ФГБОУ ВПО

«Воронежский государственный технический университет»

Кафедра физики

Теоретический минимум к лабораторному практикуму по физике твердого тела

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по физике

для студентов всех технических

направлений и специальностей

очной формы обучения

Воронеж 2014

Составители: канд. физ.-мат. наук Н.В. Агапитова,

канд. физ.-мат. наук В.А. Евсюков

УДК 681.3; 53

Теоретический минимум к лабораторному практикуму по физике твердого тела: методические указания по физике для студентов всех технических направлений и специальностей очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Н.В. Агапитова, В.А. Евсюков. Воронеж, 2014. 43 с.

Методические указания содержат изложение основных вопросов квантовой механики, квантовой статистики и физики твердого тела в помощь студентам при подготовке к зачету по лабораторному практикуму. Материал представлен в сжатой форме и на достаточно содержательном уровне. Методические указания помогут активизировать самостоятельную работу студентов по усвоению теоретических основ лабораторного практикума по заключительной, наиболее сложной части курса общей физики.

Предназначены для студентов 2 курса всех технических направлений и специальностей очной формы обучения.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word и содержатся в файле МУ Теор.мин.к лаб.пр. по ФТТ.doc.

Ил. 21. Библиогр.: 6 назв.

Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. Е.В. Шведов

Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. физ.-мат. наук, проф. Т.Л. Тураева

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического

университета

© ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный

технический университет», 2014

1. Элементы квантовой механики

1.1. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства вещества

Согласно гипотезе де Бройля, выдвинутой им в 1924 году и затем получившей экспериментальное подтверждение, частицы вещества наряду с корпускулярными свойствами имеют также и волновые. По де Бройлю движение электрона или какой-либо частицы связано с волновым процессом, который по аналогии со световым квантом можно охарактеризовать длиной волны

, (1.1)

и соответствующей частотой

, (1.2)

здесь р – импульс, Е – энергия частицы.

1.2. Соотношение неопределенностей

Вернер Гейзенберг, учитывая свойства микрочастиц и связанные с волновыми свойствами ограничения в их поведении, в 1927 году пришёл к выводу, что объект микромира невозможно одновременно характеризовать определенными значениями координат и импульса. Такая же ситуация возникает с энергией Е частицы и временем t.

Это означает, что характеристики состояния микрочастицы, как своеобразного объекта, могут быть указаны с соответствующими неопределенностями. Между неопределенностями попарно сопряжённых величин х и р_х, y и p_y, z и p_z, а также E и t существует связь.

Соотношения неопределенностей указанных величин для микрочастицы удовлетворяют условиям:

, , , (1.3)

и

. (1.4)

Эти условия называются соотношениями неопределенностей Гейзенберга. В частности, из соотношения (1.4) следует, что система, имеющая среднее время жизни , не может быть охарактеризована определенным значением энергии; разброс энергии возрастает с уменьшением среднего времени жизни.

Из соотношения (1.4) следует, что частота излучённого фотона также должна иметь неопределенность , т.е. линии спектра должны характеризоваться частотой, равной . Опыт действительно показывает, что все спектральные линии размыты; измеряя ширину спектральной линии, можно оценить порядок времени существования атома в возбужденном состоянии.