Методическое пособие 802

ровать метеорологическую информацию в динамике, транслировать кадры видеосъемки с телеметрией с борта воздушного разведчика погоды.

Представленные методические аспекты модернизации технических гидрометеорологических средств мониторинга параметров атмосферы на аэродроме государственной авиации позволили бы наиболее полно и объективно выявлять и отображать наиболее сложные метеорологические условия полета и лучше контролировать соответствие метеорологических условий выполняемым задачам авиации. При подготовке статьи были рассмотрены работы [1-19].

Литература

1.Колодяжный, С.А.Решение задачи статического оценивания систем газоснабжения / С.А. Колодяжный, Е.А. Сушко , С.А. Сазонова, Седаев А.А. // Научный журнал строительства и архитектуры. № 4 (32). - 2013. - С. 25-33.

2.Сазонова, С.А. Результаты вычислительного эксперимента по апробации метода решения задачи статического оценивания для систем теплоснабжения / Сазонова С.А. // Вестник Воронежского института высоких технологий. - 2010. - № 6. - С. 93-99.

3.Сазонова, С.А. Особенности формулировки прикладных задач управления функционированием системами теплоснабжения / С.А. Сазонова // Моделирование систем и про-

цессов. - 2018. -Т. 11. - № 3. - С. 80-88.

4.Иванова, В.С. Физическое моделирование аппарата пылеочистки скруббер Вентури для улучшения условий труда на производствах / В.С. Иванова, С.Д. Николенко, С.А. Сазонова, В.Ф. Асминин // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 1. - С. 48 -55.

5.Звягинцева, А.В. Экологический мониторинг опасных гидрологических явлений / А.В. Звягинцева, В.В. Кульнев, В.В. Кульнева // Экология и развитие общества. - 2018. -

№3 (26). - С. 62-66.

6.Звягинцева, А.В. Современные накопители водорода на основе гибридных функциональных материалов / А.В. Звягинцева, А.О. Артемьева // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2017. - Т. 13. - № 5. - С. 133-138.

7.Звягинцева, А.В. Современные проблемы оценки последствий лесных пожаров и методы их решений / А.В. Звягинцева, В.И. Федянин, Д.В. Яковлев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2007. - Т. 3. - № 2. - С. 98-102.

8.Звягинцева, А.В. Математическая модель водородной проницаемости металлов с примесными ловушками при наличии внутренних напряжений различной физической природы / А.В. Звягинцева // Международный научный журнал Альтернативная энергетика и экология. - 2019. - № 19-21 (303-305). - С. 29-44.

9.Звягинцева, А.В. Моделирование процессов и совершенствование мероприятий по улучшению условий труда на горно-обогатительном комбинате / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.Ф. Асминин // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 2. - С. 10-16.

10.Звягинцева, А.В. Моделирование неорганизованных выбросов пыли и газов в атмосферу при взрывных работах на карьерах горно-обогатительных комбинатов / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т.

12. - № 2. - С. 17-25.

11.Звягинцева, А.В. Моделирование процессов и разработка мероприятий по сокращению пылегазовыделения на карьерах горно-обогатительного комбината / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 2. -

С. 26-32.

12.Асминин, В.Ф. Функциональные и конструктивные особенности облегченных звукоизолирующих панелей / В.Ф. Асминин, Е.В. Дружинина, С.А. Сазонова, Д.С. Осмоловский // Вестник Воронежского института высоких технологий. - 2019. - № 2 (29). - С. 4-7.

13.Иванова, В.С. Физическое моделирование аппарата пылеочистки скруббер Вентури для улучшения условий труда на производствах / В.С. Иванова, С.Д. Николенко, С.А. Сазонова, В.Ф. Асминин // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 1. - С. 48 -55.

110

14.Zvyagintseva, A.V. Increase of solubility of hydrogen in electrolytic alloys NI-B / A.V. Zvyagintseva, Y.N. Shalimov // NATO Science for Peace and Security Series C: Environmental Security. - 2011. - Т. 2. - С. 519-528.

