Laboratornye_raboty_po_fome / 5 Одиночные фотоны / metod

Лабораторная работа

«Единичные фотоны. Опыты Аспекта»

Цель работы: ознакомление с понятием единичных фотонов, методикой их получения и ознакомление с опытом, доказывающим корпускулярно-волновую природу фотонов.

1. Основные понятия и определения

Принято считать, что свет распространяется в виде потока фотонов, что на протяжении уже более 200 лет подтверждается различными опытами и экспериментами. Вполне очевидно, что этих доказательств более чем достаточно для того, чтобы иметь достаточное представление о квантовых свойствах фотонов, но ряд таких явлений как поляризация, дифракция и интерференция показывают на то, что свет, наравне со свойствами частицы, также обладает и волновыми свойствами.

Принцип корпускулярно волнового-дуализма у фотонов был доказан таким явлением как фотоэффект: некоторые вещества под действием света начинают излучать энергию. Однако, в 1969 году было доказано, что фотоэлектрический эффект может быть доказан без использования концепции фотонов. Таким образом, для подтверждения корпускулярно-волнового дуализма фотонов, был поставлен целый ряд экспериментов.

Одним из таких экспериментов является опыт Ханбери-Брауна и Твисса, который смог показать, что фотон неделим и не может находиться в двух местах одновременно. Метод заключается в том, чтобы поместить два детектора на удалении друг от друга, осветить их одним источником света и проверить, будут ли они срабатывать одновременно. Если корпускулярная гипотеза верна, этого не должно происходить.

Экспериментальное оборудование, требуемое для такого эксперимента, очень простое: источник света, полупрозрачное зеркало и два детектора. Свет падает на полупрозрачное зеркало, которое действует как делитель луча. Если интенсивность падающего света равна I, то за зеркалом каждый из детекторов регистрирует интенсивность I/2. В то время как в среднем это всегда верно, мы сможем исследовать ситуацию подробнее, если проследим за временной зависимостью откликов двух детекторов на свет, падающий на них.

Результаты этого эксперимента удобно анализировать с помощью так называемого антикорреляционного параметра А:

(1.1)

где Р₁ — экспериментально измеренная вероятность отклика первого детек­тора, Р₂ — то же для второго детектора и P_c — вероятность совпадений. Величина А обладает несколькими свойствами, которые делают ее особенно полезной в данной ситуации. С одной стороны, если свет состоит из фото­нов, два детектора никогда не должны срабатывать вместе, поэтому Р_с, а значит и А должны быть равны 0. Если, с другой стороны, свет не имеет корпускулярных свойств, детекторы вполне могут срабатывать одновремен­но, и А может иметь ненулевое значение. Если детекторы будут срабатывать случайным образом и независимо друг от друга, то легко показать, что А будет равно единице. Если изме­ренное значение А будет больше единицы, то два детектора срабатывают одновременно чаще, чем позволяло бы чисто случайное поведение.

Таким образом, антикорреляционный параметр, выраженный в экспе­риментально измеримых величинах, равен:

(1.2)

Где Nc – число одновременных срабатываний двух детекторов , N1 и N2 – число срабатываний от первого и второго детектора соответственно , T – время эксперимента, – разрешающая спо­собность приборов по времени.

Результат эксперимента был удивителен. Он не только не смог продемонстрировать существование фотонов и их неделимость, он фактически показал, что, кажется, свет распространяется в пространстве волновыми импульсами: можно разделить импульс пополам, и обе половины прибудут в фотодетекторы в одно и то же время. Сложность с этими экспериментами заключается в ха­рактере использованных источников света

В качестве источника фотонов Ханбери-Браун и Твисс использовали ртутную лампу, миллионы фотонов рождались ежесекундно. Перемешиваясь с фотонами фонового излучения, опыт не давал чёткого представления проиходящего. Но позже, с появлением лазера, опыт был повторён учёными Аспектом, Грэнджером и Роджером.

Во избежание ошибок прошлого эксперимента, учёные решили повторить опыт с использованием единичных фотонов. Метод, приведший их к успеху, состоял в том, чтобы переводить атомы кальция в состояние, при релаксации из которого излучается два фотона вместо одного. Первый из этих фотонов был их меткой, а над вторым проводился антикорреляционный эксперимент.

Атом кальция после перехода в возбужденное s-состояние быстро воз-вращался к основному состоянию, проходя через промежуточное p-состояние. Таким образом, излучалось два фотона разной частоты за короткий промежуток времени (рис. 1.1.).

