Методическое пособие 620

95

сиса моделей, которые позволяют аналитику определить границу модели, связать диаграммы в одно целое и обеспечить точное согласование между диаграммами. Каждый блок диаграммы, являясь определенным объектом, потенциально может быть детализирован на другой диаграмме. Разделение объекта на его структурные части называется декомпозицией. Каждый блок в SADT рассматривается как формальная граница некоторой части целой системы, т.е. блок и касающиеся его дуги определяют точную границу и название диаграммы, представляющей декомпозицию этого блока.

SADT-модели развиваются в процессе структурной декомпозиции сверху вниз. Результатом процесса является модель, диаграмма верхнего уровня которой описывает систему в общих терминах «черного ящика», а диаграммы нижнего уровня описывают детализированные аспекты и операции системы.

Правила построения диаграмм и моделей, изложенные выше, опираются на понятийный аппарат, приведенный в таблице.

Таблица 4.

Список основных понятий методологии SADT для функциональных диаграмм.

5.8.3. Принципы построения модели IDEF0.

В IDEF0 система представляется как совокупность взаимодействующих работ или функций. Такая функциональная ориентация явяляется принципиальной – функции системы анализируются независимо от объектов, которыми они оперируют. Это позволяет более четко смоделировать логику и взаимодействие процессов организации.

97

Под моделью в IDEF0 понимаются текстовое и графическое описание системы, которое должно дать ответ на некоторые заранее определенные вопросы.

Моделируемая система рассматривается как некоторое произвольное подмножество. Произвольное потому, что, во-первых, мы сами определяем, будет ли некий объект компонентом системы, во-вторых, оно зависит от точки зрения на систему. Взаимодействие системы с окружающим миром описывается как вход (нечто, что перерабатывается системой), выход (результат деятельности системы), управление (стратегии и процедуры, подбуправлением которых производится работа) и механизм (ресурсы, необходимые для проведения работ). Находясь под управлением, система преобразует входы в выходы, используя механизмы.

Процесс моделирования какой-либо системы в IDEF0 начинается с определения контекста, то есть наиболее абстрактного уровня описания системы в целом. В контекст входит определение субъекта моделирования, цели и точки зрения на модель.

Под субъектом понимаетcя сама система, при этом необходимо точно установить, что входит в систему, а что лежит за ее пределами (то есть выделить компоненты системы и внешнее воздействие). На определение субъекта будет существенно влиять позиция, с которой рассматривается система, и цель моделирования – вопросы, на которые построенная модель должна дать ответ. Описание области как системы в целом, так и еѐ компонентов является основой построения модели. Хотя предполагается, что в течение моделирования область может корректироваться, она должна быть в основном сформулирована изначально, так как именно область определяет направление моделирования и когда должна быть закончена модель.

При формулировании области необходимо учитывать два фактора – широту и глубину. Широта подразумевает определение границ модели – мы определяем, что будет рассматриваться внутри системы, я что снаружи. Глубина определяет, на каком уровне детализации модель является завершенной, (трудоемкость построения модели растет в геометрической прогрессии от глубины декомпозиции). После определения границ модели предполагается, что новые объекты не должны вноситься в моделируемую систему, так как любой новый объект не просто арифметическая добавка, а в состоянии изменить существующие взаимосвязи.

Диаграммы IDEF0: основу методологии IDEF0 составляет графический язык описания процессов. Модель представляет собой совокупность ие-

98

рархически упорядоченных и взаимосвязанных диаграмм. Каждая диаграмма явяляется единицей описания системы и располагается на отдельном листе.

Модель может содержать четыре типа диаграмм:

Контекстную диаграмму (в каждой модели она может быть только одна);

Диаграммы декомпозиции;

Диаграммы дерева узлов;

Диаграммы только для экспозиции.