15.Zvyagintseva, A.V. Laws of diffusion of hydrogen in electrolytic alloys on the basis of nickel / A.V. Zvyagintseva, Y.N. Shalimov // NATO Science for Peace and Security Series C: Environmental Security. - 2011. - Т. 2. - С. 529-534.

16.Звягинцева, А.В. Моделирование воздействия ртутьсодержащих отходов объектов техносферы на окружающую среду и разработка мероприятий по охране атмосферного воздуха / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов.

-2019. - Т. 12. - № 3. - С. 17-26.

17.Звягинцева, А.В. Моделирование техногенного воздействия ТЭЦ на окружающую среду и разработка инженерно-технических природоохранных мероприятий / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 3.

-С. 27-34.

18.Звягинцева, А.В. Оценка процесса техногенного загрязнения атмосферы объектами теплоэнергетики и разработка инженерно-технических природоохранных мероприятий / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, Н.В. Мозговой // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 3. - С. 34-41.

19.Сазонова, С.А. Математическое моделирование параметрического резерва систем теплоснабжения с целью обеспечения безопасности при эксплуатации / С.А. Сазонова, С.Д. Николенко, А.В. Звягинцева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 3. -

С. 71-77.

ФГКВОУ ВПО «Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военновоздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж

S.A. Dyakov, D.V. Bulgin, D.A. Holodov

METHODOLOGICAL ASPECTS OF THE DEVELOPMENT OF TECHNICAL HYDROMETEOROLOGICAL MONITORING PARAMETERS THE ATMOSPHERE AT THE AERODROME OF STATE AVIATION

The methodological aspects of the development of technical hydro-meteorological monitoring of atmospheric parameters at the aerodrome state aircraft. The article discusses the modernization of the basic photometer FI-3, the Autonomous mobile points of reception of the space weather information "Story-MB" and equipment of mobile weather stations. The scheme of the organization of meteorological support of the aerodrome state aircraft, taking into account new technical means in the field of Hydrometeorology, communications and telecommunications, the development of geographic information technologies.

Key words: тесhnical equipment of hydrometeorological service, monitoring of atmospheric parameters, hydrometeorological support, meteorological optical range, meteorological range of visibility, airfield of the state aircraft, mobile meteorological stations.

Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational Research Centre of Air Force «Air Force Academy named

after professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin», Voronezh

111

УДК 551.501

С.А. Дьяков, А.В. Урунчиков, Д.А. Холодов

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ НА АЭРОДРОМЕ

Рассмотрены перспективные технологии применения технических средств гидрометеорологической службы для оценки метеорологической обстановки на аэродроме государственной авиации. Сформулированы предложения по использованию беспилотной авиации, аэродромных метеорологических радиотелеметрических информационно-измерительных комплексов и программно-аппаратных комплексов. Проанализированы их возможности применительно к метеорологическому обеспечению полетов государственной авиации. Определены перспективные радиолокационные зондировочные технические средства для оценки метеорологической обстановки на аэродроме, позволяющие заменять и дополнять друг друга.

Ключевые слова: технические средства гидрометеорологической службы, метеорологическое обеспечение, аэродром государственной авиации, подвижные метеорологические станции, малогабаритные дистанционно-пилотируемые летательные аппараты, аэродромный метеорологический радиотелеметрический информационно-измерительный комплекс, программно-аппаратный комплекс.

Если развивать далее тему контроля метеорологических условий, то по нашему мнению, использование беспилотной авиации в виде малогабаритных дистанционнопилотируемых летательных аппаратов – большая помощь метеорологу в оценке метеорологических условий в районе аэродрома. Для учета местных условий развития погоды и орнитологической обстановки в районе аэродрома, которые особенно выражены при наличии вблизи водоемов и резко меняющегося рельефа местности, необходимо иметь средство способное оперативно выдвинуться в данный район и контролировать на удалении, с помощью видеосвязи, наличие опасных для авиации явлений погоды (ОЯП): туманов, низкой облачности и плохой видимости, сложной орнитологической обстановки и т.д.

