2.4. Графический расчет усилителя напряжения на биполярном транзисторе

По второму закону Кирхгофа для коллекторной цепи можно записать уравнение: Е_п = U_к + R_кI_к, где U_к и Ι_к – напряжение на коллекторе и ток в сопротивлении коллекторной цепи. Вольтамперная характеристика резистора R_к является линейной, выходная вольтамперная характеристика транзистора I_к(U_кэ) представляет собой нелинейные коллекторные характеристики транзистора, включенного по схеме с ОЭ.

Расчет такой нелинейной цепи, т.е. определение I_к, U_rк, U_к для различных значений токов базы I_б и сопротивлений резистора R_к, можно провести графически. Для этого на семействе коллекторных (выходных) характеристик (рис. 2.8) по двум точкам: U_к = E_п при I_к = 0 на оси абсцисс и I_к = E_п /R_к при U_к = 0 на оси ординат строится нагрузочная прямая. Точки пересечения ее с коллекторными характеристиками дают графическое решение уравнения для данного сопротивления R_к и различных значений тока базы I_б. По этим точкам можно определить коллекторный ток I_к, а также напряжения U_rк и U_к.

С помощью этой прямой можно построить динамическую входную характеристику (рис. 2.9) – зависимость I_б = f (U_бэ) при включенном в коллек­торную цепь резисторе R_к.

Отличие динамической входной характеристики от статической заключается в том, что стати­ческую характеристику I_б = f (U_б) определяют при условии U_к = const, которое не выполняется для динамической характеристики, так как разным значениям тока базы соответствуют различные значения тока коллектора, а, следовательно, и напряжения U_к.

Однако входные характеристики для разных значений коллекторного напряжения отличаются незначительно, поэтому в качестве динамической используют обычно или усредненную статическую входную характеристику, или характеристику при значении U_к, при котором положение входной характеристики транзистора уже не изменяется.

Сопротивление резистора R_к выбирают, исходя из требуемого усиления входного сигнала и из того, чтобы линия нагрузки проходила левее и ниже предельно допустимых для данного транзистора значений U_{кэ max}, I _{к mах}, Р_{к mах} и обеспечивала достаточно протяженный линейный участок переходной характеристики (Р_кmах – максимально-допустимая мощность рассеяния транзистора). При выполнении этих условий транзистор работает в области допустимых значений напряжения, тока и мощности и может усиливать без искажения сигналы в необходимом диапазоне. Сопротивления резисторов R_к в каскадах с ОЭ имеют величину от сотен Ом до нескольких кОм.

При подаче на вход транзистора переменного напряжения U_б ток базы будет изменяться в соответствии с динамической характеристикой, то есть кроме постоянной составляющей I_б0 он будет иметь переменную составляющую i_б. Перенося изменения тока i_кэ на линию нагрузки, можно проследить за изменениями коллекторного напряжения и напряжения на резисторе R_к.

Переменная составляющая коллекторного напряжения представляет собой выходное напряжение усилителя, которое равно по величине и противоположно по фазе переменной составляющей падения напряжения на резисторе R_к: u_вых = - R_к I_к. Для входного напряжения справедливо уравнение: u_вx = R_вх I_б. Поскольку коллекторный ток во много раз превышает ток базы, а сопротивление R_к больше R_вх, выходное напряжение усилителя с ОЭ во много раз боль­ше входного напряжения.

Если изменения входного напряжения, тока базы и тока коллектора укладываются в линейные участки переходной и динамической входной характеристик, то форма выходного напряжения будет соответствовать форме входного напряжения. При подаче на вход усилителя синусоидального напряжения на выходе напряжение будет также синусоидальным.

Коэффициент усиления по напряжению равен отношению амплитудных значений входного и выходного напряжений:

K_U = U_выхm / U_вхm. (2.4)

Если входное и выходное напряжения синусоидальны, то коэффициент усиления определяется по действующим значениям входного и выходного напряжений:

К_U = u_вых /u_вх. (2.5)

При больших входных напряжениях переменные составляющие токов выходят за пределы линейных участков переходной и динамической входной характеристик, в результате чего форма кривой выходного напряжения искажается. Эти искажения, обусловленные нелинейностью указанных характеристик, называются нелинейными.

Д ля оценки диапазона изменений входных напряжений, усиливаемых без искажений, используют амплитудную характеристику, представляющую собой зависимость амплитудного значения выходного напряжения от амплитудного значения входного напряжения (рис. 2.10). Входной сигнал изменяется от минимального до максимального значения, причем уровень минимального значения должен превышать уровень внутренних помех U_п, создаваемых самим усилителем. Отношение U_выхmах к U_выхmin называют динамическим диапазоном усилителя:

D =U_{вых max} /U_{вых min·} (2.6)

Важными характеристиками усилителя, имеющего на выходе нагрузочный резистор R_н, является его выходная мощность и коэффициент полезного действия:

Р_н = U_вых I_вых = I_вых² R_h = U_вых² / R_h,  = Р_н / Р₁, (2.7)

где P₁ – мощность, потребляемая усилителем от источника.

