9.6.Криптографические методы и средства защиты данных

Криптография (от греческих слов kryptos – «тайный» и grapho – «пишу») – множество отображений пространства возможных сообщений в пространство возможных крипто­грамм. Каждое конкретное отображение из этого множества соответствует шифрованию при помощи конкретного ключа.

Исходное сообщение (открытый текст) – сообщение, текст которого необходимо сделать непонятным для посто­ронних.

Шифрование данных – процесс преобразования откры­тых данных в зашифрованные данные (шифртекст, крипто­грамму) при помощи шифра.

Шифр – совокупность обратимых преобразований мно­жества возможных открытых данных во множество возмож­ных шифртекстов, осуществляемых по определенным прави­лам с применением ключей.

Ключ – конкретное секретное состояние некоторого па­раметра (параметров), обеспечивающее выбор одного преобра­зования из совокупности возможных для используемого ме­тода шифрования.

Криптоанализ – наука о раскрытии шифров (ключей) по шифртексту.

Криптология (от греческого kryptos – «тайный» и logos – «сообщение») – наука о преобразовании информации для обеспечения ее секретности.

Классификация криптографических методов преобразования информации

Принципиально шифрование не отличается от кодиро­ва­ния. В криптографии под шифрованием понимается про­цесс, в котором криптографическому преобразованию под­вергается каждый символ открытого текста, а под кодирова­нием – за­мену элементов открытого текста (символов, комби­наций сим­волов, слов и т.п.) кодами.

Основные требования, предъявляемые к методам защит­ного преобразования информации:

1. применяемый метод должен быть достаточно устойчи­вым к попыткам раскрыть исходный текст, имея только зашифрованный текст;

2. объем ключа не должен затруднять его запоминание и пересылку;

3. алгоритм преобразования информации и ключ, исполь­зуемые для шифрования и дешифрования, не должны быть очень сложными: затраты на защитные преобразования должны быть приемлемы при заданном уровне сохранности информации;

4. ошибки в шифровании не должны вызывать потерю информации. Из-за появления ошибок передачи шифрован­ного сообщения по каналам связи не должна исключаться воз­можность надежной расшифровки текста на приемном конце;

5. длина зашифрованного текста не должна превышать длину исходного текста;

6. необходимые временные и стоимостные ресурсы на шифрование и дешифрование информации определяются тре­буемой степенью защиты информации.

9.7. Методы шифрования

9.7.1. Методы замены

Шифрование методом замены (подстановки) основано на алгебраической операции, называемой подстановкой.

Подстановкой называется взаимно-однозначное отобра­жение некоторого конечного множества М на себя. Число N элементов этого множества называется степенью подстановки. Природа множества M роли не играет, поэтому можно считать, что M={1,2,...,N}.

В криптографии рассматриваются четыре типа подста­новки (замены): моноалфавитная, гомофоническая, полиалфа­витная и полиграммная.

Далее в примерах, где необходимо, будет использовано кодирование букв русского алфавита, приведенное в таблице 1. Знак «_» означает пробел.

Таблица 2

Буква	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	Й	К	Л	М	Н	О	П	Р
Код	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	13	14	15	16	17
Буква	С	Т	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь	Э	Ю	Я	_
Код	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33

При моноалфавитной замене каждой букве алфавита от­крытого текста ставится в соответствие одна буква шиф­ртек­ста из этого же алфавита.

Пpимеp 1.

Открытый текст: «ШИФРОВАНИЕ_ЗАМЕНОЙ».

Подстановка задана таблицей 3.

Таблица 3

Алфавит исходного текста	А	Б	В	Г	Д	…
Алфавит шифpтекста	_	Я	Ю	Э	Ь	…

Шифртекст: «ИШМРТЮ_УШЫАЩ_ФЫУТЧ».

Основным недостатком рассмотренного метода является то, что статистические свойства открытого текста (частоты по­вторения букв) сохраняются в шифртексте.

Общая формула моноалфавитной замены имеет следую­щий вид:

Y_i=k1*X_i+k2(mod N)

где Y_i – i-й символ алфавита;

k1 и k2 – константы;

X_i – i-й символ открытого текста (номер буквы в ал­фавите);

N – длина используемого алфавита.

Шифр, задаваемый фоpмулой:

y_i=x_i+k_i(mod N),

где k_i – i-ая буква ключа, в качестве которого использу­ются слово или фраза, называется шифром Вижинера.

Пример 2.

Открытый текст: «ЗАМЕНА».

Ключ: «КЛЮЧ» (табл. 4).

Таблица 4

З	А	М	Е	Н	А
К	Л	Ю	Ч	К	Л

y₁=8+11(mod 33)=19 –> Т

y₂=1+12(mod 33)=13 –> М

у₃=13+31(mod ЗЗ)=11–> К

y₄=6+24(mod 33)=30 –> Э

у₅=14+11(mod 33)=25 –> Ш

y₆=1+12(mod 33)=13 –> М.

