Нагрев и охлаждение твердого тела Лабораторная работа №2 /4 часа/

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Основным процессом теплопередачи в электрической камерной печи является теплопередача излучением от нагревательных элемен­тов и внутренней поверхности кладки печи к поверхности нагревае­мого тела.

Распространение тепловой энергии в нагреваемом теле проис­ходит вследствие его теплопроводности. Так как теплопроводность твердых тел, характеризуемая коэффициентом теплопроводности, ог­раничена, то в процессе нагрева имеет место неравномерное распределение температур в объеме нагреваемого тела, причем наиболее высокую температуру имеют поверхностные слои.

Законы распределения температур описываются уравнениями теп­лопередачи теплопроводностью. При всестороннем равномерном нагре­ве цилиндрической заготовки уравнение теплопередачи теплопровод­ностью имеет вид:

, (4)

где t – температура точки с координатой r ;

τ – время нагрева, с ;

а - коэффициент температуропроводности материала тела

; (5)

где λ – коэффициент теплопроводности, Вт/м⁰С;

С – массовая удельная теплоемкость, Дж/кг⁰С;

ρ – плотность материала, кг/м³.

Решение уравнения теплопередачи различно для различных ус­ловий сообщения тепловой энергии поверхности нагреваемого тела. Для условий равномерного всестороннего нагрева в рабочем пространстве печи, имеющем постоянную во времени температуру t_печ, цилиндра длиной l, значительно превышающей радиуc поперечного сечения R, оно имеет вид:

для поверхности тел (r= R ), рис. 2

(6)

для оси тела (r = 0 ), рис. 3

(7)

где t_печ – температура рабочего пространства печи (t_печ=const);

t_пов – температура поверхности тела;

t_ц – температура оси тела;

t_нач – начальная температура тела;

В_i – критерий БИО (В_i = αR/λ); (8)

F₀ – критерий Фурье (F₀=ατ/R²); (9)

τ – время нагрева;

f – функции, определяемые по графикам, представленные на рис. 2 и 3.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

На основе результатов эксперимента и по теоретическим зависимостям установить характер изменения во времени температуры поверхности и оси цилиндрической заготовки при нагреве ее в ка­мерной электрической нагревательной печи и охлаждении на возду­хе.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Ознакомиться со схемой присоединения термопар к изме­рительному гальванометру.

2. Установить нагреваемую заготовку на под печи, разогре­той до заданной температуры.

3. Нагревать заготовку в течение одного часа, измеряя ее температуру на поверхности и оси через интервалы времени, ука­занные в табл. 2. Результаты измерений вносить в табл. 2.

4. Извлечь термопары из заготовки. Вынуть заготовку из печи, установить ее на подставку для охлаждения, вставить тер­мопары в отверстия.

5. Охлаждать заготовку в течение одного часа. В процессе охлаждения измерять температуру поверхности и оси заготовки через интервалы времени, указанные в табл. 3. Результаты измерения внести в табл. 3.

Таблица 2.

Температуры поверхности и оси заготовки при нагреве

Время нагрева, τн, мин	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	5	10	20	30	45	60
Т-ра поверхности, tпов, 0С
Т-ра оси, tц, 0С

Таблица 3.

Температуры поверхности и центра заготовки при охлаждении

Время охлаждения, τох, мин	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	5	10	20	30	45	60
Т-ра поверхности, tпов, 0С
Т-ра центра, tц, 0С

Таблица 4

Средняя теплоемкость стали 40 в интервале температур от 0 до t, ⁰С

T, 0С	100	200	300	400	500	600	700	800	900
С, кДж/кг0С	0,486	0,498	0,515	0,532	0,557	0,582	0,607	0,657	0,674

Плотность стали 40 принять равной средней в интервале температур от 0 до t, ⁰С (табл. 5).

таблица 5

Плотность стали 40 при температурах от 0 до t, ⁰С

t, 0С	100	200	300	400	500	600	700	800	900
ρ, кг/м3	7832	7801	7766	7730	7692	7652	7613	7635	7590

Рис. 4. Коэффициент теплоотдачи излучением

По данным табл. 2 и 3 построить графики зависимости температуры поверхности и центра заготовки от времени нагрева и охлаждения. Оси координат графиков приведены на рис. 5.

Рис. 5. График изменения температур заготовки при нагреве и охлаждении.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Используя графики рис. 2, 3, 4 , а так же уравнения 6, 7, 8, 9 определить расчетным путем время нагрева поверхности и центра заготовки до температуры, указанной преподавателем.

Для расчета принять:

λ = 53,5 – 0,0315 t, Вт/м⁰С ( 10 )

С – по таблице 4, ρ – по таблице 5,

α – по рис. 4.

Результаты расчета нанести на график изменения температуры при нагреве.

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА

Коротко описать процесс нагрева твердого тела, цель работы, методику проведения. Привести результаты экспериментов и расче­тов в форме таблиц и графиков.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Чем объяснить разницу температур поверхностных и средин­ных слоев заготовки при нагреве и охлаждении?

2. Что выражают критерии Био и Фурье?

3. Как определить время нагрева, используя графики Д.В. Бурдина?