Демин / экзамен / условия задач / 15

15вариант

1.Бросают две игральных кости. Событие A - выпадение единицы на первой кости, событие B - выпадение двойки на второй кости. Вычислить вероятность P( A B) .

2.Какова вероятность того, что из двух стержней, длина каждого из которых не превосходит l , можно составить стержень длиной больше l / 2 .

3.Полиномиальная схема.

4.Прибор состоит из трех последовательно включенных узлов. Вероятности отказа первого, второго и третьего узлов равны 0.2, 0.3 и 0.1. Найти вероятность того, что за время испытаний откажет ровно один узел прибора.

5.Случайная величина X распределена по непрерывному закону с плотностью распределения

p X (x) x / 2, 0 x 2 . Найти квантиль случайной величины X на уровне p 1/ 2 .

6.Напишите формулу вычисления ковариации для дискретных случайных величин.

7.Случайный вектор ( X ,Y ) распределен равномерно внутри квадрата {0 x 2, 0 y 2}. Найти математическое ожидание M ( X Y ) .

8.По данному статистическом ряду

найдите выборочную медиану. Здесь ni - число наблюдений, равных xi .

~

9. Дайте определение состоятельности оценки n параметра .

10. При 180 бросаниях игральной кости шестерка выпала 36 раз. По критерию Пирсона проверить согласие этого результата с утверждением, что кость правильная? Принять уровень

значимости 0, 05 ( 02,95;1 3.84 ).