Ответы на вопросы
3. Какими аналитическими выражениями (в общем виде) описываются процессы во всех четырех случаях?
Ответ: U(t) =
4. Соответствуют ли найденные собственные частоты теоретическому расчету, выполненному согласно (3.2)?
Ответ: при R1 = 0,5 кОм собственные частоты сильно отличаются от частот, рассчитанных теоретически.
при R1 = RКР = 1,5 кОм найденные собственные частоты, рассчитанные по осциллограмме, совпадают с теоретическими.
при R1 = 0,5 кОм |
Теоретические вычисления - Практические вычисления - |
при R1 = RКР = 1,5 кОм |
Теоретические вычисления: p1 = p2 = -30000 Практические вычисления: p1 = p2 = - α = -33333
|
5. Каковы теоретические значения собственных частот при R1 3 кОм и соответствует ли этим значениям снятая осциллограмма?
Ответ: при R1 = 3 кОм найденные собственные частоты, рассчитанные по осциллограмме, совпадают с теоретическими.
теоретические вычисления |
|
Практические вычисления |
|
6. Как соотносятся найденные значения добротности с результатами теоретического расчета по формуле (3.9)?
Ответ: при R1 = 0,5 кОм добротность, вычисленная теоретически, соответствует найденному значению. при R1 = 0 незатухающий колебательный режим. Добротность намного больше, чем при колебательном режиме, поэтому можно сказать, что расчет проведен верно, несмотря на то что значения добротностей в теории и на практике не совпадают.
при R1 = 0,5 кОм |
Найденное значение Q = 2,27 Теоретическое значение Q = 2,24 |
при R1 = 0 |
Найденное значение Q = 20,4 Теоретическое значение Q .
|
3.2.3. Исследование свободных процессов в цепи третьего порядка
Рис. 20 – Схема цепи третьего порядка.
Рис. 21 – Осциллограмма при исследовании свободных процессов в цепи третьего порядка.
Вычислим собственные частоты цепи теоретически:
p1 = - α1 = = = -10000
p2,3 = - ± = - ± =
= -25000 ± j61441
Вычислим собственные частоты цепи по осциллограмме:
Рис. 22 - Определение собственных частот при исследовании свободных процессов в цепи 3 порядка (Т=0,14 мс, )
p1 = - α = = = -12500
p2,3 = -α ± jω = - = ± = -19343 ± j44880
Определим свободный процесс:
U(t) = A1e-10000t + A2e-25000tcos(61441t) + A3e-25000tsin(61441t)
Рис. 23 - Диаграмма расположения собственных частот при исследовании свободных процессов в цепи третьего порядка на комплексной плоскости.
Ответы на вопросы
7. Каким аналитическим выражением описывается процесс?
Ответ: U(t) = A1e-10000t + A2e-25000tcos(61441t) + A3e-25000tsin(61441t)
8. Каковы значения собственных частот, вычисленные согласно (3.3), и соответствует ли этим значениям снятая осциллограмма?
Ответ: снятая осциллограмма соответствует теоретическим значениям собственных частот.
Теоретические значения |
|
Практические значения |
|
ВЫВОД
1) В ходе выполнения данной лабораторной работы выяснилось, что форма сигнала зависит от значения собственных частот цепи:
вещественные собственные частоты (апериодический режим);
комплексно-сопряженные собственные частоты (колебательный режим);
вещественных кратные собственные частоты (критический режим);
2) Значения собственных частот, найденных теоретически и практически:
порядок цепи |
значения собственных частот |
||
теоретические |
практические |
||
первый |
p = -10000 |
p = -10181 |
|
второй |
R1=0,5 кОм |
|
|
R1=1,5 кОм |
p1 = p2 = -30000 |
p1 = p2 = -33333 |
|
R1=3 кОм |
|
|
|
третий |
|
|
Значения собственных частот в цепи первого, третьего и второго (при R1=1,5 кОм) практически совпадают, что говорит о высокой точности прибора и рабочего макета. Однако значения не равны в цепи второго порядка при R1=0,5 кОм и R1=3 кОм, так как возможны ошибки в ходе выполнения лабораторной работы.
3) Так же практически были вычислены добротности для цепи второго порядка при R1 = 0,5 кОм и при R1 = 0, которые совпадают с теоретическими вычислениями.