Винтересах Гидрометеорологической службы ВС РФ (ГМС) велись работы по использованию беспилотной авиации в получении метеорологической информации, но там БЛА в основном использовался как транспортер дропзондов в район с которого можно было бы получить одноразово вертикальный профиль температуры, влажности, направления и скорости ветра. Но на наш взгляд, хотелось бы иметь средство многоразовое с наличием метеодатчиков в самом л/а, который бы оперативно передавал видеокартину с данными телеметрии и измеренными метеорологическими величинами в метеорологическое подразделение. Данный БЛА можно сделать в виде дрона, квадрокоптера, который оперативно будет получать в любом районе вертикальное распределение метеорологических величин, особенно необходимых при оценке эволюции опасных для авиации явлений погоды, например эволюции тумана, низкой внутримассовой облачности и т. д).

Размещение на военных аэродромах средств объективного контроля за погодой (широкообзорных видеокамер) и аэродромных метеорологических комплексов с метеодатчиками, представленных на рис. 1, позволяющих вести архив измерений должно значительно улучшить работу по контролю соответствия метеорологических условий полетным заданиям. В данных условиях будет уже сложно фальсифицировать метеоусловия, т.е. подгонять фактическую погоду под необходимую, ссылаясь на местные метеорологические особенности.

Вцелях повышения оперативности получения метеорологической информации на аэродроме при подготовке доклада группе руководства полетами и летному составу (ГРП и л/с) необходимо для аппаратно-программного комплекса, представленного на рис. 2, иметь несколько выносных станций обработки, более одного, чем сейчас.

Очень часто при принятии решения командиром, руководителем полетов на их выполнение, после посадки воздушного разведчика погоды требуются карты погоды мезомасштаба для уточнения динамики развития метеоусловий, которые можно получить быстро на выносном рабочем месте, установленном в классе предполетных указаний.

_________________________________

©Дьяков С.А., Урунчиков А.В., Холодов Д.А., 2019

112

Конечно, нужно здесь признать, пока на данный момент военные аэродромы метеорологически оснащены хуже, чем аэропорты. Так, например, в крупных аэропортах имеется профилометры ветра, определяющие на глиссаде снижения профиль ветра до высоты 300 м. На данный момент на военных аэродромах оперативно возможно измерение параметров ветра в пограничном слое только шар-пилотными наблюдениями.

Надеюсь, этот вопрос будет закрыт получением в будущем на аэродром современных подвижных метеорологических радиотелеметрических информационно-измерительных станций ПМРИИС-12, которые включают в себя средства беззондового определения направления и скорости ветра (рис. 3, SODARSFAS).

Вдальнейшем хотелось бы остановиться на радиолокаторах, используемых в метеорологических целях (МРЛ). Радиолокационная разведка погоды (РРП) очень важна при производстве полетов на военном аэродроме. Согласно организации полетов государственной авиации данное мероприятие обязательно при подготовке и в ходе полетов на аэродроме, особенно в теплый период года, когда благоприятно развитие конвективной облачности и возникновение явлений, связанных с нею.

Внастоящее время современные штатные радиолокаторы, используемые для руководства полетами государственной авиации, позволяют определить местоположение и интенсивность конвективной мощной облачности, такие, например, которые используются в комплексе средств руководства полетами"КСРП-А". Иногда в метеоподразделении устанавливается рабочие места, выносные индикаторы кругового обзора с радиолокатора, что позволяет постоянно следить на дисплеях за данными метеообразованиями.

Использование метеорологических радиолокаторов на аэродроме пока не сильно развито на отдаленных аэродромах государственной авиации. Зачастую на аэродроме совместного базирования государственной и гражданской авиации используются средства Росгидромета, установленные на этом аэродроме типа ДМРЛ-С, "Метеоячейка", которые объединены в системе «Марс», «Метеорад» среди больших аэропортов. Военные метеорологи, у которых не установлены на аэродромах МРЛ, очень часто используют данные о метеорологической обстановки с ближайших аэропортов.

