Методическое пособие 680
.pdfТаблица 1.17
Цифра |
Q1, м3/ч |
Q2, м3/ч |
Q3, м3/ч |
|
p1, МПа |
p2, МПа |
p3, МПа |
|||
6 |
1200 |
450 |
|
|
550 |
0,15 |
0,3 |
|
0,2 |
|
ρ, кг/м3 |
|
|
ν, сСт |
|
рн, кПа |
|
Δ, мм |
|||
|
900 |
|
|
16 |
|
|
13 |
|
0,3 |
|
Таблица 1.18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цифра |
Q1, м3/ч |
Q2, м3/ч |
Q3, м3/ч |
|
p1, МПа |
p2, МПа |
p3, МПа |
|||
7 |
550 |
1200 |
|
450 |
0,2 |
0,2 |
|
0,2 |
||
ρ, кг/м3 |
|
|
ν, сСт |
|
рн, кПа |
|
Δ, мм |
|||
|
910 |
|
|
17 |
|
|
14 |
|
0,25 |
|
Таблица 1.19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цифра |
Q1, м3/ч |
Q2, м3/ч |
Q3, м3/ч |
|
p1, МПа |
p2, МПа |
p3, МПа |
|||
8 |
2500 |
1000 |
|
500 |
0,15 |
0,4 |
|
0,15 |
||
ρ, кг/м3 |
|
|
ν, сСт |
|
рн, кПа |
|
Δ, мм |
|||
|
920 |
|
|
18 |
|
|
15 |
|
0,2 |
|
Таблица 1.20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цифра |
Q1, м3/ч |
Q2, м3/ч |
Q3, м3/ч |
|
p1, МПа |
p2, МПа |
p3, МПа |
|||
9 |
750 |
1200 |
|
560 |
0,2 |
0,2 |
|
0,1 |
||
ρ, кг/м3 |
|
|
ν, сСт |
|
рн, кПа |
|
Δ, мм |
|||
|
930 |
|
|
19 |
|
|
16 |
|
0,15 |
|
Подбор трубопроводов осуществлять из перечня таблицы 1.21.
Таблица 1.21
D,мм |
377 |
426 |
530 |
630 |
720 |
820 |
920 |
1020 |
1220 |
δ, мм |
6 |
8 |
8 |
8 |
9 |
10 |
10 |
10 |
12 |
Подбор H-Q характеристики насосов осуществлять в соответствии с приложениями. Величину допустимого кавитационного запаса принимать в соответствии с требованиями эксплуатации этих насосов.
9
Примечание: Возможно, при решении некоторых вариантов, для достижения начального напора понадобится включение двух насосов последовательно.
2 Примеры расчетов
2.1 Пример построения H-Q характеристики для трубопровода
Для построения расходно-напорной характеристики трубопровода в качестве исходных данных необходимо иметь:
1)Длину и профиль трассы (геодезические высоты), по которой проходит трубопровод;
2)Физические параметры перекачиваемой среды, а именно: плотность, вязкость (если имеются самотечные участки, то для определения степени заполнения трубы необходимо знать упругость насыщенных паров);
3)Характеристики трубопровода: диаметр, толщина стенки, шероховатость;
4)Давление в конце участка.
Расчетные формулы представлены ниже (см. 2.1-2.14) Формула для определения перепада напоров между
началом и концом трубопровода имеет вид
h |
|
L V2 |
, |
(2.1) |
|||
|
|
|
|||||
d 2g |
|||||||
1 2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||
где d – внутренний диаметр, м; L – длина трубопровода, м;
λ – коэффициент гидравлического сопротивления.
10
h1 2 |
H1 H2 , |
(2.2) |
||
H2 |
zk |
p |
|
|
к |
, |
(2.3) |
||
g |
||||
H |
|
z |
|
|
pн |
z |
|
h Н |
|
Q |
, |
(2.4) |
|
|
g |
|
|
||||||||
|
1 |
|
н |
|
|
н |
п |
ст |
|
где H1,H2 – полный напор в начале и конце трубопровода, м; zk, zн – геометрические высоты начала и конца трассы, м; рk, рн – давление в конце и начале трубопровода, Па.
Скорость течения в трубопроводе можно определить по формуле:
V 4Q |
2 , |
(2.5) |
d |
где Q – объемный расход жидкости, м3/с;
Коэффициент гидравлического сопротивления λ зависит от режима течения жидкости и шероховатости трубы:
f Re, , |
(2.6) |
|||
где Re – число Рейнольдса: |
|
|||
Re |
V d |
|
|
|
; |
(2.7) |
|||
|
||||
- кинематическая вязкость, м2/с;
- относительная шероховатость:
11
|
|
d ; |
(2.8) |
- абсолютная шероховатость.
