Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ.doc
Скачиваний:
5
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
335.87 Кб
Скачать

ФГБОУ ВПО “Воронежский государственный технический

университет”

Кафедра систем автоматизированного проектирования

и информационных систем

Алгебра логики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению практических заданий

п о курсу «Математическая логика и теория алгоритмов» для подготовки студентов по направлениям 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» (профиль «Системы автоматизированного проектирования») и 230400.62 «Информационные системы и технологии» (профиль «Информационные системы и технологии») очной формы обучения

Воронеж 2015

Составитель канд. техн. наук Ю.В. Литвиненко

УДК 681.3

Алгебра логики: методические указания к выполнению практических заданий по курсу «Математическая логика и теория алгоритмов» для подготовки студентов по направлениям 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» (профиль «Системы автоматизированного проектирования») и 230400.62 «Информационные системы и технологии» (профиль «Информационные системы и технологии») очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» сост. Ю.В. Литвиненко. Воронеж, 2015. 18 с.

Методические указания содержат примеры решения задач по одному из разделов математической логики – логике высказываний и задания для самостоятельного выполнения.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word XP и содержатся в файле МатЛогикаПрактика.doc.

Ил. 1. Библиогр.: 4 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доц. Э.И. Воробьев

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. Я.Е. Львович

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

 ФГБОУ ВПО “Воронежский

государственный технический

университет”, 2015

ВВЕДЕНИЕ

Математическая (формальная) логика – это наука, которая изучает способы (правила) формального представления высказываний, построения новых высказываний из имеющихся с помощью логически выдержанных преобразований, а также способы (методы) установления их истинности или ложности.

Математическая логика – это обширная наука, которая кроме традиционной проблематики занимается вопросами оснований математики и теории алгоритмов и имеет целый ряд приложений. Одной из важнейших областей применения методов логики являются информационно-компьютерные системы.

Логика является теоретическим фундаментом для разработки:

- языка общения человека с компьютером, дающего возможность человеку представить в компьютере знания, относящиеся к его области деятельности наиболее естественным и удобным способом;

- методов автоматического поиска ответов на вопросы, исходя из имеющихся знаний;

- автоматического извлечения новых знаний, исходя из имеющихся знаний.

Современная математическая логика включает несколько разделов:

1) логика высказываний;

2) теория булевых функций;

3) логика предикатов.

ЗАДАЧИ ПО ЛОГИКЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Задача № 1

Представить логической формулой высказывание: «Если четырехугольник ABCD является параллелограммом и его смежные стороны равны, то диагонали перпендикулярны». Обозначим через X, Y, Z соответственно простые высказывания:

X – «четырехугольник ABCD является параллелограммом»;

Y – «в четырехугольнике ABCD смежные стороны равны»;

Z – «в четырехугольнике ABCD диагонали перпендикулярны».

В результате получим формулу F=XYZ.

Представить логическими формулами следующие высказывания:

а) «Сегодня понедельник или вторник»;

б) «На улице не идет дождь или над моей головой раскрыт зонтик»;

в) «На улице идет дождь и над моей головой не раскрыт зонтик»;

г) «Если на улице идет дождь, то над моей головой раскрыт зонтик»;

д) «Если допоздна работаешь с компьютером и при этом пьешь много кофе, то утром просыпаешься в дурном настроении или с головной болью».