Тематика лабораторных работ

Таблица 1.5

№	Наименование лабораторной работы
1	Многократные измерения физической величины постоянного размера
2	Статистическая обработка результатов прямых равнорассеянных измерений
3	Проверка гипотезы о виде распределения
4	Объединение результатов измерений
5	Обеспечение требуемой точности результата многократных измерений физической величины постоянного размера
6	Построение линейной эмпирической зависимости по опытным данным

Методические указания по освоению рабочей программы

Введение

Предметом теории измерений является проблема измерения в широком смысле. При этом измерение рассматривается как основополагающая познавательная процедура, позволяющая получать экспериментальные данные о свойствах объектов, а также устанавливать и проверять правильность научных теорий и законов. Теория измерений как самостоятельная дисциплина оформилась сравнительно недавно (за последние три десятилетия). Ее появление обусловлено двумя обстоятельствами: с одной стороны, необходимостью систематизации и обобщения обширных разрозненных знаний по теории и технике измерений, накопленных в естественных и технических науках; с другой – в связи со значительным усложнением измерительных задач и возрастанием требований к точности и достоверности измерений в различных областях научной и практической деятельности.

Формально-логические принципы создания образов реального мира. Классификация единиц измерения.

[7], с.5-9

Взаимосвязь понятий измерения и числа. Одно из основополагающих математических понятий – “число”. Параллельное развитие понятий число и измерение. Неразрывная связь измерения с понятием числа следует из определения.

Определение измерений. Понятия. Физические шкалы и неоднозначность образов действительности. Эталоны.

[7], с.10-13

Физические величины и их единицы. Измерительные шкалы. 4 типа шкал измерений: 1) наименований; 2) порядковая; 3) интервальная; 4) отношений. Первичный эталон, вторичный эталон.

Общие сведения из теории вероятности. Законы распределения измеряемых величин. Основные понятия и виды.

[7], с.17-39

Частота, вероятность, среднее значение, дисперсия. Распределение вероятностей. Гауссово, или нормальное распределение. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Другие распределения. Доверительный интервал. Критерий Пирсона (хи-квадрат).

Основные понятия и виды взаимозаменяемости. Виды сборок и регулировок.

[10], с.20-64

Основные понятия о взаимозаменяемости деталей, узлов и механизмов. Понятия о погрешности и точности размера. Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел. Предельные размеры, предельные отклонения, допуски и посадки. Взаимозаменяемость деталей по форме и взаимному расположению поверхностей. Отклонения формы цилиндрических поверхностей. Отклонения формы плоских поверхностей. Отклонения расположения поверхностей. Волнистость и шероховатость поверхности. Влияние волнистости и шероховатости поверхности на эксплуатационные свойства узлов и механизмов.

Общие понятия о допусках в различных типах соединений, применяемых в приборостроении.

[10], с.171-220

Допуски и посадки гладких цилиндрических деталей и соединений. Порядок выбора и назначения квалитетов точности и посадок. Допуски углов конусов. Допуски и посадки конических соединений. Допуски и посадки резьб с зазором. Допуски и посадки резьб с натягом и переходные. Допуски и посадки шпоночных соединений. Допуски и посадки шлицевых соединений. Допуски и контроль зубчатых колес и передач. Допуски размеров, входящих в размерные цепи.

Понятия об единицах измерений, их классификация. Система СИ. Основные метрологические термины и их определение.

[7], с.5-9; [10], с.67-83

Основные понятия по метрологии. Физические величины и их единицы. Понятие базиса, основных и дополнительных (производных) величин. Международная система единиц СИ. Размерность величины.

Основные виды измерения и контроля, измерительные приборы. Меры и измерительные приборы.

[1], с.58-80; [7], с.72-74

Прямые измерения с многократными наблюдениями. Прямые однократные измерения с точным оцениванием погрешности. Однократные измерения с приближенным оцениванием погрешности. Косвенные измерения. Совместные измерения. Оценивание достоверности контроля и погрешности испытаний. Измерительные устройства. Основные блоки измерительных устройств.

Общие принципы моделирования. Моделирование характеристик измерительных систем. Модели.

[8] c.14-53

Уравнение и структурные модели процессов измерений в примерах. Метрологические модели измерительных преобразователей. Метрологическая модель простейшего линейного звена. Модели последовательного соединения звеньев. Соединение двух звеньев. Отражение в модели погрешности от несогласования. Соединение нескольких звеньев. Параллельное соединение функций. Модель замкнутой цепи линейных звеньев.

Моделирование законов распределения случайных величин.

[7], с.57-69

Определение вида закона распределения значений измеряемой величины. Аналитические методы. Графические методы. Проверка гипотезы о согласовании эмпирического и теоретического распределения по критериям согласия.

Теория погрешности. Принцип формирования образов действительности.

[7], c.69-72; [8], c.53-75

Оценивание погрешностей функций преобразования. Структурная модель измерительного преобразователя. Погрешности арифметических преобразований.. Понятие об обратной задаче теории погрешностей.

Оценка параметров измерений. Виды погрешности и их определение. Источники появления погрешностей.

[8], c.53-84

Оценивание погрешностей функций приближенных аргументов. Оценка истинного значения и ошибки измерения. Суммирование действительных значений погрешностей. Суммирование случайных погрешностей, заданных числовыми характеристиками распределений. Суммирование предельных погрешностей. Суммирование интерквантильных погрешностей. Композиция законов распределения слагаемых.