Коэффициент гидравлического сопротивления можно вычислить следующим образом.
Для режима гидравлически гладких труб, когда
выполняется условие 104 Re 27/ 1,143 , то |
пользуемся |
||||
формулой Блазиуса: |
|
||||
|
0,3164 |
|
(2.9) |
||
|
|||||
4 |
Re |
. |
|||
Для режима смешанного трения, когда число Рейнольдса находится в диапазоне 27/ 1,143 Re 500/ , используется формула Альтшуля:
|
68 0,25 |
|
|
0,11 |
|
|
(2.10) |
|
|||
|
Re . |
||
Для квадратичного режима течения, когда число |
|||
Рейнольдса больше Re 500/ , используют |
формулу |
||
Шифринсона: |
|
|
|
0,11 0,25 . |
(2.11) |
||
Примечание: Здесь не представлены формулы расчета коэффициента гидравлического сопротивления для ламинарного течения (формула Стокса) и для переходного турбулентного режима течения, поскольку в магистральных трубопроводах такие режимы обычно не встречаются.
12
Гидравлический уклон вычислим по формуле:
1 V2 |
|
i |
(2.12) |
d 2g |
Полный напор в конце трубопровода определим по формуле:
H2 |
zk |
|
pk |
(2.13) |
|
g |
|||||
|
|
|
|
Полный напор в начале трубопровода определим по формуле:
H1 H2 i L |
(2.14) |
Задача 1. Построить H-Q характеристику трубопровода со следующими данными: диаметр трубопровода 630х9 мм, абсолютная шероховатость 0,2 мм, плотность продукта 870 кг/м3, кинематическая вязкость - 20 сСт, длина трассы 40 км, профиль трассы представлен в таблице 2.1, давление в конце участка 0,2 МПа.
Таблица 2.1 – Профиль трассы
хi, м |
0 |
8000 |
16000 |
24000 |
32000 |
40000 |
zi, м |
35 |
15 |
56 |
157 |
45 |
75 |
Переведем исходные данные в систему СИ (см. табл. 2.2)
13
Таблица 2.2 – Исходные данные
Диаметр трубы, мм |
630 |
0,63 |
м |
Толщ стенки, мм |
9 |
0,009 |
м |
Абсолютная шероховатость, |
|
|
|
мм |
0,2 |
0,0002 |
м |
Плотность продукта, кг/м3 |
870 |
870 |
кг/м3 |
Вязкость, сСт |
20 |
0,00002 |
м2/с |
Длина трассы, км |
40 |
40000 |
м |
Геом. высота начала трассы, м |
35 |
35 |
м |
Геом. высота конца трассы, м |
75 |
75 |
м |
Вычислим относительную шероховатость по формуле
(2.8):
ε = 0,000327.
Вычислим напор в начале трубопровода в зависимости от расхода по трубопроводу. Расход перекачки рассчитаем для шести точек в диапазоне от 1800 до 1950 м3/ч. (см. табл. 2.3).
Таблица 2.3
Q, m3/ч |
1800 |
1830 |
1860 |
1890 |
1920 |
1950 |
Q, m3/с |
0,5 |
0,508333 |
0,516667 |
0,525 |
0,533333 |
0,541667 |
По формуле (2.5) рассчитаем скорость течения в трубопроводе, результаты расчета (см. табл. 2.4).
Таблица 2.4
Q, m3/ч |
1800 |
1830 |
1860 |
1890 |
1920 |
1950 |
V,м/с |
1,69971 |
1,728048 |
1,756377 |
1,78470 |
1,813034 |
1,841363 |
По формуле (2.7) рассчитаем число Рейнольдса (см. табл. 2.5).
14
Таблица 2.5
Q, m3/ч |
1800 |
1830 |
1860 |
1890 |
1920 |
1950 |
Re, б/р |
52011,419 |
52878,28 |
53745,13 |
54611,99 |
55478,85 |
56345,7 |
По формулам (2.9) – (2.11) в зависимости от режима течения вычислим коэффициент гидравлического сопротивления (см. табл. 2.6).
Таблица 2.6
Q, m3/ч |
1800 |
1830 |
1860 |
1890 |
1920 |
1950 |
Ф. Блазиуса |
Да |
Да |
Да |
Да |
Да |
Да |
Ф. Альтшуля |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Ф. Шифринсона |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
Нет |
λ, б/р |
0,02095 |
0,02087 |
0,0208 |
0,02069 |
0,02062 |
0,02054 |
Гидравлический уклон вычислим по формуле (2.12), результаты см. табл. 2.7.
