Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методическое пособие 254

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

698.74 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Таблица 3

Кодификатор заданий для экспоненциальной функции полезности

Код задания для каждого

Рекомендуемый закон распределения

студента

выбирается

Бета

Вейбулла

Гамма

Гиперэкспоненциальное

ГомпертцаРаспределение

Колмогорова

Коши

Лапласа

Логнормальное

Гаусса(Нормальное)

Логистическое

Накагами

Парето

Полукруговое

Райса

Рэлея

Стьюдента

Видома—Трейси

Фишера

квадрат-Хи

Экспоненциальное

gamma-Variance

индивидуально,

например,

H6Exp

–рекомендуемый

закон

распределения

Лапласа, вид объекта –

DHCP

сервер. Функция

полезности

имеет

экспоненциальный вид.

Сервер

E1E

F1E

I1E

J1E

L1E

P1E

S1E

T1E

приложений

Exp

Файловый сервер

E2E

F2E

I2E

J2E

L2E

P2E

S2E

T2E

Exp

Сервер печати

E3E

F3E

I3E

J3E

L3E

P3E

S3E

T3E

Exp

объекта

Веб-сервер

E4E

F4E

I4E

J4E

L4E

P4E

S4E

T4E

Exp

DNS-сервер

E5E

F5E

I5E

J5E

L5E

P5E

S5E

T5E

Вид

DHCP-сервер

E6E

F6E

I6E

J6E

L6E

P6E

S6E

T6E

Exp

Сервер

I7E

J7E

виртуализации

Exp

Сервер служб

развертывания

I8E

операционных

систем (Deployment

Services)

Продолжение табл. 3

Код задания для каждого

Рекомендуемый закон распределения

студента

выбирается

Бета

Вейбулла

Гамма

Гиперэкспоненциальное

ГомпертцаРаспределение

Колмогорова

Коши

Лапласа

Логнормальное

Гаусса(Нормальное)

Логистическое

Накагами

Парето

Полукруговое

Райса

Рэлея

Стьюдента

Видома—Трейси

Фишера

квадрат-Хи

Экспоненциальное

gamma-Variance

индивидуально,

например,

H6Exp

–рекомендуемый

закон

распределения

Лапласа, вид объекта –

DHCP

сервер. Функция

полезности

имеет

экспоненциальный вид.

Сервер обновления

I9E

операционных

систем

Сервер-контроллер

I10

J10

домена (Active

Directory)

FTP-сервер

I11

J11

Сервер баз данных

I12

J12

Прокси-сервер

I13

J13

Терминальный

I14

J14

сервер

ЗАДАНИЕ

1.Для заданного закона распределения плотности вероятности отказов определить минимально допустимый шаг дискретизации исследования объекта – в аналитическом виде.

2.Найти в аналитическом виде функцию живучести атакуемого объекта.

3.Исходя из заданной функции полезности, получить аналитические выражения для величины пользы (объема обработанного контента) и величины ущерба (объема необработанного контента) при успешной атаке объекта в произвольный момент дискретного времени жизненного цикла объекта.

4.Определить аналитическое выражение ожидаемой эффективности атакуемого объекта в произвольный дискретный момент времени отказа атакуемого объекта на жизненном цикле объекта.

5.Осуществить численное моделирование живучести и ожидаемой эффективности атакуемого объекта для всевозможных временных дискрет жизненного цикла. Построить соответствующие графики и сделать практические выводы по ним.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Развитие инфокоммуникационных технологий и систем [1-121] объективно тормозят следующие противоречия между:

-существующими оценками безопасности исследуемых объектов и необходимостью прогнозирования их эффективности и живучести;

-предпринимаемыми попытками управлять параметрами безопасности и необходимостью выработки методологии их регулирования;

-отсутствием комплекса научно-обоснованных методов и острой необходимостью их применения на практике для снижения смертности и повышения эффективности исследуемых объектов.

Врезультате пресса прежде всего информационных угроз прогресс в сфере инфокоммуникационных технологий сопровождается высокой смертностью атакуемых объектов и недостаточной эффективностью их функционирования.

Данную проблему представляется возможным сформулировать следующим образом: создание теоретических основ оценки и регулирования ожидаемой эффективности и живучести объектов, атакуемых в информационной сфере, в условиях структурной разнородности и параметрической многоплановости воздействующих на них угроз.

Отсюда целью исследования можно считать снижение смертности и повышение эффективности вышеуказанных объектов за счет разработки и внедрения соответствующей методологии, ориентированной на обеспечение их информационной безопасности [1-121].

Рассмотрим в данном контексте специфику инновационных проектов (рис. 1).

Ключевой (рис. 1) является функция производительности, которая точечно представляет собой частную производную по времени от объема V создаваемого объектом полезного контента [1, 103, 104].

w(t)	V .	(1)
	t

В свою очередь, польза, получаемая в интервале времени (t1,t2), будет равна [1-121]

v(t	,t	2	)
1		2

w(t)dt

(2)

В случае гибели объекта в момент t0,<Tcp, ущерб (в виде недополученной пользы) составит [1]:

			T
			cp
u(t	,T	)		w(t)dt
0	cp
			t
			0

(3)

где Tcp – средняя продолжительность жизни объектов рассматриваемого типа (рис. 1, а).

Жизненный цикл объекта в общем случае состоит из трех интервалов: запуск проекта, рабочий период проекта, старение проекта (рис. 1, а).

Спецификой инновационных объектов можно считать значительный рост производительности контента, проиллюстрированный на рис. 1, б, где имеем

wmax 2 wmax 1

(4)

за счет инновационного подхода.

