10. Основные задачи и математические методы анализа ээг.

Большинство современных систем для электроэнцефалографических исследований представляют собой компьютерные комплексы, решающие следующие основные задачи:

• Анализ фоновой активности (ЭЭГ рассматривается как сумма непрерывных процессов);

• Количественная оценка специфических паттернов (острых волн, комплексов пик-волна, К-веретён и т. д.);

• Оценка вызванной активности.

Основные методы анализа ЭЭГ:

• Частотный анализ (спектральный метод);

Частотный анализ ЭЭГ может выполняться с помощью набора фильтров или с использованием спектрального анализа. Фильтрация производится с помощью полосовых фильтров, полосы пропускания которых соответствуют физиологическим ритмам. Это позволяет оценивать степень выраженности различных ритмов в анализируемой ЭЭГ сигнале, а также изменение их во времени и при различных воздействиях.

Спектральный анализ с использование преобразования Фурье позволяет получать энергетический спектр, отражающий распределение мощности по частотам, и взаимный комплексный спектр, позволяющий судить о связи двух процессов и их фазовых соотношений.

При анализе спектров мощности сигнала чаще всего используют параметры: среднюю мощность спектра, учитывающую вес всех частотных составляющих ЭЭГ, эффективную полосу частот, характеризующую величину размытости спектра относительно средней частоты, среднюю мощность.

Для оценки выраженности отдельных частотных компонентов ЭЭГ вычисляют отношение амплитуды каждого пика, выделенного в спектре, к средней мощности. Это даёт возможность количественно оценивать соотношение данного ритма с другими частотными составляющими ЭЭГ, а также сопоставлять степень выраженности анализируемой частоты в разных отделах мозга.

• Корреляционный анализ;

При корреляционном анализе фоновой активности исследуют как автокорреляционную (АКФ) так и взаимнокорреляционную функции (ВКФ). Построение и анализ АКФ является мощным средством выделения гармонических колебаний в квазипериодическом процессе, к которому может быть отнесён ЭЭГ-сигнал.

Вычисление ВКФ двух ЭЭГ-сигналов позволяет оценивать степень связи биоэлектрических процессов в разных точках головного мозга, временные сдвиги зависимости между процессами и выделять общие периодические составляющие.

Используют когда интересуют различные очаги возбуждений и связь между отделами (каналами) мозга.

• Периодометрические методы.

Периодометрические методы более просты и позволяют организовать обработку ЭЭГ в реальном масштабе времени. К ним относятся, прежде всего, методы, основанные на представлении каждого анализируемого сигнала в виде элементарных колебаний, характеризуемых определённой длительностью и амплитудой.

Выделение этих волн производится разными способами: по пересечению нулевой линии, по локальным экстремумам, по последовательности локальных экстремумов, и дополнительным ограничениям, связанным с их относительной амплитудой и местоположением.

В результате использования различных алгоритмов сегментирования кривой ЭЭГ определяются: средняя частота, средняя амплитуда, относительный временной индекс выделенного ритма, а также соотношение медленных и быстрых компонентов ЭЭГ.

Особое значение для клинических исследований имеет распознавание и анализ функционально значимых паттернов, например, в случае контроля появления эпилептических спайков острых волн одновременно по всем каналам обработки ЭЭГ.

Задача автоматического распознавания паттернов решается разными способами:

- на основе анализа параметров, выделяемых полуволн ЭЭГ;

- с использованием оптимальной фильтрации сигнала;

- методами обратной фильтрации.