5. Пример расчета подшипника на долговечность

5.1. Техническое задание

При расчете ведущего вала одноступенчатого зубчатого редуктора были определены реакции опор F_rI=3600Н (левый подшипник); F_rII=1800Н (правый подшипник); осевая нагрузка F_a=1400Н /3/; подшипники установлены по схеме враспор (см. рисунок 7а). Диаметр цапфы вала d=50мм; частота вращения вала n=1440 об/мин; ресурс работы редуктора t_p=20000час. Подобрать подшипники и определить их долговечность.

5.2. Решение

Так как F_rI>F_rII, согласно схеме на рисунке 7 и данным таблицы 12 осевая нагрузка будет действовать на правый подшипник. В радиально-упорных шарикоподшипниках появляются осевые составляющие, аналогичные составляющим S_I и S_II в конических роликоподшипниках. Тогда для этой опоры имеем

F_a/F_rII = 1400/1800 =0.78

Поэтому согласно рекомендациям таблицы 1 выбираем из каталога (таблица 4) радиально-упорный шарикоподшипник легкой серии 36210, для которого С=43200Н, С₀=27000Н.

Вычисляем отношение

Далее из таблицы 9 выбираем коэффициент осевого нагружения е=0.365 методом линейной интерполяции. Осевые составляющие реакций от радиальных нагрузок (16) равны:

на левой опоре

на правой опоре

Так как S_I > S_II, F_a > 0, из табл. 12 следует:

Проверяем отношение

и уточняем по таблицы 9 коэффициент осевого нагружения е=0.44.

Для левой опоры получаем

Следовательно X=1, Y=0.

Эквивалентная нагрузка

P_I=X·V·F_rI k_ ·k_T = 1·1·3600·1.4·1 = 5040 H.

По табл. 11 принимаем коэффициент безопасности k_ =1.4, а из табл.10 температурный коэффициент k_T=1.

Для правого подшипника

Из таблицы 9 методом линейной интерполяции вычисляем X=0.45, Y=1.25.

P_II=(XF_rII+YF_aII) k_k_T = (0.45·1800+1.25·2710)·1.4·1 = 5900 H.

Так как Р_II>P_I, проверяем долговечность более нагруженной второй опоры

Условие (18) не выполняется.

Рассмотрим вариант с широким радиально-упорным подшипником средней серии (табл.4), для которого С = 71800 Н; С₀=44000Н.

Из табл. 9 е=0.68; так как F_a/F_rII=1400/1800=0/78>e, то X=0.4; Y = 0.

На левой опоре

На правой опоре из табл.12:

Приведенная нагрузка на правой опоре

P_II=(XF_rII+YF_aII) k_k_T = (0.41·1800+0.87·3850)·1.4·1 = 5700 H.

Расчетная долговечность

Такая расчетная долговечность удовлетворяет условию (18).

На этом расчет заканчивают и переходят к графической части задания: сборочному чертежу подшипникового узла выбранного типоразмера.

Чертеж сопровождается спецификацией, которая вставляется в пояснительную записку.

Библиографический список

1. В.В. Елисеев, А.Н.Струков Методические указания по курсовому проектированию по прикладной механике "Расчет зубчатых передач” с применением ЭВМ для студентов всех форм обучения специальностей: 100700. 120100. 120400. 311400 . Воронеж. ВГТУ. 1999. 32 с.

2. В.В. Елисеев, А.Н.Струков. Методические указания по курсовому проектированию по прикладной механике "Расчет валов одноступенчатого зубчатого редуктора” с применением ЭВМ для студентов всех форм обучения специальностей: 100700, 120100, 120400, 311400. Воронеж. ВГТУ. 2000. 24 с.

3. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для втузов/ С.А. Чернавский. Г.А.Снесарев. Б.С. Козинцов и др.-5-е изд.. перераб. и доп.-М. : Машиностроение. 2008. 560 с.

4. Конструирование узлов и деталей машин: Учебное пособие для втузов/ П.Ф.Дунаев. О.П.Леликов - М.: Высшая школа. 2004. 416 с.