Таблица 2.7
Q, m3/ч |
1800 |
1830 |
1860 |
1890 |
1920 |
1950 |
i, м/м |
0,005041 |
0,005189 |
0,005339 |
0,0054903 |
0,005644 |
0,005799 |
Полный напор в конце и начале трубопровода вычислим по формулам (2.13), (2.14), результаты см. табл. 2.8.
Таблица 2.8
Q, m3/ч |
1800 |
1830 |
1860 |
1890 |
1920 |
1950 |
H1, м |
300,07339 |
305,9913 |
311,9823 |
318,04632 |
324,1829 |
330,3919 |
По данным таблицы (2.1) и (2.8) построим геометрическую интерпретацию уравнения Бернулли, см. рисунок 2.1.
15
350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
300 |
H, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
L, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
5000 |
10000 |
15000 |
20000 |
25000 |
30000 |
35000 |
40000 |
Рисунок 2.1 – Графическая интерпретация уравнения |
||||||||
|
|
|
Бернулли |
|
|
|
|
|
По данным таблицы (2.8) строим Н-Q характеристику |
||||||||
трубопровода, см. рисунок 2.2. |
|
|
|
|
||||
335 |
|
|
|
|
|
H, м |
|
|
|
|
|
330 |
|
|
|
|
|
325 |
|
|
|
|
|
320 |
|
|
|
|
|
315 |
|
|
|
|
|
310 |
|
|
|
|
|
305 |
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
Q, м3/ч |
|
|
|
|
|
|
|
295 |
|
|
|
|
|
1750 |
1800 |
1850 |
1900 |
1950 |
2000 |
Рисунок 2.2 - Н-Q характеристика трубопровода |
|||||
16
В результате расчетов имеем расходно-напорную характеристику трубопровода. При решении данной задачи отсутствуют режимы, в которых имеются самотечные участки (профиль трассы не пересекает линию гидравлического уклона). Для иллюстрации расчетов с самотечными участками рассмотрим следующую задачу.
Задача 2. Решим предыдущую задачу для диапазона расходов перекачки от 1000 до 1800 м3/ч.
Результаты расчетов сведем в таблицу 2.9
Таблица 2.9
Q, m3/ч |
1000 |
|
1160 |
|
1320 |
|
1480 |
|
1640 |
1800 |
||||
Q, m3/с |
0,277777 |
|
0,322222 |
|
0,366667 |
|
0,411111 |
|
0,455556 |
0,5 |
||||
V,м/с |
0,944288 |
|
1,095375 |
|
1,246461 |
|
1,397547 |
|
1,548633 |
1,69972 |
||||
Re, б/р |
28895,23 |
|
33518,47 |
|
38141,71 |
|
42764,94 |
|
47388,18 |
52011,42 |
||||
λ, б/р |
0,024267 |
|
0,023384 |
|
0,022641 |
|
0,022002 |
|
0,021445 |
0,020951 |
||||
i, м/м |
0,001802 |
|
0,002337 |
|
0,002929 |
|
0,003578 |
|
0,004283 |
0,005041 |
||||
H1, м |
|
170,5194 |
|
|
191,8991 |
|
|
215,6137 |
|
|
241,5889 |
|
269,7607 |
300,0734 |
По данным таблицы (2.9) построим геометрическую |
||||||||
интерпретацию уравнения Бернулли, см. рисунок 2.3. |
||||||||
350 |
H, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
Неверное построение |
|
|
|
|
|
||
линий гидр. уклона |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
L, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
5000 |
10000 |
15000 |
20000 |
25000 |
30000 |
35000 |
40000 |
Рисунок 2.3 – Графическая интерпретация уравнения |
||||||||
|
|
|
Бернулли |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
Видим, что линии гидравлического уклона для первых четырех расходов пересекают линию профиля трассы (в таблице 2.9 некорректные режимы и характеризующие их числа выделены цветом). В связи с этим, расчет по представленному выше алгоритму некорректен, поскольку в этом случае режим течения определяет перевальная точка. Для расчета таких режимов используем следующий подход. Выполняем расчет укороченной трассы от начала до координаты перевальной точки. При расчете считаем, что давление на перевальной точке равно давлению насыщенных паров транспортируемой жидкости. Определяем гидравлический уклон, начальный напор и строим график.
Построение графика с самотечными участками выглядит следующим образом. От точки, которая, определяет напор в начале трассы, до перевальной точки, с учетом давления насыщенных паров, строим прямую линию (1 – рисунок 2.4).
H, м
L, м
Рисунок 2.4 – Построение линии гидравлического уклона
18