Исходными данными для расчета усилителя являются:

U_{вых m} – амплитуда выходного напряжения;

R_н – сопротивление нагрузки усилительного каскада;

f_н – нижняя граничная частота усиливаемого сигнала;

Е_п – напряжение источника питания.

2.5. Усилители на базе операционных усилителей

Применение усилительных устройств в различных системах порождает разнообразие требований к их основным параметрам – коэффициенту усиления, форме частотной и амплитудной характеристик, входному и выходному сопротивлениям и т.д. Для обеспечения разнообразных требований при одновременной оптимизации конструкции необходимо создавать разнообразные схемы устройств. При использовании в качестве усилительных элементов транзисторов такое разнообразие свойств достигается в многокаскадных усилителях различными схемами включения транзисторов в отдельных каскадах (ОЭ, ОБ, ОК), различными типами межкаскадных связей (реостатно-емкостных, реостатных, трансформаторных, непосредственных), различными типами транзисторов.

Достижение высокой надежности, технологичности конструкций и низкой стоимости возможно лишь при массовом производстве однотипных изделий, когда становятся оправданными большие затраты на разработку и оптимизацию конструкции, организацию поточного производства и испытаний на надежность в достаточно больших объемах. Это обусловило развитие новой концепции построения усилительных устройств: вместо схематического разнообразия при минимуме активных элементов – унифицированный усилительный элемент с избыточным количеством активных элементов и формирование требуемых характеристик разнообразием цепей отрицательной обратной связи (ООС) на пассивных элементах.

Развитие технологии полупроводников привело к созданию интегральных микросхем. Изготовление множества диодов и транзисторов на одном кристалле полупроводника позволило резко снизить стоимость активных элементов и сделало введение избыточных активных элементов экономически целесообразным. Одна из разновидностей интегральных микросхем – интегральный операционный усилитель.

Операционным усилителем (ОУ) называют дифференциальный усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления, предназначенный для выполнения различных операций над аналоговыми величинами при работе в схемах с отрицательной обратной связью. ОУ конструируются так, чтобы обеспечить максимально широкую сферу применения, так как стоимость интегральных микросхем тем меньше, чем выше массовость производства.

2.5.1. Общие свойства устройств с ОУ

В качестве иллюстрации общих свойств рассмотрим схему на рис. 2.11, в которой ОУ охвачен параллельной ООС по выходному напряжению. Прямоугольник с символом обозначает условно ОУ с инвертирующим входом.

П редставив ОУ эквивалентным четырехполюсником с входным сопротивлением Z_вх, зависимым источником выходного напряжения Е и выходным сопротивлением Z_вых, получим эквивалентную схему устройства, изображенную на рис. 2.12. Источник входного сигнала на схеме отображен источником ЭДС е_с.

Коэффициент усиления ОУ составляет тысячи и десятки тысяч. При этом обосновано принятие ряда допущений:

напряжение на входе ОУ равно нулю, т.е. вход ОУ – потенциально заземленная точка (U_вх = 0);

выходное сопротивление ОУ равно нулю (Z_вых = 0);

входной ток операционного усилителя i₂ равен нулю; ток от источника сигнала е_с протекает через Z₁, Z₀ и эквивалентный источник Е.

Связь между входным сигналом и выходным напряжением установим, записав уравнения по законам Кирхгофа:

(2.8)

Тогда

. (2.9)

Из последнего выражения передаточная функция схемы

(2.10)

Основной результат анализа: при достаточно большом коэффициенте усиления операционного усилителя свойства схемы не зависят от параметров ОУ, а определяются внешними элементами Z₁ и Z_о.

2.5.2. Основные виды линейных схем на основе операционных усилителей

Используя ОУ как активный элемент схемы, и варьируя пассивные внешние цепи, можно получить устройства с различными функциями преобразования входного сигнала в выходной. Разнообразие функций увеличивается благодаря наличию у ОУ двух равноправных входов – инвертирующего и неинвертирующего. Некоторые примеры схем, осуществляющих линейные преобразования сигналов, приведены на рис. 2.13 [2]. Там же показаны передаточные функции схем и выполняемые операции.

