150 |
0.1 |
91 |
|
200 |
|
III |
400 |
0.8 |
87 |
|
145 |
|
|
|
|
|
|||||
|
IV |
160 |
0.22 |
87 |
|
120 |
|
|
I |
70 |
0.3 |
72 |
|
1700 |
|
4 |
II |
50 |
0.2 |
91 |
|
1800 |
|
III |
65 |
0.32 |
76 |
|
2000 |
|
|
|
|
|
|||||
|
IV |
80 |
0.27 |
91 |
|
2200 |
|
|
I |
190 |
0.12 |
83 |
|
1600 |
|
5 |
II |
200 |
0.14 |
84 |
|
1700 |
|
III |
170 |
0.2 |
91 |
|
1800 |
|
|
|
|
|
|||||
|
IV |
180 |
0.1 |
72 |
|
2000 |
|
|
I |
100 |
0.7 |
60 |
|
100 |
|
6 |
II |
200 |
0.1 |
80 |
|
150 |
|
III |
800 |
0.6 |
70 |
|
200 |
|
|
|
|
|
|||||
|
IV |
600 |
0.3 |
20 |
|
170 |
|
|
I |
100 |
0.29 |
18 |
|
250 |
|
7 |
II |
200 |
0.26 |
20 |
|
220 |
|
III |
500 |
0.12 |
27 |
|
230 |
|
|
|
|
|
|||||
|
IV |
150 |
0.09 |
60 |
|
170 |
|
|
I |
90 |
0.1 |
70 |
|
100 |
|
8 |
II |
50 |
0.3 |
40 |
|
300 |
|
III |
40 |
0.8 |
100 |
|
80 |
|
|
|
|
|
|||||
|
IV |
80 |
0.9 |
90 |
|
50 |
|
|
I |
500 |
0.9 |
80 |
|
220 |
|
9 |
II |
300 |
0.8 |
60 |
|
210 |
|
III |
200 |
0.72 |
78 |
|
160 |
|
|
|
|
|
|||||
|
IV |
400 |
0.65 |
70 |
|
130 |
|
|
I |
100 |
0.11 |
40 |
|
120 |
|
10 |
II |
140 |
0.7 |
50 |
|
170 |
|
III |
180 |
0.8 |
60 |
|
150 |
|
|
|
|
|
|||||
|
IV |
80 |
0.5 |
30 |
|
130 |
|
|
I |
200 |
0.7 |
50 |
|
200 |
|
11 |
II |
400 |
0.3 |
60 |
|
800 |
|
III |
700 |
0.5 |
100 |
|
600 |
|
|
|
IV |
100 |
0.4 |
80 |
|
900 |
|
|
V |
500 |
0.2 |
70 |
|
200 |
|
28
|
|
|
|
|
Окончание табл. 8 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
130 |
0.2 |
30 |
|
280 |
|
12 |
II |
210 |
0.21 |
20 |
|
150 |
|
III |
270 |
0.25 |
90 |
|
130 |
|
|
|
IV |
80 |
0.4 |
80 |
|
220 |
|
|
V |
260 |
0.3 |
40 |
|
200 |
|
|
I |
400 |
0.31 |
25 |
|
260 |
|
13 |
II |
350 |
0.7 |
31 |
|
60 |
|
III |
140 |
0.4 |
26 |
|
170 |
|
|
|
IV |
360 |
0.27 |
34 |
|
150 |
|
|
V |
230 |
0.3 |
10 |
|
330 |
|
|
I |
500 |
0.32 |
62 |
|
390 |
|
14 |
II |
210 |
0.2 |
60 |
|
200 |
|
III |
800 |
0.31 |
64 |
|
250 |
|
|
|
IV |
380 |
0.27 |
67 |
|
260 |
|
|
V |
200 |
0.1 |
43 |
|
270 |
|
|
I |
420 |
0.6 |
25 |
|
410 |
|
15 |
II |
340 |
0.2 |
48 |
|
200 |
|
III |
300 |
0.37 |
81 |
|
420 |
|
|
|
IV |
120 |
0.22 |
21 |
|
380 |
|
|
V |
430 |
0.42 |
90 |
|
480 |
|
|
I |
420 |
0.6 |
25 |
|
410 |
|
16 |
II |
340 |
0.2 |
48 |
|
200 |
|
III |
400 |
0,37 |
81 |
|
420 |
|
|
|
IV |
120 |
0,22 |
40 |
|
380 |
|
|
V |
430 |
0,42 |
90 |
|
480 |
|
|
I |
420 |
0.6 |
25 |
|
420 |
|
17 |
II |
340 |
0.2 |
48 |
|
300 |
|
III |
300 |
0,37 |
81 |
|
320 |
|
|
|
IV |
120 |
0,22 |
40 |
|
280 |
|
|
V |
430 |
0,42 |
90 |
|
450 |
|
|
I |
500 |
0.6 |
25 |
|
410 |
|
18 |
II |
400 |
0.2 |
48 |
|
300 |
|
III |
300 |
0,37 |
81 |
|
450 |
|
|
|
IV |
200 |
0,22 |
21 |
|
100 |
|
|
V |
430 |
0,42 |
90 |
|
380 |
|
|
I |
100 |
0.6 |
35 |
|
400 |
|
19 |
II |
330 |
0.2 |
38 |
