Методическое пособие 703

Если при этом демпфирование самолета невелико, а инерция и запаздывание автомата курса значительны, то амплитуда колебаний самолета относительно заданного курса будет возрастать и сохранение заданного курса не будет достигнуто.

Требование устойчивости является необходимым, но не достаточным условием для характеристики динамических свойств системы автоматического регулирования в реальных условиях их работы при наличии различного рода воздействий.

Виды воздействий. Поведение САР существенно зависит от величины и характера воздействий на систему. Воздействия, приложенные к системам регулирования, представляют собой непрерывно изменяющиеся функции времени, точный закон изменения которых невозможно предугадать. Однако при рассмотрении конкретных условий работы системы оказывается можно выбрать такое воздействие, которое для данной системы было наиболее типичным или наиболее неблагоприятным. Выбрав такое воздействие и изучив вызванный им переходный процесс, можно судить о динамических свойствах системы. В виде типового воздействия при анализе динамики САР часто выбирают ступенчатое воздействие или единичный скачок

(рис. 1.20,а).

Рис. 1.20. Виды воздействий:

а — единичное ступенчатое воздействие; б — воздействие в виде δ-функции; в — типовое воздействие при постоянной скорости (кривая 1) и постоянном ускорении (кривая 2); г — типовое управляющее воздействие радиолокационной станции g(t) = arctgßt

41

Такого рода воздействию соответствуют, например, сбросы или увеличение нагрузки в системах регулирования угловой скорости электродвигателя, отказ мотора в системе двухмоторный самолет—автомат курса, внезапное изменение положения задающей оси в следящих системах и т. д.

Типовое воздействие может иметь форму δ-функции (рис. 1.20, б), т. е. импульса произвольной формы, и весьма малой продолжительности по сравнению с ожидаемым временем переходного процесса.

В реальных условиях такое воздействие имеет место, например, в случае внезапного вхождения самолета в струю воздуха, движущегося перпендикулярно траектории движения самолета. При этом δ-функцию можно рассматривать как производную от единичной ступенчатой функции.

При исследовании некоторых следящих систем, например, применяемых для управления антенной радиолокационной станцией, в качестве типового воздействия используют выражение g (t) = = arctgßt, которое представляет собой закон изменения азимутного угла между направлением на цель и некоторым фиксированным направлением в случае прямолинейного и равномерного движения цели (рис. 1.20, г).

В отдельных случаях типовые воздействия могут иметь сложную форму, которая определяется экспериментальным путем. Любое воздействие вызывает в системе переходный процесс, по окончании которого система переходит в новое установившееся состояние.

Переходные процессы при статическом отклонении, не равном нулю, можно подразделить на следующие типы (рис. 1.21):

колебательные процессы (кривая 1), которые характеризуются наличием двух или большего числа перерегулирований;

малоколебательные процессы (кривая 2), которые характеризуются наличием только одного перерегулирования;

42

процессы без перерегулирования (кривая 3), которые характеризуются тем, что отклонение регулируемой величины остается в переходном процессе меньше установившегося значения, т. е. выполняется условие х (t) ≤ х (∞) при всех t (с точностью до Δ);

Рис. 1.21. Основные типы переходных процессов

Монотонные процессы (кривая 4), которые характеризуются тем, что скорость изменения регулируемой величины не меняет знака в течение всего переходного процесса, т. е. выполняются условия

где Т — время переходного процесса.

В случае воздействий, неограниченно возрастающих с течением времени, отклонение регулируемой величины также неограниченно возрастает. Поэтому будем рассматривать не установившееся и максимальное отклонение, а установившуюся и максимальную ошибку регулируемой величины от установившегося значения.

Иногда реальные условия работы системы могут быть

43

такими, что само понятие «переходный процесс» теряет смысл. Это относится к случаю (рис. 1.22) когда воздействие представляет собой непрерывно и быстро изменяющиеся функции времени (например, шумы или помехи).

Рис. 1.22. Воздействие, являющееся случайной функцией времени

В качестве примера может быть рассмотрена следящая система для управления антенной радиолокационной станции. На входной сигнал такой системы, который воспроизводит действительный закон движения цели, накладываются помехи, или флюктуации, представляющие собой быстро изменяющиеся случайные функции времени. Флюктуации входного сигнала создаются непрерывным изменением коэффициента отражения самолета вследствие рыскания и качки последней, а также неоднородности отражающей поверхности и других причин. Такого рода воздействия при анализе систем не могут быть заменены типовыми воздействиями в виде заданной функции времени, и в то же время ими нельзя пренебречь, так как от них зависит общая величина ошибки системы. При этом такие показатели качества, как время переходного процесса, статическое отклонение регулируемой величины, число колебаний, перерегулирование, теряют смысл. Сохраняет значение или максимальное отклонение xmax регулируемой величины, которое характеризует динамическую точность системы в

44

неустановившемся состоянии, или среднее ее значение х за достаточно большой промежуток времени.

Наряду с требованиями к динамической точности системы регулирования должны удовлетворять требованиям, связанным с условиями их эксплуатации. Эти требования часто имеют решающее значение при выборе элементов систем регулирования.

При проектировании САР следует учитывать и экономические показатели, такие, как расход энергии на управление, экономическую эффективность регулирования, стоимость и окупаемость оборудования и другие показатели.

