4. Систематические погрешности. Случайные погрешности. Точность средств измерения.

Систематические погрешности: погрешности градуировки и дополнительные погрешности

Систематические погрешности - не изменяющиеся с течением времени (или являющиеся не изменяющимися во времени функциями определенных параметров), которые могут быть устранены введением поправок

Случайная погрешность – стационарный случайный процесс (могут характеризоваться указанием закона распределения их вероятностей).

Это неопределенные или недостаточно изученные погрешности с неустановленной закономерностью. Причинами, вызывающими случайные погрешности, могут стать: изменения влияющих величин при длительных измерениях; появление в измерительной цепи паразитных сигналов случайного характера (шумы в элементах, наводки от электромагнитных полей промышленной частоты, флуктуации напряжения источника питания, изменяющие характеристики измерительной схемы, дрейф выходного напряжения усилителя и др.).

Точность средств измерения :

Точность –близость измеренного значения к истинному значению, высокая постоянство и высокая правильность. Точность измерений описывает качество измерений в целом, объединяя понятия правильность измерений и прецизионность измерений. Понятие точность также используется как качественная характеристика средства измерений, отражающая близость к нулю его погрешности.

5.Прогрессирующие погрешности. О совокупности и связи различных видов погрешностей (знать рис. 1 из лекции 2)

Систематические погрешности: погрешности градуировки и дополнительные погрешности

Систематические погрешности - не изменяющиеся с течением времени (или являющиеся не изменяющимися во времени функциями определенных параметров), которые могут быть устранены введением поправок

Случайная погрешность – стационарный случайный процесс (могут характеризоваться указанием закона распределения их вероятностей).

Это неопределенные или недостаточно изученные погрешности с неустановленной закономерностью. Причинами, вызывающими случайные погрешности, могут стать: изменения влияющих величин при длительных измерениях; появление в измерительной цепи паразитных сигналов случайного характера (шумы в элементах, наводки от электромагнитных полей промышленной частоты, флуктуации напряжения источника питания, изменяющие характеристики измерительной схемы, дрейф выходного напряжения усилителя и др.).

Прогрессирующая погрешность – нестационарный случайный процесс, поскольку при их корректировке (путем введения поправки в данный момент) через определенное время погрешность вновь будет монотонно возрастать.

Они медленно изменяющиеся с течением времени величины, обусловленные: старением элементов (R,C…); разрядом источника питания; деформацией механических деталей; усадкой в самописцах и т.п.

Рисунок 1 – Виды метрологических погрешностей на абстрактном сигнале

Систематические, случайные, прогрессирующие погрешности – это приемы анализа. Всегда присутствует сумма этих составляющих, которые и представляют единый нестационарный случайный процесс.

6.Правильность измерений. Постоянство (сходимость) средства измерения (знать рис. 2 из лекции 2).

Правильность – способность средства измерения выдавать результат с малой систематической погрешностью (наиболее вероятное значение измеряемой величины, которая определяется на этой аппаратуре, оказывается очень близким к истинному значению)

Постоянство(сходимость) – качество средства измерения, для которого характерны малые случайные погрешности (последовательность значений, полученных в результате измерений, группируется вокруг среднего значения)

Среднеквадратическое отклонение – важнейший показатель разброса измерений и часто рассматривается как погрешность воспроизведения, что позволяет дать воспроизводимости количественную оценку.

Однако, значение измеряемой величины, полученное из серии измерений с малым среднеквадратическим отклонением, может оказаться достаточно далеко отстоящим от истинного значения, если на случайные погрешности накладываются существенные систематические.

Точность характеризуется близостью измеренного значения физической величины к его действительному значению, оцениваемой погрешностью, то есть максимально возможной разностью между измеренным и действительным значением. Иными словами, точность – способность средства измерения выдавать результат, близкий к истинному значению измеряемой величины. Таким образом, можно сказать, что точное средство измерения выдает результаты, характеризующиеся одновременно высоким постоянством и высокой правильностью.

Точность выражается через суммарную погрешность (случайную + систематическую), которая определяет доверительный интервал вокруг измеренного значения m, внутри которого с известной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины.

Для достижения заданной точности требуется:

• выбор адекватного метода измерения;

• выбор соответствующего МИП;

• правильная разработка и реализация измерительного канала.

Рисунок 2 – Возможный вид плотности распределения вероятности результатов измерения в зависимости от сходимости и правильности средства измерения

а) значительные систематические и случайные погрешности (аппаратура не обеспечивает ни высокой сходимости, ни правильности);

б) значительные систематические и небольшие случайные ошибки (аппаратура дает хорошую сходимость, но не обеспечивает правильности);

в) малые систематические, но большие случайные (аппаратура дает удовлетворительную правильность, но плохую сходимость);

г) малые систематические и случайные ошибки (аппаратура является точной).