17.Цилиндрические передачи Новикова

Классическая эвольвентная система зацепления, созданная в России академиком Д. Эйлером в 1754 г., благодаря своим бесспорным достоинствам заняла господствующее положение в современной технике. Вместе с тем, как и все системы с линейчатым контактом, она имеет серьезные органически ей присущие недостатки. Основными из них являются:

- ограниченная контактная прочность зубьев, которая, как известно, зависит от радиусов кривизны профилей зубьев (в случае эвольвентного зацепления при заданных параметрах зубчатых колес существенно изменить величину этих радиусов невозможно),

- большая чувствительность к перекосу осей валов передачи (это вызывает трудности обеспечения линейчатого контакта сопряженных поверхностей зубьев),

- сравнительно большие потери мощности (0,5 … 1,0%) за счет трения в зацеплении для одной пары зубчатых колес.

Перечисленные недостатки существенно уменьшены в системе точечного зацепления с круто винтовыми зубьями, предложенной в 1954 г. M.JI. Новиковым. За свои работы в этой области М.Н. Новикову в 1954 г. присуждена Ленинская премия.

В точечном зацеплении Новикова (рис. 17.1) контакт зубьев перемещается не по профилю, как в прямозубом эвольвентном зацеплении, а вдоль зуба, причем скорость перемещения и угол давления остаются постоянными. Наиболее простыми, обеспечивающими точечный контакт, являются дуговые зубья с весьма близкими радиусами кривизны при внутреннем касании. Линия зацепления в этом случае расположена параллельно оси колес, а не в плоскости их вращения рабочие (боковые) поверхности зубьев представляют собой круговинтовые поверхности.

Рис. 17.82. Цилиндрические передачи Новикова

В продольной плоскости в связи с большими радиусами кривизны винтовых линий происходит касание также с большим радиусом кривизны, что при работе зацепления обеспечивает передачу нагрузки на значительную площадку контакта.

Применяют передачи Новикова с одной линией зацепления – заполюсные и с двумя линиями зацепления – дозаполюсные. В передачах с одной линией зацепления профиль зубьев у одного колеса делается выпуклым (рис. 17.2), а другой – вогнутым. Ведущим в большинстве случаев делают зубчатое колесо с выпуклым профилем. В этом случае точка контакта зубьев расположена за полюсом и передачу называют заполюсной.

У передач с двумя линиями зацепления головки зубьев колеса и шестерни имеют выпуклый профиль, а ножки – вогнутый. Передачи Новикова с двумя линиями зацепления обладают большей несущей способностью, менее чувствительны к смещению осей, работают с меньшим шумом и более технологичны их для нарезания выпуклых и вогнутых зубьев требуют различные инструменты. Исходный контур передач с двумя линиями зацепления выполняют по ГОСТ 15023-69.

Рис. 17.83. Исходный контур для передач Новикова с одной линией зацепления

В основе расчета на контактную прочность передач Новикова лежат те же критерии работоспособности, что и для передач с эвольвентным профилем, но с некоторыми поправками. Это связано со сложной формой площадок контакта и с малой длиной контактных линий, а, следовательно, с большим влиянием на несущую способность боковых утечек масла.

Методика расчета зубчатой передачи Новикова с двумя линиями зацепления следующая:

1. Из условия контактной прочности определяют межосевое расстояние α_w.

где: U – передаточное число,

M₂ – крутящий момент на колесе, Н·м,

K_Hβ – коэффициент концентрации нагрузки,

ψ_α – коэффициент длины зуба (при симметричном положении колес относительно опор ψ_α = 0,5…0,63, при несимметричном ψ_α = 0,315…0,4).

[σ_H] – допускаемые контактные напряжения.

2. Назначают и определяют числа зубьев. Число зубьев шестерни Z₁ обычно выбирают в диапазоне Z₁ = 1…25, меньшие значения при больших передаточных числах, малых скоростях и кратковременной работе. Число зубьев колеса определяют по зависимости:

Z₂ = Z₁+U.

Суммарное число зубьев ∑Z = Z₁ + Z₂, как и для других передач, должно быть целым.

3. Определяют нормальный модуль передачи и угол наклона зубьев:

,

где: β – угол наклона линии зубьев – выбирают равным 10... 24° на данной стадии проектирования обычно принимают β = 15°

Значение модуля m_u округляют до стандартного, по ГОСТ 14186-69. Затем уточняют фактический угол наклона линии зубьев:

.

4. Определяют основные размеры зубчатой пары ( );

5. Производят проверочный расчет контактных напряжений по формуле:

,

где: m_n^2,4 – принимают по таблицам соответственно значению m_n

K_k – коэффициент контура (равен 1,0 для контура с одной линией зацепления, а для передач с двумя линиями зацепления 1,3).

K_z – коэффициент числа зубьев, учитывающий уменьшение площади контакта с уменьшением числа зубьев (для передач с одной линией зацепления K_z=K_z1), а для передач с двумя линиями зацепления

К_z = 0,5K_z1+K_z2.

K_z1 и K_z2 принимают в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

; ,

K_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие определяют по графику (в зависимости от ε_β – коэффициента осевого перекрытия).

D_V – эквивалентный диаметр

.

6. Производят проверку прочности зубьев на изгиб по формуле:

,

где: K_Fβ – коэффициент концентрации нагрузки (определяется как для эвольвентных колес),

K_V – коэффициент динамической нагрузки, выбираемый в зависимости от окружной скорости и степени точности,

К_M – коэффициент масштабного фактора,

Y_V – коэффициент прочности зубьев, выбирают от эквивалентного числа зубьев ;

К_ρ – коэффициент, учитывающий расчетную длину зуба в зависимости от приведенного радиуса кривизны.

При изготовлена шестерни и колеса из разных материалов проверку прочности производят отдельно.