3.4 Суммарные потери напора в трубопроводе
Суммарные потери напора H∑, м. в трубопроводе складываются из потерь на трение и местных сопротивлениях
(3.19)
Если , то трубопровод считается гидравлически длинным, в противном случае – гидравлически коротким.
4 Газодинамический расчет сопла Лаваля
4.1 Постановка задачи
Необходимо провести газодинамический
расчет сопла Лаваля, обеспечивающего
на расчетном режиме требуемый расход
газа с заданными параметрами торможения.
При этом скорость газа на выходе из
сопла
определяется давлением на срезе сопла
со стороны атмосферы, а скорость газа
на входе в сопло
определяет
параметры дозвуковой части (см. рис.
4.1).
Расчетным режимом работы считается тот, при котором в критической части сопла Лаваля достигнуты критические параметры газа.
В любом сечении сопла Лаваля газовый
поток обладает следующими параметрами:
- давление;
- температура;
- плотность;
- скорость звука;
- скорость потока;
- коэффициент скорости;
- число Маха.
В исходных условиях задана только часть параметров в отдельных сечениях. Требуется, используя соотношения газовой динамики, рассчитать недостающие параметры во входном, критическом, выходном и дополнительных А, В, С, D сечениях.
А
В
С
D
входное сечение
критическое сечение сечение
выходное сечение
Рисунок 4.1 - Сопло Лаваля
Общая методика заключается в следующем:
Восстанавливают недостающие параметры торможения;
Рассчитывают критические параметры;
Определяют входные параметры по входной скорости ;
По давлению на срезе сопла
определяют выходные параметры;Определяют параметры в дополнительных сечениях А, В, С, D задаваясь скоростью в сечениях.
Проводят геометрический расчет сопла по углам раствора входной и выходной части.
Результаты расчетов сводят в таблицу и строят графики распределения параметров по длине сопла Лаваля.
При расчете сопла Лаваля пользуются следующие соотношения газовой динамики. Скорость звука а, м/с. текущая
(4.1)
где
- показатель адиабаты;
- газовая постоянная (Приложение Е);
- температура в
сечении, К.
Уравнение Клапейрона
(4.2)
Уравнение неразрывности для массового расхода m:
,
(4.3)
где
- площадь сечения, м2.
Число Маха М:
(4.4)
Коэффициент
скорости
:
(4.5)
где
- скорость звука в критическом сечении,
м/с
Газодинамические функции давления:
(4.6)
Температуры
(4.7)
плотности
,
(4.8)
где
- давление, температура и плотность
заторможенного потока соответственно.