Решение данной проблемы отсутствия метеорологических локаторов на отдаленных военных аэродромах наверное состоит в использовании тех же ПМРИИС-12, которые имеют небольшой метеорологический локатор типа «Контур», который в радиусе 200 км позволит провести РРП (рис. 3).

Рис. 3. Метеорадиолокатор «КОНТУР–К» на подвижной метеорологической радиотелеметрической информационно-измерительной станции ПМРИИС-12

Использование метеорологических радиолокаторов необходимо, особенно для составления прогнозов мезомасштаба, которые сильно зависят от местных физико-географи- ческих особенностей вблизи аэродрома.

Относительно малым по информационным возможностям в сравнении с МРЛ, средством обнаружения опасной для авиации кучево-дождевой облачности является грозопеленгатор, который также устанавливается на аэродром государственной авиации.

114

На кафедре (гидрометеорологического обеспечения) военно-воздушной академии проводятся работы с данными средствами в целях повышения точности пеленгации разрядов молнии. В качестве предложения хорошо бы было организовать сеть между грозопеленгаторами всех военных аэродромом посредством внешней сети между аппаратно-программными комплексами АРМ-ВГМ-М и отображать информацию в режиме online на интерактивной карте с минимальной задержкой. Например, как это организовано волонтерской сетью Blitzortung через интернет, организаторы которой находятся в Германии. В Росгидромете информация с грозопеленгаторов собирается и используется при работе системы «Марс» и «Метеорад».При подготовке статьи были рассмотрены работы [1-19].

В заключение хотелось бы отметить, что в настоящее время проводится активная работа по внедрению перспективных технологий при разработке ТСГМ, выбраны правильные направления данной деятельности, которые, наш взгляд, лишь требуют лучшего финансирования и скорейшего продвижения технических средств Гидрометеорологической службы ВС РФ на аэродромы государственной авиации.

Литература

1.Квасов, И.С. Статическое оценивание состояния трубопроводных систем на основе функционального эквивалентирования / И.С. Квасов, М.Я. Панов, С.А. Сазонова // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2000. - № 4. - С. 100-105.

2.Сазонова, С.А. Статическое оценивание состояния систем теплоснабжения в условиях информационной неопределенности / Сазонова С.А. В сборнике: Моделирование систем и информационные технологии сборник научных трудов. Составители: И. Я. Львович, Ю. С. Сербулов. Москва, 2005. - С. 128-132.

3.Квасов, И.С.Энергетическое эквивалентирование больших гидравлических систем жизнеобеспечения городов / И.С. Квасов, М.Я. Панов, В.И. Щербаков, С.А. Сазонова // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2001.- № 4. - С. 85-90.

4.Сазонова, С.А. Решение задач обнаружения утечек систем газоснабжения и обеспечение их безопасности на основе методов математической статистики / С.А. Сазонова // Вестник Воронежского института высоких технологий. - 2015. - №14. – С. 51-55.

5.Zvyagintseva, A.V. Hydrogen permeability of nanostructured materials based on nickel, synthesized by electrochemical method. В сборнике: Proceedings of the 2017 IEEE 7th International Conference on Nanomaterials: Applications and Properties, NAP 2017 7. - 2017. - С. 02NTF41.

6.Артемьев, А.С. Возможности геоинформационного моделирования при прогнозировании распространения загрязняющих веществ промышленных выбросов объектов техносферы в окружающей среде / А.С. Артемьев, А.В. Звягинцева // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7. - № 11. - С. 106-110.

7.Звягинцева, А.В. Современные проблемы оценки последствий лесных пожаров и методы их решений / А.В. Звягинцева, В.И. Федянин, Д.В. Яковлев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2007. - Т. 3. - № 2. - С. 98-102.