а) Инвертирующее масштабирование

б) Неинвертирующее масштабирование

в) Суммирование

г) Интегрирование

Рис. 2.13

Масштабирующие усилители используются для умножения аналогового входного сигнала на константу, определяемую соотношением применяемых для замыкания отрицательной обратной связи резисторов. Поскольку стабильность коэффициента определяется стабильностью отношения сопротивлений резисторов и практически не зависит от свойств ОУ, может быть достигнута высокая точность установки коэффициента усиления всего усилителя.

Выделим две основные схемы масштабирующих усилителей: инвертирующую полярность и неинвертирующую полярность входного сигнала. Схема инвертирующего полярность масштабирующего усилителя показана на рис. 2.13, а, неинвертирующего – на рис. 2.13, б.

Построенный на основе ОУ суммирующий усилитель способен выполнять алгебраическое сложение входных аналоговых напряжений (рис. 2.13, в).

Выходное напряжение при этом определяется из выражения:

, (2.11)

то есть каждый входной сигнал передаётся на выход со своим коэффициентом.

Эта схема может быть использована для смещения одного из сигналов с помощью второго входа на постоянную величину вверх или вниз по оси напряжений. Число суммирующих входов может быть другим.

В общем случае сопротивления в цепи обратной связи и на входе ОУ могут быть комплексными, т.е. могут содержать реактивные компоненты. Это позволяет составить аналоговую схему со сложной передаточной функцией, позволяет строить на операционных усилителя активные фильтры, имеющие необходимые амплитудно-частотные зависимости.

На рис. 2.13, г показан интегрирующий усилитель.

Выходное напряжение связано с параметрами цепи обратной связи и с входным напряжением следующим выражением:

. (2.12)

Чтобы иметь возможность задавать начальное значение напряжения, с помощью электронных коммутаторов заряжают конденсатор до требуемого уровня, а в момент начала процесса интегрирования с помощью коммутаторов создают схему, показанную на рис. 2.13, г. Если к инвертирующему входу подключены несколько резисторов, то схема реализует операцию интегрирования алгебраической суммы входных аналоговых сигналов, представленных в виде электрических напряжений.

2.5.3. Схемотехника и основные параметры операционных усилителей

Схемное построение всех ОУ имеет общие черты:

использование многокаскадных схем с большим количеством полупроводниковых элементов (транзисторов и диодов);

дифференциальные входные каскады, построенные на парах транзисторов, имеющих близкие значения параметров и работающих в режиме малых токов эмиттера;

оконечный (выходной) каскад выполнен на основе одно или двухтактного эмиттерного повторителя (схема с ОК), что обеспечивает малое выходное сопротивление;

ряд внутренних точек схемы соединен с выводами корпуса для подключения внешних элементов частотной коррекции по переменному току и балансировки по постоянному току.

Схематическая особенность всех ОУ – непосредственная связь между каскадами, что позволяет усиливать сигналы постоянного тока. Эта связь обуславливает дрейф нулевого уровня, т.е. медленное изменение выходного напряжения при неизменном нулевом входном сигнале.

Наибольшее влияние на величину дрейфа нуля оказывает нестабильность входных каскадов. Поэтому входные каскады выполняют по дифференциальной схеме, в которой выходной сигнал определяется не изменением тока одного транзистора, а разностью этих изменений для двух транзисторов. Если оба транзистора идентичны, то дрейф нуля каскадов отсутствует.

С точки зрения пользователя ОУ характеризуются совокупностью параметров, определяющих допустимые режимы эксплуатации, усилительные свойства для сигналов постоянного и переменного тока и другие дополнительные качества.

Для питающих напряжений -U_п, +U_п указываются пределы допустимых отклонений.

Стабильность нулевого уровня косвенно характеризуется разностью входных токов Δ I_вх и разностью напряжений база-эмиттер транзисторов входного каскада (напряжением смещения U_см), при которых выходное напряжение ОУ равно нулю.

Входной сигнал, вызывающий изменение разности потенциалов входов, называют дифференциальным. Коэффициент усиления К_у характеризует усиление дифференциального сигнала. Входной сигнал, вызывающий одинаковое одновременное изменение потенциалов обоих входов, называют синфазным. Этот сигнал для ОУ рассматривается как помеха. Реакция ОУ на синфазный сигнал определяется коэффициентом ослабления синфазного сигнала К_оссф.

Входное сопротивление R_вх операционного усилителя характеризует его для дифференциального сигнала. Для синфазного сигнала электрический параметр – входной ток I_вх.

Быстродействие ОУ характеризуют либо гарантированной скоростью изменения выходного напряжения V_Uвых при скачкообразном входном сигнале, либо максимальной частотой, при которой коэффициент усиления становится равным 1 – частотой единичного усиления f₁.