Контекстная диаграмма является вершиной древовидной структуры диаграмм и представляет собой самое общее описание системы и еѐ взаимодействие с внешней средой. После описания системы в целом производится разбиение еѐ на крупные фрагменты. Этот процесс называется функциональной декомпозицией, а диаграммы, описывающие каждый фрагмент, называются диаграммами декомпозиции. После декомпозиции контекстной диаграммы проводится декомпозиция каждого большого фрагмента на более мелкие и так далее, до достижения нужного уровня подробности описания. Синтаксис описания диаграммы в целом и каждого еѐ фрагмента одинаков во всей модели.

Диаграмма дерева узлов показывает иерархическую зависимость работ, но не взаимосвязи между работами. Диаграмм деревьев узлов может быть в модели сколько угодно, так как дерево может быть построено на произвольную глубину и не обязательно с корня.

Диаграммы для экспозиции строятся для иллюстрации отдельных фрагментов модели, для иллюстрации альтернативной точки зрения, либо для специальных целей.

Работы обозначают поименованные процессы, функции или задачи, которые происходят в течение определенного времени и имеют распознаваемые результаты. Работы изображаются в виде прямоугольников, должны быть названы и определены.

Взаимодействие работ с внешним миром и между собой описывается в виде стрелок. Стрелки представляют собой некую информацию, по типу которой их можно классифицировать следующим образом:

Вход – материал или информация, которые используются или преобразуются работой для получения результата (выхода).

Управление – правила, стратегии, процедуры или стандарты, ко-

99

торыми руководствуется работа.

Выход – материал или информация, которые производятся рабо-

той.

Механизм – ресурсы, которые выполняют работу.

Вызов – специальная стрелка, указывающая на другую модель

работы.

Для связи работ между собой используются внутренние стрелки, т.е. стрелки, которые не касаются границы диаграммы, начинаются у одной и кончаются у другой работы:

Связь по входу, когда стрека выход вышестоящей работы направляется на вход нижестоящей.

Связь по управлению, когда выход вышестоящей работы направляется на управление нижестоящей. Связь по входу показывает доминирование вышестоящей работы, а данные или объекты выхода вышестоящей работы не меняются в нижестоящей.

Обратная связь по входу, когда выход нижестоящей работы направляется на вход вышестоящей. Такая связь, как правило, используется для описания циклов.

Обратная связь по управлению, когда выход нижестоящей рабты направляется на управление вышестоящей. Обратная связь по управлению часто свидетельствует об эффективности процессов.

Связь выход-механизм, когда выход одной работы направляется на механизм другой. Эта взаимосвязь используется реже остальных и показывает, что одна работа подготавливает ресурсы, необходимые для проведения другой работы.

Явные стрелки имеют источником одну - единственную работу

иназначением тоже одну - единственную работу.

Разветвляющиеся и сливающиеся стрелки. Одни и те же дан-

ные или объекты, порожденные одной работой, могут использоваться сразу в нескольких других работах. С другой стороны, стрелки, порожденные в разных работах, могут представлять собой одинаковые или однородные данные или объекты, которые в дальнейшем именуются или перерабатываются в одном месте. Для моделирования таких ситуаций и используются разветвляющиеся и сливающиеся стрелки. Смысл таких стрелок передается именовани-

100

ем каждой ветви стрелок. Если стрелка именована до разветвления, а после разветвления стрелки ни одна из ветвей не именована, то считается, что каждая ветвь моделирует те же данные или объекты, что и ветвь до разветвления. Если стрелка именована до разветвления, а после разветвления осталась неименованной какая–либо ветвь, то она моделирует те же данные или объек-

ты, что и ветвь до разветвления. Недопустима ситуация, когда стрелка до разветвления не именована, а после разветвления не именована какая-либо ветвь.