8.Чабала, Л.И. Экологическая безопасность человека / Л.И. Чабала, А.В. Звягинцева, В.А. Чабала // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. - Т. 6. - № 2. - С. 100-102.

9.Звягинцева, А.В. Моделирование процессов и совершенствование мероприятий по улучшению условий труда на горно-обогатительном комбинате / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.Ф. Асминин // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 2. - С. 10-16.

10.Звягинцева, А.В. Моделирование неорганизованных выбросов пыли и газов в атмосферу при взрывных работах на карьерах горно-обогатительных комбинатов / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т.

12.- № 2. - С. 17-25.

11.Звягинцева, А.В. Моделирование процессов и разработка мероприятий по сокращению пылегазовыделения на карьерах горно-обогатительного комбината / А.В. Звягинцева,

115

С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 2. -

С. 26-32.

12.Асминин, В.Ф. Функциональные и конструктивные особенности облегченных звукоизолирующих панелей / В.Ф. Асминин, Е.В. Дружинина, С.А. Сазонова, Д.С. Осмоловский // Вестник Воронежского института высоких технологий. - 2019. - № 2 (29). - С. 4-7.

13.Иванова, В.С. Физическое моделирование аппарата пылеочистки скруббер Вентури для улучшения условий труда на производствах / В.С. Иванова, С.Д. Николенко, С.А. Сазонова, В.Ф. Асминин // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 1. - С. 48 -55.

14.Zvyagintseva, A.V. Increase of solubility of hydrogen in electrolytic alloys NI-B / A.V. Zvyagintseva, Y.N. Shalimov // NATO Science for Peace and Security Series C: Environmental Security. - 2011. - Т. 2. - С. 519-528.

15.Zvyagintseva, A.V. Laws of diffusion of hydrogen in electrolytic alloys on the basis of nickel / A.V. Zvyagintseva, Y.N. Shalimov // NATO Science for Peace and Security Series C: Environmental Security. - 2011. - Т. 2. - С. 529-534.

16.Звягинцева, А.В. Моделирование воздействия ртутьсодержащих отходов объектов техносферы на окружающую среду и разработка мероприятий по охране атмосферного воздуха / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов.

-2019. - Т. 12. - № 3. - С. 17-26.

17.Звягинцева, А.В. Моделирование техногенного воздействия ТЭЦ на окружающую среду и разработка инженерно-технических природоохранных мероприятий / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 3.

-С. 27-34.

18.Звягинцева, А.В. Оценка процесса техногенного загрязнения атмосферы объектами теплоэнергетики и разработка инженерно-технических природоохранных мероприятий / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, Н.В. Мозговой // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 3. - С. 34-41.

19.Сазонова, С.А. Математическое моделирование параметрического резерва систем теплоснабжения с целью обеспечения безопасности при эксплуатации / С.А. Сазонова, С.Д. Николенко, А.В. Звягинцева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 3. -

С. 71-77.

ФГКВОУ ВПО «Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военновоздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж

S.A.Dyakov, A.V. Urunchikov, D.A. Holodov

PROMISING TECHNOLOGY THE USE OF TECHNICAL MEANS

HYDROMETEOROLOGICAL SERVICE FOR THE ASSESSMENT

OF THE METEOROLOGICAL CONDITIONS AT THE AIRPORT

Considered a promising technology for the use of technical means of hydrometeorological service for the assessment of the meteorological conditions at the aerodrome of state aviation. Suggestions for the use of unmanned aircraft, aerodrome meteorological telemetry information-measuring complex and software and hardware systems. Analyzed their capabilities in regard to meteorological support of flights of the state aircraft. Radar zondirovanie identified promising technical tools for the assessment of the meteorological conditions at the airport, allowing to replace and complement each other.

Key words: technical equipment of hydrometeorological service, meteorological support, aerodrome state aircraft, movable meteorological station, small-sized remotely piloted aircraft, aerodrome meteorological telemetry information-measuring complex, hardware-software complex.

Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational Research Centre of Air Force «Air Force Academy named

after professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin», Voronezh

116

УДК 623.74

А.А. Громковский, Л.Н. Костылева, М.М. Зозуля

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ИЗМЕНЕНИЯ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА ДЛЯ ЦЕНТРАЛЬНО-ЧЕРНОЗЕМНОГО РЕГИОНА РФ

В данной работе исследуется математическое описание динамических процессов изменения метеорологических величин. Данные процессы моделируются с помощью моделей авторегрессии. В качестве исследуемого метеорологического показателя выбрана влажность воздуха. На основе эмпирических данных выборочной совокупности оценены параметры моделей авторегрессии разных порядков и была проведена диагностика полученных моделей. На основе проведенного анализа произведен выбор наилучшей модели авторегрессии для прогнозирования метеорологического показателя влажности.

Ключевые слова: моделирование, прогнозирование, стохастическая динамика, авторегрессия, влажность воздуха.

Процессы изменения значений метеорологических величин с течением времени можно отнести к категории процессов стохастической динамики [1, 2]. Для адекватного описания таких процессов, отображения изменения метеорологических величин во времени и корректного составления прогнозов необходимо уметь составлять их математическое описание. Такое математическое описание целесообразно строить с учетом стохастического влияния на развитие метеорологических величин. С целью корректного математического описания процессов стохастической динамики метеорологических процессов и описывающих их величин, можно использовать разные подходы и различные формализованные описания [3–7]. В данной работе предполагается, что развитие метеорологической величины с течением времени определяется ее несколькими предыдущими значениями. Такой подход может быть оправдан в случае, когда количество факторов, определяющих динамику развития некоторой метеорологической величины достаточно велико и трудно учесть влияние каждого из них. Кроме того, предполагается, что на динамику метеорологического показателя оказывают влияние случайные, неконтролируемым образом изменяющиеся факторы [5, 8].

С учетом данных предположений для описания стохастической динамики изменения метеорологической величины предлагается использовать модель авторегрессии [1, 2, 8, 9, 10]. Данная модель обозначается как AR(p), где p – порядок модели авторегрессии, определяемый количеством значений ряда динамики метеорологической величины, учитываемых при математическом описании и дальнейшем прогнозировании.

Модель авторегрессии AR(p) для метеорологического показателя y с течением времени t в общем виде может быть представлена в виде:

где L – оператор сдвига, т. е. преобразование ряда динамики метеорологической величины, смещающего его на один временной такт; Ф(L) – полином от оператора сдвига.

Для построения модели авторегрессии был выбран метеорологический показатель влажности воздуха для Центрально-Черноземного региона России. На основе выборочной совокупности объемом 242 наблюдений методом наименьших квадратов (МНК) была проведена оценка коэффициентов моделей авторегрессии AR(1), AR(2) и AR(3) по обучающей выборочной совокупности.

В результате были получены следующие авторегрессионные модели стохастической динамики показателя влажности воздуха для Центрально-Черноземного региона России:

_________________________________

© Громковский А.А., Костылева Л.Н., Зозуля М.М., 2019

117

Общее качество построенных авторегрессионных моделей стохастической динамики влажности воздуха оценивалось по величине коэффициента детерминации R2. Коэффициент детерминации определялся как отношение объясненной суммы квадратов отклонений моделируемой величины к общей сумме квадратов отклонений от среднего значения:

n 2

yi y i 1

Значения коэффициентов детерминации для построенных моделей авторегрессии различных порядков составили:

-для модели AR(1) R2 0,36 ;

-для модели AR(2) R2 0,38 ;

-для модели AR(3) R2 0,38 .

