Задачи по теме: «атомарно чистые поверхности. Реальная поверхность»
1. Объяснить причины и характер изменения типа кристаллической решетки на атомно-чистой поверхности по сравнению со структурой объемной решетки.
2. Атомарно-чистая поверхность кристалла находится при комнатной температуре в среде газообразного азота N2 с давлением 1 мм ртутного столба (133 Па). Поток молекул газа с концентрацией n и средней скоростью v в равновесном состоянии равен N = n∙v/4. Используя соотношения теории идеальных газов, рассчитать время, которое требуется для адсорбции на поверхности кристалла одного атомного слоя азота. Молярная масса азота равна 28. Число Авогадро равно 6,022∙1026 л/кмоль. Постоянная Больцмана равна 1,38∙10-23 Дж/К. Среднее расстояние между атомами в кристалле принять равным 0,3 нм.
3. Дать определение реальной и идеальной поверхности.
4. Рассчитать энергию поверхностного натяжения , используя соотношение
= Ecв(Zs/Z)Ns,
где Есв - объемная энергия связей, Zs/Z - относительное число связей (на один поверхностный атом), разорванных в результате раскола, и Ns - поверхностная плотность атомов. Использовать типичные значения Есв 3 эВ и Zs/Z = 0,25. Среднее расстояние между атомами в кристалле принять равным 0,3 нм.
5. Перечислить и дать определения видов неоднородностей у реальных поверхностей.
6. Атомарно-чистая поверхность кристалла находится при комнатной температуре в среде газообразного азота N2 с давлением 10-6 мм ртутного столба (1,33∙10-4 Па). Используя соотношения теории идеальных газов, рассчитать время, которое требуется для адсорбции на поверхности кристалла одного атомного слоя азота. Поток молекул газа с концентрацией n и средней скоростью v в равновесном состоянии равен N = n∙v/4. Молярная масса азота равна 28. Число Авогадро равно 6,022∙1026 л/Кмоль. Постоянная Больцмана равна 1,38∙10-23 Дж/К. Среднее расстояние между атомами в кристалле принять равным 0,3 нм.
7. Объяснить причины снижения температуры плавления на поверхности по сравнению с таковой в объеме.
8. Дать определение и графически изобразить релаксацию и реконструкцию атомов поверхности кристалла.
9. Объяснить причины роста среднеквадратичных динамических смещений атомов из положения равновесия на поверхности по сравнению с таковыми в объеме.
10. Атомарно-чистая поверхность кристалла находится при комнатной температуре в среде газообразного азота N2 с давлением 10-4 мм ртутного столба (1,3310-2 Па). Поток молекул газа с концентрацией n и средней скоростью v в равновесном состоянии равен N = n∙v/4. Используя соотношения теории идеальных газов, рассчитать время, которое требуется для адсорбции на поверхности кристалла двух атомных слоев азота. Молярная масса азота равна 28. Среднее расстояние между атомами в кристалле принять равным 0,3 нм.
11. Дать определение дефектов, обозначенных номерами 1-11 на рис. 2.
Рис. 2
12. Атомарно-чистая поверхность кристалла находится при комнатной температуре в среде газообразного азота N2 с давлением 10-1 мм ртутного столба (13,3 Па). Поток молекул газа с концентрацией n и средней скоростью v в равновесном состоянии равен N = n∙v/4. Используя соотношения теории идеальных газов, рассчитать время, которое требуется для адсорбции на поверхности кристалла двух атомных слоев азота. Молярная масса азота равна 28. Число Авогадро равно 6,022∙1026 л/Кмоль. Постоянная Больцмана равна 1,38∙10-23 Дж/К. Среднее расстояние между атомами в кристалле принять равным 0,3 нм.
13. Атомарно-чистая поверхность кристалла находится при комнатной температуре в среде газообразного азота N2 с давлением 10-9 мм ртутного столба (1,33∙10-7 Па). Используя соотношения теории идеальных газов, рассчитать время, которое требуется для адсорбции на поверхности кристалла одного атомного слоя азота. Поток молекул газа с концентрацией n и средней скоростью v в равновесном состоянии равен N = n∙v/4. Молярная масса азота равна 28. Число Авогадро равно 6,022∙1026 л/Кмоль. Постоянная Больцмана равна 1,38∙10-23 Дж/К. Среднее расстояние между атомами в кристалле принять равным 0,3 нм.
ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ: «ВНУТРЕННИЕ
ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА. МЕТОДЫ
ПРИГОТОВЛЕНИЯ ЧИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
И ИНТЕРФЕЙСА»
1. К каким изменениям в зонной структуре ограниченного кристалла приводит наличие поверхностных электронных состояний?
2. Нарисуйте справа от рисунка схему изгиба зон, возникающих в полупроводнике р-типа, на поверхности которого возникают положительно заряженные ПЭС. Обоснуйте рис. 3 и опишите характер изгиба зон (обеднение, обогащение или инверсия).
EC
F
EV
+
+
+
+
Рис. 3
3. Какой из приведенных рис. 4 (а или б) описывает решеточный потенциал полу-бесконечного кристалла с поверхностью? Обоснуйте свой выбор.
Рис. 4
4. Рассчитайте величину LD для несобственного кремния n-типа ( = 11,9; n = 51017 см-3) при комнатной температуре исходя из соотношения
LD = (okT/2qn)1/2.
