Демин / экзамен / условия задач / 17

17вариант

1.Определение условной вероятности событий A и B . Условие их независимости.

2.Из колоды в 36 карт наудачу и последовательно извлекли 3 карты без возвращения. Найти

вероятность P( A | B) , где A ={будет хотя бы один туз}, B {все карты бубны}.

3. Даны вероятности pi безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов

цепи, представленной на рисунке ниже. Отказы отдельных элементов цепи независимы. Определить вероятность работы цепи в течение этого срока.

1

2 3 7 4 5 6

4.По каналу связи передаются два символа: нуль и единица. При передаче единица переходит в единицу с вероятностью 0.9, а нуль переходит в нуль с вероятностью 0.8. Найти вероятность того, что при передаче кодовой комбинации «1001» будет одна ошибка.

5.Напишите общую формулу вычисления коэффициента эксцесса случайной величины.

6.Плотность вероятности f X (x) задана выражением:

f(x) 4x3 ,0 x 1

Х0, x 0x 1.

Найти математическое ожидание случайной величины 2X 1.

7.По данной таблице построить гистограмму, полигон относительных частот и вычислить выборочное среднее значение

8.Найти оценку методом моментов параметра по выборке объема n , полученной из равномерного распределения R(0, ) , используя теоретическую дисперсию.

9. Пусть 1 , 2 ,..., n – независимые случайные величины с распределением N (0,1) . Какое

n

распределение имеет случайная величина k2 ?

k 1

10. При 100 бросаниях монеты "герб" появился 40 раз. Проверить по критерию Пирсона гипотезу о том, что монета была симметричной. Принять 0, 05 . ( 0,95;12 3.84 )