В целом порядок рассчитанных коэффициентов детерминации для всех моделей – одинаков. Видно, что с повышением порядка модели авторегрессии, значение коэффициента детерминации увеличивается, правда. весьма незначительно. Для полученных моделей авторегрессии доля изменчивости влияния предыдущих значений на последующие значения моделируемой величины составляет 36 – 38 %, остальные 62 – 64 % отражают изменчивость влияния неконтролируемых, случайным образом изменяющихся факторов на прогнозируемую величину.

Для оценки статистической значимости построенных моделей использовался метод статистического доказательства на основе проверки гипотез о значимом отличии от нуля полученных коэффициентов детерминации. Основная гипотеза формулировалась о незначимо-

сти полученных моделей в целом: H0 : R2 0 , альтернативная гипотеза H1 : R2 0 – о зна-

чимости, надежности построенных моделей.

Выдвинутые гипотезы проверялись на основе статистики критерия Фишера (F- статистики) с построением правосторонней критической области. При уровне значимости0,05 табличное значение статистики критерия Фишера составило Fтабл 0,05;2;239 3,03 .

Расчетное значение статистики критерия Фишера находилось как отношение объясненной дисперсии моделируемой величины к значению остаточной дисперсии:

n m 1

Расчетные значение статистики критерия Фишера составили: - для модели AR(1) F расч 133,94 ;

-для модели AR(2) F расч 73,38 ;

-для модели AR(3) F расч 50,14 .

Несмотря на снижение расчетного значения критерия Фишера с повышением порядка модели, для всех исследуемых моделей выполняется условие F расч Fтабл . Это свидетель-

ствует о статистической значимости, надежности всех трех полученных математических описаний динамики влажности воздуха с точки зрения учета включенных в них уровней ряда стохастической динамики.

118

Значимость статистических оценок коэффициентов построенных моделей авторегрессии оценивалась на основе совокупности гипотез вида H0 : j 0 ; H1 : j 0 . Гипотезы

проверялись на основе статистики критерия Стьюдента (t-статистики) с использованием двухсторонней критической области, так как оценки коэффициентов моделей могут иметь разные знаки. На уровне значимости 0,05 , табличное значение статистики критерия Стьюдента составило tтабл 0,05;238 1,97 . Расчетные значения статистики критерия Стьюдента определялись как отношение полученной оценки коэффициента модели авторегрессии

Расчетные значения статистики критерия Стьюдента составили:

-для модели AR(1): t расч0 7,46 ; t расч1 11,57 ;

-для модели AR(2): t расч0 5,50 ; t расч1 7,51 ; t расч2 3,14 ;

-для модели AR(3) t расч0 4,55; t расч1 6,94 ; t расч2 1,91; t расч3 2,08 .

При проверке гипотез для всех коэффициентов модели авторегрессии AR(1) выполня-

всех коэффициентов модели AR(1) на уровне 0,05 .

При проверке гипотез для всех коэффициентов модели авторегрессии AR(2) выполня-

случае гипотеза Н0 о значимости данного коэффициента не может быть отвергнута. Можно сделать вывод о том, что коэффициент 2 не несет значимой информации в модели авторегрессии AR(3). Для всех остальных коэффициентов модели AR(3) выполняется соотношение

жает практическую ценность полученной модели авторегрессии для описания стохастической динамики и прогнозирования метеорологического показателя влажности воздуха.

Для оценки прогностических функций построенных моделей была сгенерирована контрольная выборочная совокупность, по которой была оценена средняя относительная погрешность, формируемая прогнозной моделью авторегрессии. Средняя относительная по-

где n – объем выборочной совокупности; yˆi – значение метеорологической величины, рас-

считанной по модели AR(p).

Рассчитанные значения величины средней относительной ошибки составили:

-для модели AR(1) А 0,21 ;

-для модели AR(2) А 0,20 ;

-для модели AR(3) А 0,20 .

Сравнивая полученные модели авторегрессии можно сделать следующие выводы. Вопервых, все модели авторегрессии статистически значимы, достаточно хорошо учитывают влияние включенных в них уровней ряда динамики исследуемой метеорологической величины

119