Объясните, почему LD для диэлектрика будет существенно выше.
5. Почему модель свободных электронов Зоммерфельда, в которой пренебрегают потенциальной энергией электронов, не применима для описания ограниченных кристаллов с поверхностью? Какое дополнение необходимо в этом случае вводить в данную модель?
6. Укажите три основные причины появления поверхностной фотоэдс.
7. Что такое "фриделевские осцилляции"?
8. В зависимости от направления и величины изгиба энергетических зон различают три вида ОПЗ у поверхности полупроводника: обогащение, обеднение и инверсию. Какие из этих видов реализуются для случаев а и б на рис. 5? К полупроводнику какого типа (n- или p –типа) относится каждый из рисунков. Обоснуйте свой ответ.
Рис. 5
9. Почему модель "желе" адекватна только для щелочных металлов с достаточно низкой электронной плотностью (n < 2,51022 см-3)?
10. Объясните механизм возникновения барьерной фотоЭДС при освещении поверхности полупроводника.
11. В модели "желе", в которой учитывается взаимодействие электронной и ионной подсистем, дискретные ионные остовы кристаллической решетки металла искусственно заменяются равномерно распределенным по объему положительным зарядом такой же величины. На чем основана возможность такого упрощения?
12. Почему модель "желе" не справедлива для металлов с концентрацией электронов n > 2,51022 см-3, в которых среднее расстояние между свободными электронами и ионами решетки мало?
13. Нарисуйте справа от рис. 6 схему изгиба зон, возникающих в полупроводнике р-типа, на поверхности которого возникают отрицательно заряженные ПЭС. Обоснуйте рисунок и опишите характер изгиба зон (обеднение, обогащение или инверсия).
EC
F
EV
-
-
-
-
-
Рис. 6
14. Рассчитайте величину LD для несобственного кремния n-типа ( = 11,9; n = 51017 см-3) при комнатной температуре исходя из соотношения
LD = (okT/2qn)1/2.
Объясните, почему LD для металла будет существенно меньше.
15. К каким последствиям приводит то, что в полупроводниках на ПЭС может быть локализован электрический заряд.
16. Объясните механизм возникновения фотоЭДС Дембера при освещении поверхности.
17. При наличии ПЭС в полупроводниках, ввиду электронейтральности кристалла в целом, в его подповерхностной области накапливается "компенсирующий" заряд противоположного знака. К каким последствиям это приводит?
18. Имеются два полупроводника (например, кремний) – собственный и несобственный. В каком из полупроводников дебаевская длина экранирования будет больше и почему. Условия измерения одни и те же.
19. Нарисуйте справа от рисунка схему изгиба зон, возникающих в полупроводнике n-типа, на поверхности которого возникают отрицательно заряженные ПЭС. Обоснуйте рис. 7 и опишите характер изгиба зон (обеднение, обогащение или инверсия).
EC
F
EV
-
-
-
-
-
Рис. 7
20. Нарисуйте справа от рис. 8 схему изгиба зон, возникающих в полупроводнике n-типа, на поверхности которого возникают положительно заряженные ПЭС. Обоснуйте рисунок и опишите характер изгиба зон (обеднение, обогащение или инверсия).
EC
F
EV
+
+
+
+
Рис. 8
21. Объясните, почему дебаевская длина экранирования LD для металла всегда будет существенно меньше, чем для полупроводника.
22. Объясните механизм возникновения фотоЭДС поверхностных электронных состояний при освещении поверхности.
23. Запишите физический смысл дебаевской длины экранирования. Объясните, почему указанная длина уменьшается с ростом концентрации свободных носителей заряда?
24. Запишите выражение для безразмерного параметра , характеризующий степень несобственности полупроводникового материала n-типа проводимости.
25. Объясните, почему дебаевская длина экранирования LD для полупроводника всегда будет существенно меньше, чем для диэлектрика (при одних условиях измерения).
26. Рассчитайте величину дебаевской длины экранирования LD для несобственного кремния n-типа ( = 11,9; n = 11016 см-3) при комнатной температуре исходя из соотношения
LD = (okT/2qn)1/2.
Объясните, почему LD для диэлектрика будет существенно выше.
27. Изложите основные положения модели желе для для полубесконечного кристалла. Для каких типов металлов и почему эта модель справедлива.
28. Сформулируйте физический смысл термина дебаевская длина экранирования LD. Расположите по порядку возрастания LD металл, диэлектрик и полупроводник.
29. Рассчитайте величину дебаевской длины экранирования LD для несобственного кремния n-типа ( = 11,9; n = 11015 см-3) при комнатной температуре исходя из соотношения
LD = (okT/2qn)1/2.
30. К каким последствиям в энергетическом спектре объемного (бесконечного) кристалла приводит появление поверхности?
31. Дайте определение понятия поверхностного избытка носителей заряда в полупроводнике. Объясните причины и последствия их возникновения.
32. Будет ли величина LD, рассчитанная в предыдущем случае для полупроводникового кремния, больше или меньше, чем в металлическом натрии. Объясните Ваш выбор.
33. Запишите выражение для безразмерного параметра , характеризующий степень несобственности полупроводникового материала. Чему равна эта величина для собственного полупроводника?