1. Гидро- и аэродинамика

Дано:

СИ:

Решение:

Запишем уравнение Бернулли для воздуха снаружи и внутри цилиндрической части трубы:

,

где и - статическое давление, скорость движения воздуха и высота столба воздуха снаружи и внутри трубы соответственно.

Очевидно, что и можно считать равными, . В трубе вентилятор создает разрежение, и воздух под действием разности давлений получает в трубе скорость .

Тогда давление на стенку трубы составит:

или

Ответ:

Дано:

СИ:

Решение:

Запишем уравнение Бернулли для слоя воздуха над и под крылом:

Поскольку крыло достаточно тонкое, гидростатическое давление над и под крылом можно считать одинаковым, тогда:

или .

Подъемная сила будет равна произведению площади крыла на разность давлений над и под крылом:

Ответ:

Дано:

СИ:

Решение:

Запишем уравнение Бернулли:

Рис. 1а.

Поместим в жидкость изогнутую манометрическую трубку с входным отверстием, обращенным навстречу потоку. Рассмотрим линию тока, упирающуюся своим концом в центр отверстия трубки (рис. 1а). Скорость вдоль этой линии будет изменяться от для невозмущенного потока на больших

расстояниях от входного отверстия трубки до непосредственно перед отверстием. Согласно уравнению Бернулли давление перед отверстием (а следовательно, и в манометрической трубке) будет превышать давление в невозмущенном потоке на величину . Следовательно, манометр, соединенный с трубкой Пито, покажет давление, равное: .

Рис. 1б.

Если в тонкой изогнутой трубке сделать боковые отверстия (Рис. 1б), скорость вблизи таких отверстий будет мало отличаться от скорости (и давления) невозмущенного потока. Следовательно, манометр, присоединенный к зонду, покажет статическое давление в жидкости .

Рис. 1в.

С помощью трубки Пито можно измерить полное давление, равное сумме статического и динамического давлений. Чтобы измерить динамическое давление (а следовательно скорость течения жидкости), трубку Пито комбинируют с зондом, присоединяя их к разным коленам дифференциального манометра. Проградуировав шкалу манометра в единицах измерения скорости, можно получить прибор для измерения скорости течения жидкости.

.

Ответ: .

Дано:

СИ:

Решение:

Условие равновесия человека со спасательным кругом в морской воде имеет вид:

.

Примем, что пробковый круг погружен в воду полностью:

.

Считая, что плотность тела человека практически равна плотности морской воды (в действительности незначительно больше), получаем:

Ответ: .

Дано:

СИ:

Решение:

Условие равновесия теплохода с грузом в морской воде имеет вид:

,

где – осадка теплохода (объем, погруженный в воду).

Аналогичное условие равновесия теплохода без груза в пресной воде:

.

Считая, что осадка теплохода не изменилась, получаем:

.

Ответ: .