Классификация ошибок измерения. Метрологические характеристики средств измерения. Нормируемые метрологические характеристики средств измерения

[7], c.14-17, 74-87

Классификация ошибок. Передаточные характеристики. Динамические свойства измерительных устройств. Передача непериодического сигнала. Передача периодического сигнала.

Основные элементы устройств приборов, типичные погрешности. Методы определения погрешностей механизмов

[7], c.72-74; [10], c.93-166

Основные блоки измерительных устройств. Метрологические характеристики средств измерения и контроля. Средства измерения и контроля линейных размеров. Условия измерения и контроля.

Методы проведения измерений. Процедуры. Градуировка, проверки и юстировки измерительных приборов.

[1], c.23-24, 56-81

Поверка средств измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Обработка данных. Прямые однократные измерения с точным оцениванием погрешности. Однократные измерения с приближенным оцениванием погрешности.

Процедуры измерения постоянных величин. Процедуры измерения нестационарных величин

[2] с.68-81, 149-155; [7] c. 76-87

Электромеханические приборы. Компенсаторы постоянного тока. Измерение геометрических размеров. Динамические свойства измерительных устройств. Передача периодического и непериодического сигнала. Коррекция динамических погрешностей.

Оптимальное планирование эксперимента. Подбор эталонов.

[7] c.46-51

Методы оценки числа измерений. Оценка числа измерений, необходимого для получения Х с требуемой точностью. Оценка числа измерений, необходимого для получения СКО среднего с требуемой точностью. Оценка числа измерений для определения допустимых границ.

Принцип планирования процессов градуировки. Подбор периода дискретизации погрешностей.

[9] c.55-82

Результаты измерения по градуированным шкалам: цифровые измерительные приборы, аналоговые измерительные приборы. Градуировка. Обратная задача теории измерений. Переход от рехультата измерения к значению измеряемой велечины.

Суммирование погрешностей

[2] с.44-62

Прямые измерения с многократными наблюдениями, суммирование погрешностей. Прямые однократные измерения с точным оцениванием погрешности, суммирование погрешностей. Однократные измерения с приближенным оцениванием погрешности, суммирование погрешностей.

Контрольные вопросы по курсу

Таблица 1.6

Номера вариантов	Номера контрольных вопросов
1	1	11	21	31	41
2	2	12	22	32	42
3	3	13	23	33	43
4	4	14	24	34	44
5	5	15	25	35	45
6	6	16	26	36	46
7	7	17	27	37	47
8	8	18	28	38	48
9	9	19	29	39	49
0	10	20	30	40	50

1. Взаимосвязь понятий измерения и числа.

2. Проверка гипотезы о среднем значении нормально распределенной случайной величины Х с известной дисперсией.

3. Физические величины и их единицы.

4. Проверка гипотезы о значении дисперсии нормально распределенной случайной величины Х при неизвестном среднем.

5. Измерительные шкалы.

6. Проверка гипотез о независимости и стационарности данных.

7. Классификация ошибок.

8. Проверка гипотез о положении (сдвиге), симметрии распределения, однородности данных.

9. Основы теории ошибок. Частота, вероятность, среднее значение, дисперсия.

10. Определение вида закона распределения значений измеряемой величины. Аналитические методы.

11. Распределение вероятностей.

12. Определение вида закона распределения значений измеряемой величины. Графические методы.

13. Доверительный интервал.

14. Проверка гипотезы о согласовании эмпирического и теоретического распределения по критериям согласия.

15. Критерий Пирсона (хи-квадрат).

16. Оценка истинного значения и ошибки измерения.

17. Сложение ошибок.

18. Основные блоки измерительных устройств.

19. Взвешенное среднее значение.

20. Передаточные характеристики.

21. Линейная регрессия.

22. Передача непериодического сигнала.

23. Оценка числа измерений, необходимого для получения Х с требуемой точностью.

24. Передача периодического сигнала.

25. Оценка числа измерений, необходимого для получения СКО среднего с требуемой точностью.

26. Принцип обратной связи.

27. Оценка числа измерений для определения допустимых границ.

28. От уравнения измерения к уравнению процесса измерения.

29. Структурные модели процессов измерений.

30. Погрешности арифметических преобразований.

31. Неявные формы воспроизведения единицы физической величины и сравнение.

32. Структурная модель измерительного преобразователя.

33. Метрологическая модель простейшего линейного звена

34. Оценивание погрешностей функций приближенных аргументов

35. Модель последовательного соединения двух звеньев.

36. Понятие об обратной задаче теории погрешностей.

37. Модель последовательного соединения нескольких звеньев.

38. Суммирование действительных значений погрешностей.

39. Суммирование случайных погрешностей, заданных числовыми характеристиками распределений.

40. Модели параллельного соединения звеньев.

41. Определение вида закона распределения значений измеряемой величины.

42. Нелинейная регрессия.

43. Уравнение и структурные модели процессов измерений в примерах.

44. Отражение в модели погрешности от несогласования.

45. Модель замкнутой цепи линейных звеньев.

46. Суммирование предельных погрешностей.

47. Суммирование интерквантильных погрешностей.

48. Композиция законов распределения слагаемых.

49. Измерение электрического сопротивления с помощью уравновешивающего моста.

50. Измерение электрического тока с помощью магнитоэлектрического прибора.