Демин / экзамен / условия задач / 12

12 вариант

1.Упростить A B A B A B AB

2.Из урны, содержащей 10 белых и 8 черных шаров наудачу отобрали 3 шара. Рассматриваются события: A ={появится один черный шар}, B ={появится хотя бы один белый шар}. Найти вероятность P( A | B) .

3.Написать формулу Бернулли и пояснить смысл входящих в нее параметров.

4.Две радиостанции передают сигналы, 1-ая вдвое чаще, чем 2-ая. Вероятности приёма их сигналов соответственно равны 0,6 и 0,8. Известно, что сигнал принят. Какова вероятность того, что он передан станцией №1.

5.Напишите формулу вычисления математического ожидания случайной величины X , если известна совместная плотность распределения p XY (x, y) случайного вектора ( X ,Y ) .

6.Случайные величины X и Y независимы и распределены: X по закону R(0,6) , Y – по

показательному закону с параметром 1/ 3 . Вычислить D(2 X Y ) ,

7.По результатам наблюдений, сведенным в таблицу

8.Сформулируйте метод моментов получения точечных оценок.

9.По выборке объема n 25 со средним значением x 9.5 , полученной из нормального

распределения с известной дисперсией 2 1, на уровне значимости 0.05 проверить гипотезу H0 :m 10 при альтернативе H1 :m 10 . (U0.975 1.96 )

10.Сколько степеней свободы нужно взять для квантили распределения 2 при проверке

гипотезы по критерию Пирсона о том, что выборка, сгруппированная на 6 интервалов, была получена из гипотетического распределения с двумя неизвестными параметрами?