Следует заметить, что мультипликативный эффект, порожденный инновацией, способен резко увеличивать производительность в рабочем периоде проекта. Рис. 1,в иллюстрирует подобную ситуацию, где (в зависимости специфики от проекта) кривая его производительности может быть линейной, вогнутой или выгнутой. В зависимости от вида и типа объекта они могут быть весьма разнообразны.

Оценка производительности также может осуществляться, исходя из пары объем V и ценность информации С, производимой проектом в единицу времени:

w(t)

V (t)C(t)

(5)

Так в рабочем периоде жизненного цикла объекта, в условных экономических единицах производительность может иметь экспоненциальный рост:

w(t) w0 exp(t / 0 ) ,

(6)

где w0 и τ0 – постоянные масштаба процесса по осям w и t.

w (t)

рабочий

период

wmax

запуск	старение	а)
	объекта
проекта

Тср t

w (t)

wmax2

инновационный

тренд

wmax1

б)

Тср

w (t)

в)

Тср

Рис. 1. Возможные кривые функции производительности объекта

По аналогии наряду с вышеуказанной, могут быть рассмотрены и другие виды зависимостей.

С учетом вышеизложенного, рассмотрим оценку живучести атакуемого объекта. Для этого воспользуемся рис. 2, где:

tm – мода распределения плотности вероятности f(t) гибели атакуемого объекта;

cp
cp
T		tf (t)dt
	0

- средняя продолжительность жизни

объектов данного типа.

На рис. 2 представлены кривые:

-функции полезности объекта (рис. 2, а);

-плотности вероятности гибели объекта (рис. 2, б);

-функции [1-F(t)], характеризующая вероятность того,

что объект доживет до времени t0, где

t0 F (t)

(t)dt

С их помощью возможно спрогнозировать живучесть объекта в любой момент времени его жизненного цикла [1, 64].

Исходя из формулы Милла, мгновенно ожидаемую живучесть объекта в момент t0 можно оценить следующим образом:

L(t0 )	1 F (t		)
		0		.
	f (t	)dt		.
	f (t	)dt
	0

В дискретном варианте она примет вид

(7)

			k			i
			1 f (			i	)( t)
	k		1 f (			n	)( t)
	k		i 1			n
L(		)	i 1					,	(8)
L(	n	)		k				,	(8)
			f (		)( t)
			f (	n	)( t)

где: k – номер дискреты времени; n – количество дискрет времени;

t=1/n, n ≥ fmax/2.

Здесь шкала времени жизненного цикла объекта пронормирована по средней продолжительности его жизни Tcp. Этот факт иллюстрирует рис. 3, где вероятности гибели проекта аппроксимированы прямоугольниками [1].

w (t)

а)

Тср

ffmax(t)

б)

	tm	t
1-F(t)
		Тср

в)

0,5

Тср

Рис. 2. Графики для оценки живучести и эффективности атакуемого объекта

P (

)

	t
k/n	1	t
k/n	1

Рис. 3. Дискретизация плотности вероятности с целью получения значения вероятности (площадь прямоугольника в окрестности дискреты k/n)

	Здесь вероятность			гибели объоекта
	t	равна [1]
t0		равна [1]
	2
		P(t			t	) f (t	)( t)
		P(t	0			) f (t	)( t)
			0		2	0
					2

или в дискретном варианте

винтервале

(9)

P(	k	) f
	n

Далее оценим ожидаемую этого воспользуемся формулой [1]

(	k	)(	1	) .
	n		n

эффективность

(10)

объекта. Для

E(t	)
0

1 F (t		) v 0, t
	0		0
f (t	)( t)u(t		,T	)
0		0	cp

Chance(t			0	)


Risk (t	0	)
	0

(11)

где t0 – момент времени, в который производится оценка ожидаемой эффективности;

Chance(t0)=[1-F(t0)]v(0, t0)- есть шанс получения пользы величиной v(0, t0);

Risk(t0)=f(t0)(Δt)u(t0,Tcp) – есть риск недополучения пользы в размере u(t0,Tcp)– фактически это ущерб, возникающий в случае гибели объекта в момент t0.

Разумеется, выражение (11) может быть переписано для случая дискретизации оси времени по аналогии с (8).

Из вышеизложенного следуют задачи работы:

1.Идентификация инцидентов, поиск и всестороннее исследование статистики гибели объектов, атакуемых в информационной сфере от разнообразных угроз (особенно информационного характера). Подбор законов распределения и доказательство статистических гипотез для вышеуказанных объектов.

2.Получение и развитие комплекса аналитических выражений (8) оценки смертности атакуемых объктов для всевозможных законов распределения плотности вероятности их гибели.

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.2022246.77 Кб4Методическое пособие 25.pdf
#
30.04.2022688.05 Кб2Методическое пособие 250.pdf
#
30.04.2022689.11 Кб2Методическое пособие 251.pdf
#
30.04.2022695.78 Кб2Методическое пособие 252.pdf
#
30.04.2022695.81 Кб1Методическое пособие 253.pdf
#
30.04.2022698.74 Кб2Методическое пособие 254.pdf
#
30.04.2022699.62 Кб5Методическое пособие 255.pdf
#
30.04.2022700.07 Кб4Методическое пособие 256.pdf
#
30.04.2022700.8 Кб2Методическое пособие 257.pdf
#
30.04.2022704.12 Кб2Методическое пособие 258.pdf
#
30.04.2022704.41 Кб2Методическое пособие 259.pdf