2.1.2. Методы планирования измерений

При планировании измерений выбирают оптимальное число то­чек или кривых измерения, поскольку слишком большое число изме­рений приводит к удорожанию и усложнению эксперимента и может не дать новых сведений, а заниженное число измерений не позволяет надежно оценить выбранную точность метода или средства измере­ний. Используя математическое доказательство подобия, правомер­ность сравнения и моделирование процессов измерения и число предварительных наблюдений, заведомо меньшее, чем требуемое, можем вычислить необходимое число наблюдений.

Определение наименьшего числа измерений для достижения заданной точности измерения проводится в следующем порядке:

1. Выполнить четыре измерения заданного преподавателем раз­мера детали (например, наружного диаметра вала).

2. Исключить из результатов измерений известные системати­ческие погрешности (например, отклонения от нуля у средства изме­рения).

3. Вычислить среднее арифметическое исправленных результа­тов измерений

(2.1)

где χ_ср - среднее арифметическое,

χ_i - результаты измерений,

m - ко­личество измерений.

4. Вычислить m абсолютных отклонений от среднего

(2.2)

5. Вычислить величину среднеквадратического отклонения ре­зультатов измерений по формуле:

(2.3)

6. Определить наименьшее число наблюдений n для достижения требуемой точности измерения по формуле:

(2.4)

где n - оптимальное число наблюдений;

m - предварительное число наблюдений;

S_m - среднеквадратическое отклонение;

t_m-1 - табличный коэффициент Стьюдента (t_m-1 = 4,3 для доверительной вероятности P = 0,95 и числа наблюдений

m = 4);- погрешность измерения.

При дифференциальном методе измеряемую величину сравнивают с известной величиной, воспроизводимой мерой. Этим методом, на­пример, определяют отклонение контролируемого диаметра детали на оптиметре после его настройки на ноль по блоку концевых мер длины. Нулевой метод — также разновидность метода сравнения с мерой, при котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля. Подобным методом измеряют электрическое сопротивление по схеме моста с полным его уравнове­шиванием. При методе совпадений разность между измеряемой вели­чиной и величиной, воспроизводимой мерой, определяют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов (например, при измерении штангенциркулем используют совпадение отметок основной и нониусной шкал). Поэлементный метод характеризуется измерением каждого параметра изделия в отдельности (например, эксцентриситета, овальности, огранки цилиндрического вала). Ком­плексный метод характеризуется измерением суммарного показа­теля качества, на который оказывают влияния отдельные его состав­ляющие (например, измерение радиального биения цилиндрической детали, на которое влияют эксцентриситет, овальность и др.; кон­троль положения профиля по предельным контурам и т. п.).