|
210 |
|
III |
310 |
0,37 |
71 |
|
410 |
|
|
|
IV |
130 |
0,22 |
31 |
|
370 |
|
|
V |
440 |
0,42 |
100 |
|
470 |
|
|
I |
420 |
0.6 |
25 |
|
390 |
|
20 |
II |
340 |
0.2 |
48 |
|
190 |
|
III |
250 |
0,37 |
51 |
|
380 |
|
|
|
IV |
140 |
0,22 |
21 |
|
250 |
|
|
V |
430 |
0,42 |
90 |
|
450 |
|
29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методические указания к проведению практических занятий и самостоятельной работе по дисциплине «Организация строительного производства» для студентов, обучающихся по направлению подготовки 38.03.01 – «Экономика» всех форм обучения, профилей и специализаций содержат краткий обзор основных понятий по теме «Организационно-технологическое проектирование в строительстве». Подчеркивается, что строительство – это стохастическая динамическая система, для исследования которой необходимо применять статистические методы исследования, в частности теорию массового обслуживания. В данных методических указаниях описывается, как по имеющемуся статистическому материалу сделать обоснованные выводы об изучаемом явлении. По теме приводится краткий теоретический материал, пример определения на основе статистических данных операционных характеристик рассматриваемой модели: среднее время выполнения одного договора, среднее время ожидания обслуживания заявки на выполнения определенного вида работы, среднее число заявок на выполнение определенного вида работ, даются данные для самостоятельного решения и приводятся вопросы для самоконтроля. Всем интересующимся более глубоким изучением предмета может быть рекомендовано обращение к литературе, приведенной в конце методических указаний.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Курочка П.Н. Моделирование задач организационно-техноло- гического проектирования строительного производства. Воронеж: ВГАСУ,
2004. – 204 с.
2.Баркалов С.А., Курочка П.Н. и др. Основы научных исследований по организации и управлению строительным производством. В 2-х частях. Воро-
неж: ВГАСУ, 2002. – 422 с.; 285 с.
3.Баркалов С.А., Курочка П.Н., Федорова И.В Исследование операций в экономике. Лабораторный практикум. ВГАСУ, 2006. – 343 с.
4.Баркалов С.А. и др. Основы научных исследований по управлению строительным производством. Воронеж: ВГАСУ, 2011. – 188 с.
5.Рыжевская, М. П. Организация строительного производства [Элек-
тронный ресурс]. Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/67685.html
6.Михайлов, А. Ю. Организация строительства. Календарное и сетевое планирование [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www. iprbookshop.ru/51728.html
7.Михайлов, А. Ю. Организация строительства. Стройгенплан [Элек-
тронный ресурс]. Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/51729.html
30