Демин / экзамен / условия задач / 10

10вариант

1.Пусть событие Ak = {k-ый элемент вышел из строя}. Записать для данной цепи событие B {цепь не работает} в алгебре событий Ak .

1 2 3 4 5

6

2.Три радиостанции могут работать на 10-ти одинаковых частотах. Какова вероятность того, что, случайно выбирая частоты, они окажутся настроенными на одну и ту же частоту?

3.Из колоды в 36 карт наудачу вынимают две карты. События: А={появятся два короля}, В={вынуты карты черной масти}. Найти P( A | B) .

4.Сформулируйте интегральную теорему Муавра-Лапласа.

5.Стрелок стреляет до первого попадания в мишень с вероятностью попадания при одном выстреле, равной 0,8. Какова вероятность того, что он сделает не менее трех выстрелов?

6.Случайные величины X и Y независимы и одинаково распределены по закону R(0, 3) . Найти математическое ожидание случайной величины Z Y / X 2 .

7.Известно, что в группе из 20 студентов в среднем в месяц двое из них болеют коронавирусом. Оцените по неравенству Маркова вероятность того, что в группе окажется не менее половины заразившихся этой болезнью к концу месяца.

8.Выборка для некоторой изучаемой случайной величины содержит 20 значений и имеет вид: 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 10, 1, 10, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1. Найти выборочное среднее, медиану и моду данной выборки.

9.Напишите формулу вычисления информации Фишера о параметре по выборке объема n , полученной из непрерывно распределенной генеральной совокупности.

10.Сформулируйте критерий проверки параметрической гипотезы H0 : 2 02 против альтернативы H1 : 2 02 на уровне значимости для выборки объема n , полученной из нормально распределенной генеральной совокупности с неизвестным математическим ожиданием.