2.1. Теоретические сведения

Анализ электрического состояния любой сложной цепи постоянного тока можно провести, применяя законы Кирхгофа. Согласно второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма ЭДС в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях, входящих в контур, включая падения напряжения на внутренних сопротивлениях источников ЭДС.

ΣЕ = Σ RI

При этом положительными следует считать напряжения, токи и ЭДС, направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура.

Составление уравнений по второму закону Кирхгофа наглядно иллюстрирует потенциальная диаграмма контура, которая графически изображает распределение потенциалов и падений напряжений на участках электрической цепи. При построении потенциальной диаграммы откладываются в масштабе по оси абсцисс – сопротивления в порядке их следования в цепи, по оси ординат – значения потенциалов в соответствующих точках цепи.

При построении потенциальной диаграммы следует руководствоваться следующими правилами:

1. На пассивном участке цепи, например резисторе, потенциал уменьшается на величину падения напряжения RI, если направление обхода контура совпадает с направлением тока ветви и наоборот, т.к. ток всегда направлен от большего потенциала к меньшему.

2. Потенциал плюса источника ЭДС больше потенциала минуса на величину U = Е + U_о, φ₊ = Е + U_о + φ_-,

если источник работает в режиме потребителя, и на величину , , если источник работает в режиме генератора.

где U_о = R_о I – падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника ЭДС.

Внутреннее сопротивление источников определяется следующим образом R_о = (режим генератора) и R_о = (режим потребителя).

Для схемы рис. 2.1 построена потенциальная диаграмма рис. 2.2 и приведен пример расчета потенциалов точек цепи.

Под потенциалом точки электрической цепи понимают напряжение между этой точкой и землей, потенциал которой принимают равным нулю ( =0).

Потенциал меньше на величину падения напряжения в резисторе с сопротивлением R₁

.

Источник Е₁ работает в режиме потребителя (направление действия ЭДС противоположно направлению тока), поэтому

.

Источник ЭДС Е₂ работает в режиме генератора (направление действия ЭДС совпадает с направлением тока), поэтому

.

Потенциал точки А равен нулю.

Потенциальная диаграмма наглядно иллюстрирует закон Кирхгофа, т.к. алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях в замкнутом контуре.

Рис. 2.1

Рис. 2.2

2.2 Электрическая схема опыта

Рис. 2.3

2.3 Электрооборудование и приборы

1. Источники электр. энергии постоянного тока – 2 шт. – 4,5 В;

2. V – на предел 20 В^*;

3. А – на предел 200 мА^*;

4. Магазин сопротивлений – 3 шт.;

5. Ключи - 1 шт.

^* - в качестве V , А взять мультиметры.

2.4 Задание и порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь (рис. 2.2).

2. Установить на мультиметрах необходимый предел измерения.

3. Установить на магазине сопротивлений заданные преподавателем значения сопротивлений R₁, R₂, R₃.

4. Предъявить собранную схему для проверки преподавателю.

5. Разомкнуть ключ S₁ (режим холостого хода) и измерить ЭДС источников Е₁ и Е₂.

6. Замкнуть ключ S₁ и в рабочем режиме измерить I, все напряжения и потенциалы точек А, Б, В, Г, относительно точки Д и показания записать в табл. 2.1.

7. Вычислить значения сопротивлений, произвести расчет потенциалов для потенциальной диаграммы.

8. Построить в масштабе по данным табл. 2.1 и 2.2 потенциальные диаграммы (измеренную и вычисленную), пояснить, почему они отличаются.

Таблица 2.1

Измерить

Е1

Е2

I

U1

U2

UR1

UR2

UR3

φД

φА

φБ

φВ

φГ

В

В

А

В

В

В

В

В

В

В

В

В

В

Таблица 2.2

Вычислить
R01	R02	R1	R2	R3	ΣE	I	φД	φА	φБ	φВ	φГ