Учебное пособие 323
.pdfодна и та же и равна 0,84. Какова вероятность того, что: а) ровно 86 спортсменов выполнят норму, б) более 86 спортсменов выполнят норму?
3. Три стрелка произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность попадания в цель для них соответственно равна p1 = 0,8; p2 = 0,5; p3 = 0,7. Составить закон распределения числа попаданий.
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение числа попаданий.
4. Случайная величина X задана функцией распределения
|
0, |
x ≤ |
3π |
; |
||
|
|
|||||
4 |
||||||
|
|
3π |
|
|||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||
F (x)= cos 2x, |
|
|
< x ≤π ; |
|||
4 |
|
|||||
|
1, |
|
|
|
||
|
x >π. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построить график функции F (x). Найти функцию плотности вероятности f (x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины. Найти вероятность попадания
случайной величины X в заданный интервал |
5 |
π; |
π . |
|
6 |
||||
|
|
|
5. На станке изготавливаются детали, длина которых представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием a =83 и средним квадратическим отклонением σ = 0,1. Записать функцию плотности данного нормального распределения и построить ее график. Найти вероятность того, что длина детали попадает в интервал (82,8; 83,1).
ВАРИАНТ 10
1.Два раза бросается монетка. Какова вероятность, что хотя бы один раз выпадет орел?
2.Вычислительная лаборатория приобрела 225 микрокалькуляторов. Известно, что в среднем 70% из них не требует ремонта в течение года. Какова вероятность того, что в течение года ремонта потребуют:
а) ровно 70 микрокалькуляторов, б) не более 70 штук?
3.Три стрелка произвели по одному выстрелу по одной и той же цели.
Вероятность попадания |
в цель для |
них соответственно равна |
p1 = 0,7; p2 = 0,9; p3 = 0,5. |
Составить закон |
распределения числа попаданий. |
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение числа попаданий.
4. Случайная величина X задана функцией распределения
31
|
|
|
0, |
|
x ≤ 0; |
||
|
|
|
1 |
|
|
||
1 |
|
|
|
||||
F (x)= |
|
− |
|
|
cos x, |
0 < x ≤π ; |
|
2 |
2 |
||||||
|
|
|
x >π. |
||||
|
|
1, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Построить график функции F (x). Найти функцию плотности вероятности f (x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины. Найти вероятность попадания
|
π |
; |
π |
случайной величины X в заданный интервал |
3 |
. |
|
|
|
2 |
5. На станке изготавливаются детали, длина которых представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием a = 54 и средним квадратическим отклонением σ = 0,1. Записать функцию плотности данного нормального распределения и построить ее график. Найти
вероятность того, что длина детали попадает в интервал (53,7; 54,2). |
|
Оглавление |
|
Предмет теории вероятностей…………………………………………... |
3 |
Общие рекомендации к выполнению контрольной работы…………... |
3 |
Вопросы программы к контрольной работе №1……………………….. |
3 |
Список рекомендуемой литературы……………...................................... |
5 |
Краткие теоретические сведения и методические рекомендации…….. |
5 |
Контрольная работа № 1…………………………………………………. 24
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
методические указания для выполнения контрольной работы №1 для студентов 2-го курса заочного факультета,
обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Экономика»
Составители: Гончаров Михаил Данилович, Дементьева Александра Марковна, Горяйнов Виталий Валерьевич.
|
Компьютернаяверстка ГоряйноваВ.В. |
|
Подписано в печать |
. Формат 60 х 84 1/16. Уч.–изд. л. 2,0. |
|
Усл. печ. л. 2,1. Бумага писчая. Тираж 60 экз. Заказ № |
. |
|
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии издательства учебной литературы и учебно-методических пособий Воронежского ГАСУ
394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
32