ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра управления персоналом
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению контрольной работы
по дисциплине «Введение в теорию графов»
для студентов специальности 080505 «Управление персоналом» заочной формы обучения
Воронеж 2012
Составители: канд. физ.- мат. наук В.В. Горбунов,
д-р техн. наук М.Л. Лапшина
УДК 517.2.(07)
Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Введение в теорию графов» для студентов специальности 080505 «Управление персоналом» заочной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. В.В. Горбунов, М.Л. Лапшина. Воронеж, 2012. 27с.
Методические указания предназначены для организации самостоятельной работы студентов-заочников по дисциплине «Введение в теорию графов». Содержат программу курса с указанием литературы, примеры решения задач и двадцать вариантов контрольных заданий.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе Microsoft Word, содержатся в файле МетУкГрафы.doc
Ил. 5 . Библиогр.: 2 назв.
Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. В.Д. Репников
Ответственный за выпуск канд. физ.-мат. наук, доц.
А.Д. Поваляев
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ФБГОУ ВПО «Воронежский государственный
технический университет», 2012
Настоящие методические указания содержат 20 вариантов задач к контрольной работе по курсу «Введение в теорию графов». Приводится список тем, которые необходимо изучить для выполнения контрольной работы и при подготовке к экзамену. Указана литература, рекомендованная к изучению. Приведены решения типовых задач.
НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА
И ИХ СОДЕРЖАНИЕ
ТЕМА 1. Основных понятий теории графов. Понятия смежности, инцидентности, степени. Маршруты и пути
ТЕМА 2. Матрицы смежности и инцидентности
ТЕМА 3. Связность. Компоненты связности. Матрицы достижимости и связности. Компоненты сильной связности ориентированного графа.
ТЕМА 4. Расстояния в графе
ТЕМА 5. Нагруженные графы. Минимальный путь в нагруженном ориентированном графе.
Контрольная работа .
Задача №1. Для графа построить матрицу смежности, матрицу инцидентности.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1
.10.
1.11.
1.12.
1.13.
1
.14.
1.15.
1.16.
1.17.
1.18.
1.19.
1.20.
Задача №2. По матрице смежности построить граф:
2.1.
.
2.2.
.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
2.14.
2.15.
2.16.
2.17.
2.18.
2.19.
2.20.
Задача №3. С помощью матрицы смежности найти компоненты сильной связности ориентированного графа:
3.1.
3.2
3.3.
3.4.
3
.5.
3
3
.7.
3.8.
3
.9.
3.10.
3.11.
3
.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3
.16.
3.17.
3.18.
3.19.
3.20.
Задача №4. Найти минимальный путь в
нагруженном графе от вершины
до вершины
.
4
.1.
4.2.
4.3.
4
.4.
4
.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
4
.11.
4.12.
4
.13.
4.14.
4
.15.
4.16.
4.17.
4.18.
4.19.
4.20.