Все работы модели нумеруются. Номер состоит из префикса и числа. Может быть использован префикс любой длины, но обычно используется префикс А. Контекстная (корневая) работа дерева имеет номер А0. Работы декомпозиции А0 имеют номера А1, А2, А3 и т.д. Работы декомпозиции нижнего уровня имеют номер родительской работы и очередной порядковый номер, например работы декомпозиции А3 будут иметь номера А31, А32, А33 и т.д. Работы образуют иерархию, где каждая работа может иметь одну родительскую и несколько дочерних работ, образуя дерево. Такое дерево называют деревом узлов, а нумерацию - нумерацией по узлам.

Рекомендации по рисованию диаграмм:

Прямоугольники работ должны располагаться по диагонали с левого верхнего в правый нижний угол (порядок доминирования). Порядок доминирования подчеркивает взаимосвязь работ, позволяет минимизировать изгибы и пересечения стрелок.

Следует максимально увеличивать расстояние между входящими или выходящими стрелками на одной грани работы.

Следует максимально увеличить расстояние между работами, поворотами и пересечениями стрелок.

Если две стрелки проходят параллельно (начинаются из одной и той же грани одной работы и заканчиваются на одной и той же грани другой работы), то по возможности их следует объединить и назвать единым термином.

Циклические обратные связи следует рисовать только в случае крайней необходимости, когда подчеркивают значение повторно используемого объекта.

Следует минимизировать число пересечений, петель и поворотов стрелок. Это ручная и творческая работа.

101

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Приведите определение системы массового обслуживания, представьте ее обобщенную структуру.

2.Что представляет собой простейший поток заявок? Каковы его основные свойства?

3.Дайте характеристику марковскому случайному процессу.

4.Представьте простейший поток как пример марковского процесса.

5.Приведите основные характеристики накопителя заявок СМО.

6.Приведите основные характеристики узла обслуживания СМО.

7.Какие характеристики СМО Вы знаете?

8.Перечислите показатели загруженности СМО.

9.Какие показатели характеризуют пропускную способность СМО.

102

ГЛАВА 6. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

6.1. Процедуры предварительной обработки архивной информации для формирования статистических моделей

Статистические модели (регрессионные, классификационные и другие) строятся на основе статистических данных, полученных в результате сбора архивной информации или проведения имитационного эксперимента. Большое влияние на точность построенных моделей оказывает правильный отбор и подготовка статистической информации.

Среди методов целенаправленного отбора статистической информации можно выделить два класса алгоритмов:

1)алгоритмы фильтрации информации, позволяющие провести отбор достоверной информации для адекватной оценки ситуации;

2)алгоритмы исключения параметрической избыточности, осуществляющие оптимальный выбор признакового пространства.

Основными причинами существования факта недостоверности информации являются: отсутствие возможности обеспечения объективности оценок; трудность количественной оценки качественных показателей; погрешности вызванные сбоями аппаратуры; ошибки при внесении данных. Для минимизации вероятности использования искаженной и недостоверной информации при анализе ситуации и построении моделей необходимы ее предварительный отбор или фильтрация.

Основным эвристическим правилом при информационной фильтрации является отбор информационных сообщений с наиболее вероятным, т.е. наиболее типичным для данной ситуации набором сведений.

Всю исходную информацию можно представить в виде множества объ-

ектов

104

Для перевода к численному виду, каждому значению терма ставится в соответствие число от 1

до 5.

i N

Численная оценка каждого исходного значения определяется следующим образом:

Для информации, имеющей численные значения сведений, решением задачи информационной фильтрации является отображение множества информационных сообщений (6.2) во множество оценок достоверности исходных сообщений

где 0 - некоторое пустое множество.

Как правило, различные показатели измерены в разных единицах измерения. Для эффективной работы алгоритма фильтрации информации необходимо произвести нормировку всех показателей. Нормировка представляет собой переход к некоторому единообразному описанию для всех признаков, к введению новой единицы измерения, допускающей формальные сопоставления объектов. Может быть использован один из указанных ниже способов нормировки (переход от исходных значений x к нормированным z ):