Шифртекст: «ТМКЭШМ».

Шифры Бофора используют фоpмулы:

у_i = k_i - x_i(mod n) и

y_i = x_i - k_i(mod n).

Гомофоническая замена одному символу открытого тек­ста ставит в соответствие несколько символов шифртекста. Этот метод применяется для искажения статистических свойств шифртекста.

Пример 3.

Открытый текст: «ЗАМЕНА».

Подстановка задана таблицей 5.

Таблица 5

Алфавит открытого текста	А	Б	…	Е	Ж	З	…	М	Н
Алфавит шифpтекста	17 31 48	23 44 63		97 51 15	47 67 33	76 19 59	…	32 28 61	55 84 34

Шифртекст: «76 17 32 97 55 31».

Таким образом, при гомофонической замене каждая бу­ква открытого текста заменяется по очереди цифрами соот­вет­ствующего столбца.

Полиафавитная подстановка использует несколько ал­фа­витов шифртекста. Пусть используется k алфавитов. Тогда от­крытый текст:

Х=X₁X₂...X_k X_k+1...X_2k X_2k+1...

заменяется шифртекстом:

Y=F₁(X₁)F₂(X₂)...F_k(X_k) F₁(X_k+1)...F_k(X_2k) F₁(X_2k+1)...

где F_i(X_j) означает символ шифртекста алфавита i для символа открытого текста Xj.

Пример 4.

Открытый текст: «ЗАМЕНА», k=3.

Подстановка задана таблицей из примера 3.

Шифртекст: «76 31 61 97 84 48».

Полиграммная замена формируется из одного алфавита с помощью специальных правил. В качестве примера рассмот­рим шифр Плэйфера.

В этом шифре алфавит располагается в матрице. Откры­тый текст разбивается на пары символов X_iX_i+1. Каждая пара символов открытого текста заменяется на пару символов из матрицы следующим образом:

1) если символы находятся в одной строке, то каждый из символов пары заменяется на стоящий правее его (за послед­ним символом в строке следует первый);

2) если символы находятся в одном столбце, то каждый символ пары заменяется на символ, расположенный ниже его в столбце (за последним нижним символом следует верхний);

3) если символы пары находятся в разных строках и столбцах, то они считаются противоположными углами пря­моугольника. Символ, находящийся в левом углу, заменяется на символ, стоящий в другом левом углу; замена символа, на­ходящегося в правом углу, осуществляется аналогично;

4) если в открытом тексте встречаются два одинаковых символа подряд, то перед шифрованием между шали вставля­ется специальный символ (например, тире).

Пример 5.

Открытый текст: «ШИФР_ПЛЭЙФЕРА».

Матрица алфавита представлена в таблице 6.

Таблица 6

А	Ж	Б	М	Ц	В
Ч	Г	Н	Ш	Д	О
Е	Щ	,	Х	У	П
.	З	Ъ	Р	И	Й
С	Ь	К	Э	Т	Л
Ю	Я	_	Ы	Ф	–

Шифртекст: «РДИЫ,–СТ–И.ХЧС»

При рассмотрении этих видов шифров становится оче­видным, что чем больше длина ключа (например, в шифре Виженера), тем лучше шифр. Существенного улучшения свойств шифртекста можно достигнуть при использовании шифров с автоключом.

Шифр, в котором сам открытый текст или полу­чающаяся криптограмма используются в качестве «ключа», называется шифром с автоключом. Шифрование в этом слу­чае начинается с ключа, называемого первичным, и продолжа­ется с помощью открытого текста или криптограммы, смещен­ной на длину первичного ключа.

Пример 6.

Открытый текст: «ШИФРОВАНИЕ_ЗАМЕНОЙ».

Первичный ключ: «КЛЮЧ».

Схема шифрования с автоключом при использовании от­крытого текста представлена в таблице 7.

Таблица 7

Ш

И

Ф

Р

О

В

А

Н

И

Е

_

З

А

М

Е

Н

О

Й

К

Л

Ю

Ч

Ш

И

Ф

Р

О

В

А

Н

И

Е

_

З

А

М

36

21

52

41

40

12

22

31

24

09

34

22

10

19

39

22

16

23

В

Ф

Т

З

Ж

Л

Х

Ю

Ч

И

А

Х

Й

Т

Е

Х

П

Ц

Схема шифрования с автоключом при использовании криптограммы представлена в таблице 8.

Таблица 8

Ш

И

Ф

Р

О

В

А

Н

И

Е

_

З

А

М

Е

Н

О

Й

К

Л

Ю

Ч

В

Ф

Т

З

С

Ч

У

Х

Ъ

Э

У

Э

Ы

Й

36

21

52

41

18

24

20

22

27

30

53

30

24

43

26

44

39

20

В

Ф

Т

З

С

Ч

У

Х

Ъ

Э

У

Э

Ы

Й

Щ

К

Й

У