Методическое пособие 432

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………..…….... 3

1.МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ ……………………...…..…..... 4

1.1.Магнитное поле и его характеристики …......……. 4

1.2.Магнитная цепь …..…………………………..……. 7

1.3.Электромагнитная индукция ………………..……. 9

1.4.Магнитные свойства среды …………...……….… 12

1.5.Электромагнитное поле …………………...……... 16

1.6.Контрольные вопросы ……………………..…….. 18

2.РАСЧЕТ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ …………..…….. 18

2.1.Методика расчета магнитных цепей ………..…... 18

2.2.Магнитное напряжение …………………..……… 19

2.3.Вебер-амперная характеристика ……...…..….…. 19

2.4.Расчет неразветвленной магнитной цепи ….…... 22

2.5.Расчет разветвленной магнитной цепи ……....… 24

2.6.Линейные магнитные цепи переменного тока .... 28

2.7.Вариометр ……………………………………..….. 32

2.8.Измерение взаимной индуктивности .………….. 33

2.9.Контрольные вопросы ………………………..….. 34

3.ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ ..…….. 34

3.1.Конструкция электрического трансформатора .... 34

3.2.Линейный трансформатор ……………………..... 37

3.3.Режимы работы трансформатора ……………..… 42

3.4.Измерение параметров модели трансформатора.. 45

3.5.Автотрансформатор …………………………….... 47

3.6.Силовой трансформатор ………………..……….. 49

3.7.Трехфазный трансформатор …………………..... 52

3.8.Высокочастотный трансформатор …………..….. 53

3.9.Согласующий трансформатор ……………..……. 54

3.10.Гальваническая развязка ……………..………… 55

3.11.Контрольные вопросы ……………………….… 56

4.СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ

СИГНАЛОВ …………………………………..……. 57

4.1.Разложение периодических сигналов по ортогональным функциям ………..………….. 57

191

4.2.Ряд Фурье ……..………………………………….. 59

4.3.Спектры амплитуд и фаз периодического сигнала ……………………..……………………... 60

4.4.Синтез сигнала по его спектру …..…………….... 64

4.5.Ряд Фурье в комплексной форме ……..………… 64

4.6.Влияние формы сигнала на спектры амплитуд и фаз …………………………………..…………... 66

4.7.Свойства спектров сигналов ……….…………... 70

4.8.Мощность периодического сигнала ……..…….. 73

4.9.Ширина спектра ………………………..……...… 73

4.10.Задания для самостоятельного решения …..….. 76

5.СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ….............…. 78

5.1.Спектры непериодических сигналов ………..….. 78

5.2.Энергетические характеристики ………..………. 83

5.3.Ширина спектра непериодического сигнала ..…. 83

5.4.Спектральные характеристики экспоненциального импульса ………………..….. 85

5.5.Свойства спектров непериодических сигналов... 87

5.6.Задания для самостоятельного решения ..……… 88

6.ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ СИГНАЛОВ И ЦЕПЕЙ ..…….... 90

6.1.Анализ цепей и устройств ……………..…………… 90

6.2.Синтез цепей ……………..………………………….. 91

6.3.Спектральный анализ сигналов ………………..…... 92

6.4.Прохождение сложного сигнала через линейную цепь …………………………..…………... 94

6.5.Моделирование сигналов и цепей ……..….……..... 97

8.КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ………..…………….. 103

7.1.Физика переходных процессов …………….…..….. 103

7.2.Законы Ома и Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений ……………..………. 104

7.3.Уравнения электрического равновесия ..………….. 105

7.4.Законы коммутации ………………..……………….. 107

7.5.Начальные условия ……………..…………………... 107

192

7.6.Решение линейных дифференциальных уравнений

спостоянными коэффициентами ………..………… 109

7.7.Решение однородных линейных дифференциальных уравнений ………..…………... 111

7.8.Расчет принужденной составляющей переходного процесса ……………………..……….. 113

7.9.Общее решение дифференциального уравнения .... 115

7.10.Расчет постоянных интегрирования …………..…. 115

7.11.Задания для самостоятельного решения ..……..… 116 8. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ

ПРОЦЕССОВ КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ..…... 117

8.1.Расчет свободного процесса в цепи первого порядка ………………………………..…… 117

8.2.Расчет переходного процесса в цепи первого порядка ……………………………..………………... 123

8.3.Расчет свободного процесса в последовательном колебательном контуре ……………..……………… 129

8.4.Расчет переходного процесса в цепи второго порядка …………………………………..…………... 137

8.5.Задания для самостоятельного решения ……..…… 142 9. ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА

ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ................................... 143

9.1.Преобразование Лапласа …………………..………. 143

9.2.Вычисление оригинала ……………..…………….... 145

9.3.Операторные свойства токов и напряжений …..….. 148

9.4.Законы Кирхгофа в операторной форме …..……… 149

9.5.Закон Ома в операторной форме для элементов цепи при нулевых начальных условиях ………..…. 149

9.6.Свойства цепи при ненулевых начальных условиях ………………………………...…………… 150

9.7.Формирование уравнений цепи ………………..….. 151

9.8.Задания для самостоятельного решения ……..…… 152 10. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ

ПРОЦЕССОВ ОПЕРАТОРНЫМ МЕТОДОМ ..…… 153

10.1.Расчет переходного процесса в цепи первого порядка …………………………………………..… 153

193

10.2.Расчет свободного процесса в цепи первого порядка …………………..…………………………. 157

10.3.Расчет переходного процесса в цепи второго порядка …………………………………..…………. 158

10.4.Расчет свободного процесса в цепи второго порядка ……………………………………..………. 164

10.5.Задания для самостоятельного решения …..…….. 167 11. ВРЕМЕННЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕХОДНЫХ

ПРОЦЕССОВ ………………………………….……. 168

11.1.Постоянная времени цепи ……………….……….. 168

11.2.Время установления переходного процесса ..….... 171

11.3.Декремент затухания ……………………..……….. 171

11.4.Задания для самостоятельного решения ……..….. 173 12. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ …………………………..….. 175

12.1.Силовая трехфазная сеть переменно тока …..…… 175

12.2.Модель трехфазной цепи ……………………..…... 176

12.3.Токи и напряжения в трехфазной цепи ………...... 179

12.4.Преобразование «треугольник-звезда»

и«звезда-треугольник» ……………..…………….. 181

12.5.Моделирование трехфазной цепи …..……………. 184

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………...……... 186

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ……..…………… 187

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.……………………………..…...…..... 188 ПРИЛОЖЕНИЕ 2……………………………..…..….….. 189 ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ………………………………..……... 190

194

Учебное издание

Литвиненко Владимир Петрович Литвиненко Юлия Владимировна

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕНЕЙ

В2-х частях

Часть 2

Редактор Кусаинова Е.А.

Подписано в печать 02.07.2018.

Формат 60x84 1/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 12,1. Тираж 350 экз. Заказ №

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14

Участок оперативной полиграфии издательства ВГТУ 394026 Воронеж, Московский проспект, 14

195