1.8. Примеры САР

Принцип обратной связи используется для создания замкнутых систем управления, обладающих заданными характеристиками. Конфигурация системы с обратной связью представлена на рис. 1.23. Как ясно из рисунка, в системе вычисляется разность (иначе — ошибка) между желаемым значением выходной переменной и ее достаточно точно измеренным действительным значением. Приводимые ниже два примера показывают, как с помощью обратной связи можно улучшить свойства системы.

Рис. 1.23. Система с обратной связью

Современная теория управления имеет дело с системами, которые обладают качествами самоорганизации, приспосабливаемости, робастности, обучаемости и

45

оптимальности. Эти признаки постоянно поддерживают творческую инициативу инженеров, работающих в сфере автоматического управления.

Управление производственным процессом без непосредственного участия человека обычно называется автоматизацией.

В США, Японии и Европе в сфере автоматического управления занято около 150000 инженеров. Только в США за счет автоматизации извлекается доход более 50 млрд. долларов в год. Теория и практика автоматического управления — это многогранная, увлекательная и чрезвычайно полезная инженерная дисциплина, и каждый может легко осознать необходимость ее изучения.

Управление с использованием обратной связи—это неоспоримый факт нашей повседневной жизни. Управлять автомобилем очень приятно, когда машина мгновенно реагирует на действия водителя. Многие автомобили с этой целью оснащены гидроусилителями руля и тормозов. Простая блок-схема системы управления движением автомобиля изображена на рис. 1.24, а.

46

а)

Рис. 1.24. (а) Система управления автомобилем с помощью рулевого механизма; (б) Водитель определяет разность между желаемым и действительным направлением движения и воздействует на рулевое колесо; (в) Типичная реакция автомобиля на действия водителя

Желаемое направление движения сравнивается с результатом измерения действительного направления и в итоге образуется ошибка, как показано на рис. 1.24, б. Информация о действительном направлении поставляется за счет визуальной и тактильной (телодвижение) обратной связи. Дополнительная обратная связь образуется ощущением рулевого колеса руками

47

водителя (датчиком). Эта система с обратной связью является аналогом хорошо известных систем управления курсом океанского лайнера или большого пассажирского самолета. На рис. 1.24, в изображена типичная реакция автомобиля на действия водителя.

Системы управления функционируют по замкнутому циклу, как показано на рис. 1.25.

Рис. 1.25. Система с отрицательной обратной связью (управляющее устройство часто называют регулятором)

Если датчик является точным, то измеренное значение выхода системы равно его действительному значению. Разность между желаемым и действительным значениями выходной переменной, т. е. ошибка, поступает на управляющее устройство (например, усилитель). С его выхода сигнал поступает на исполнительное устройство, которое воздействует на объект управления таким образом, чтобы уменьшить ошибку. Например, если корабль пытается отклониться от курса вправо, руль приводится в движение так, чтобы повернуть корабль влево. Система на рис. 1.25 — это система с отрицательной обратной связью, т. к. выходной сигнал вычитается из входного, а разность подается на вход усилителя.

На рис. 1.26 изображена замкнутая система ручного управления уровнем жидкости в баке.

48

Рис. 1.26. Система ручного управления уровнем жидкости в баке

Входом является заданное значение уровня жидкости, который оператор обязан поддерживать (это значение он держит в памяти). В качестве усилителя выступает сам оператор, а датчиком являются его глаза. Оператор сравнивает действительное значение уровня с желаемым и открывает или закрывает вентиль, изменяя тем самым в нужном направлении отток жидкости.

Многие другие хорошо знакомые системы управления состоят из тех же основных элементов, которые показаны на рис. 1.25. Так, бытовой холодильник имеет устройство задания желаемой температуры, термометрический датчик, определяющий действительное значение температуры и величину ошибки, и компрессор, играющий роль усилителя мощности. Другими примерами могут служить духовой шкаф, электропечь, водяной нагреватель. В промышленности повсеместно используются системы управления скоростью, температурой, давлением, положением, толщиной, составом вещества, качеством изделий.

На современном этапе автоматизацию можно определить как технологию, использующую

49

запрограммированные команды, воздействующие на некоторый объект или процесс, и обратную связь, с помощью которой определяется, правильно ли исполнены эти команды. Автоматизация часто применяется к процессам, в управлении которыми ранее участвовал человек. После автоматизации процесс может функционировать без помощи или вмешательства человека. Фактически, большинство автоматизированных систем способны выполнять свои функции с большей точностью и намного быстрее, чем это было при ручном управлении. Встречаются и частично автоматизированные процессы, в управлении которыми участвуют и люди, и роботы. Например, многие работы на линии сборки автомобилей требуют совместных действий человека-оператора и интеллектуального робота.

Робот — это управляемая компьютером машина, функционирующая фактически на тех же принципах, которые используются в системах автоматизации. Робототехнику можно определить как отдельную ветвь автоматизации, в которой проектируются автоматические машины (т. е. роботы), призванные заменить труд человека. Поэтому роботы обладают определенными характеристиками, присущими человеку. Примером может служить механический манипулятор, воспроизводящий движения человеческой руки и кисти. Отметим, что некоторые задачи автоматическая машина выполняет лучше человека, тогда как с другими лучше справляется человек. Это отражено в табл. 1.2.

50