Рис. 1.1. Источник единичных фото­нов, использовавшийся в успешных экспериментах по антисовпадению Аспекта. а) Атом калия под дей­ствием лазера переходил в возбуж­денное s-состояние. При релаксации он переходил сначала на промежу­точный p-уровень, излучая первый фотон v₁ а затем на основной s-уро­вень с испусканием второго фото­на v₂: это тот фотон, с которым про­водился эксперимент по антисовпа­дению.

Первый из этих фотонов сразу улавливался фотоумножителем РМТ₁ а второй, как и раньше, попадал на полупрозрачное зеркало (рис. 1.2.). При детектировании первого фотона в РМТ, в два других детектора, РМТ_t и РМТ_r, поступал сигнал, предупреждавший о появлении второго фотона. Эти детекторы были готовы к срабатыванию через короткий промежуток времени после регистрации первого фотона. С помощью такой доработки эксперимента Аспект и др. смогли отсекать случайные попадания света на РМТ_t и РМТ_r , и регистрировать срабатывание только от единичных фотонов.

Рис. 1.2. Схема эксперимента по антисовпадению Аспекта, Грэнджера и Роджера. Попадение первого фотона, испущенного атомом и служащего в качестве триггера, в детектор РМТ₁ даёт сигнал двум другим детекторам РМТ_t и РМТ_r быть готовыми принять второй фотон в течение короткого промежутка времени w

В результате проведённого опыта, можно было с уверенностью заявить что фотоны не только существуют, но и способны проявлять как корпускулярные свойства, показанные в этом опыте, так и волновые, доказанные такими явлениями как дифракция и интерференция.

2. Общие сведения об используемой программе

Программа Aspekt написана на интерпретируемом языке программирования C++.

Программа запускается аналогично другим приложениям – двойным кликом по иконке ярлыка исполняемого файла Aspekt.exe в указанной преподавателем папке.

Основное окно программы, прежде чем приступить к выполнению лабораторной работы, предлагает студенту пройти тестирование. Программа имеет простой и доступный дружественный интерфейс. Тестирование происходит в режиме диалога с пользователем. Студенту необходимо выбрать один вариант ответа на поставленный вопрос. Для прохождения теста, необходимо правильно ответить минимум на 3 вопроса из 5. Если тест пройден успешно, студент приступает к выполнению лабораторной работы, изменяя количество частиц, участвующих в опыте, моделирует эксперимент.

3. Порядок выполнения работы и обработка результатов

1) Ознакомиться с теоретическим материалом по данной лабораторной работе.

2) Пройти тестирование, ответив на заданные вопросы. Если тест не пройден, заново изучить теоретический материал.

3) Приступить к выполнению лабораторной работы.

4) Изменяя количество фотонов, участвующих в эксперименте, пронаблюдать эксперимент по антисовпадению. Убедиться в том, что счётчик одновременного срабатывания фотонов не регистрирует совпадений.

5) Занести в протокол наблюдений информацию, полученную в результате моделирования эксперимента.

6) Повторить пункт 4 несколько раз, изменяя количество частиц, участвующих в эксперименте.

7) Сделать выводы по проделанной работе.

4. Требования к оформлению отчета по лабораторной работе

Отчёт по лабораторной работе выполняется на листах белой бумаги формата A4 в печатном или рукописном виде.

При оформлении отчёта в печатном виде желательно соблюдать следующие требования. Для заголовков: полужирный шрифт, 14 пт, центрированный. Для основного текста: нежирный шрифт, 14 пт, выравнивание по ширине. Во всех случаях тип шрифта – Times New Roman, отступ абзаца 1.25 см, полуторный междустрочный интервал. Поля: левое – 3 см, остальные – 2 см.

Отчёт формируется в следующем порядке:

1) Титульный лист.

2) Протокол к лабораторной работе с подписью преподавателя.

Протокол к лабораторной работе является лабораторным журналом, содержащим необходимые для выполнения лабораторной работы исходные данные, зафиксированные в процессе выполнения лабораторной работы наблюдения. Без подписанного преподавателем протокола отчет к защите не принимается.

3) Цель работы.

Цель работы показывает, для чего выполняется работа.

4) Краткое содержание работы.

Краткое содержание работы включает теоретическое описание тематики лабораторной работы, описание моделей, методов и алгоритмов, необходимых для обработки полученных данных, основных формул.

5) Обработка результатов.

Обработка результатов включает описание хода выполнения работы, перечень полученных результатов, сопровождающихся необходимыми комментариями, промежуточными выводами, графиками, и т. д.

6) Выводы по результатам выполнения работы.

Выводы по работе делаются на основании обобщения полученных результатов.