отчет_6
.pdf
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
"МИРЭА - Российский технологический университет"
РТУ МИРЭА
Институт кибернетики
Кафедра общей информатики (ОИ)
ОТЧЕТ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ № 5
построение комбинационных схем, реализующих МДНФ и МКНФ заданной логической функции от 4-х переменных в базисах И-НЕ,
ИЛИ-НЕ
по дисциплине «ИНФОРМАТИКА»
Выполнил студент группы ИКБО-11-21 |
Шутко Е.Д |
Принял доцент кафедры ОИ, ктн |
Воронов Г.Б |
|
Практическая |
« |
|
» |
|
2021 г. |
____________________ |
|
работа выполнена |
|
|
|
|
|
|
|
«Зачтено» |
« |
|
» |
2021 г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Москва
2021
ОГЛАВЛЕНИЕ
1.Постановка задачи3
2.Проектирование и реализация4
3.Реализация схем в лабораторном копмлексе “logisim”7
4.Выводы9
5.Список используемых источников10
2
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Логическая функция от четырех переменных задана в 16-теричной векторной форме. Восстановить таблицу истинности. Минимизировать логическую функцию при помощи карт Карно и получить формулы МДНФ и МКНФ в общем базисе. Перевести МДНФ и МКНФ в базисы «И-НЕ» и «ИЛИ-
НЕ» (каждую минимальную форму в два базиса). Построить комбинационные схемы для приведенных к базисам формул МДНФ и МКНФ в лабораторном комплексе, используя только логические элементы, входящие в конкретный базис. Протестировать работу схем и убедиться в их правильности.
3
2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ
Вар.13018
Воссоздадим таблицу истинности, записанную в векторной
форме – FF09
2.1 ПЕРЕВОД В ДВОИЧНО-ШЕСНАДЦЕТИРИЧНУЮ
СИСТЕМУ:
1111 1111 0000 1001
2.2 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ:
Таблица 1 – восстановленная таблица истинности
a |
b |
c |
d |
F |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
4
(Продолжение таблицы 1)
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
2.3 МДНФ
Ссылаясь на таблицу истинности (таблица 1), построим карту Карно для МДНФ и найдём интервалы:
Таблица 2 — Карта Карно для МДНФ
cd |
00 |
01 |
11 |
10 |
ab |
|
|
|
|
00 |
1 |
1 |
1 |
1 |
01 |
1 |
1 |
1 |
1 |
11 |
1 |
0 |
1 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Ссылаясь на карту Карно для МДНФ (таблица 2) выпишем МДНФ через найденные интервалы в базисах «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ»
МДНФ = ¯ + |
|
|
|
|
|
|
+ |
(1) |
|||
2.3.1 МДНФ В БАЗИСЕ «И-НЕ»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МДНФ И−НЕ = |
|
( |
|
) ( ) |
(2) |
||||
|
|
||||||||
2.3.2 МДНФ В БАЗИСЕ «ИЛИ-НЕ»
МДНФ ИЛИ−НЕ = + ( + + ) + ( + + ) (3)
5
2.4 МКНФ
Ссылаясь на таблицу истинности (таблица 1), построим карту Карно для МДНФ и найдём интервалы:
Таблица 3 — Карта Карно для МКНФ
cd |
|
00 |
|
01 |
|
11 |
|
10 |
|
ab |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ссылаясь на карту Карно для МКНФ (таблица 2) выпишем МКНФ через найденные интервалы в базисах «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МКНФ = ( |
+ + ) ( + + ) ( + ) |
(4) |
|||||||||
2.4.1 МКНФ В БАЗИСЕ «И-НЕ»
Ссылаясь на таблицу 3, найдём МКНФ в базисе «И-НЕ»:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МКНФ И−НЕ = |
|
|
(5) |
|||||
|
||||||||
2.4.1 МКНФ В БАЗИСЕ «ИЛИ-НЕ»
Ссылаясь на таблицу 3, найдём МКНФ в базисе «ИЛИ-НЕ»:
МКНФ ИЛИ−НЕ = ( + + ) + ( + + ) + ( + ) (6)
6
3 РЕАЛИЗАЦИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ В ЛАБОРОТОРНОМ КОМПЛЕКСЕ «LOGISIM»
3.1 СХЕМА МДНФ В БАЗИСЕ «И-НЕ»
В лабораторном комплексе построим схему МДНФ в базисе «И-
НЕ» (рис.1)
Рисунок 1 - Схема МДНФ в базисе «И-НЕ»
3.2 СХЕМА МДНФ В БАЗИСЕ «ИЛИ-НЕ»
В лабораторном комплексе построим схему МДНФ в базисе
«ИЛИ-НЕ» (рис.2)
Рисунок 2 - Схема МДНФ в базисе «ИЛИ-НЕ»
7
3.2 СХЕМА МКНФ В БАЗИСЕ «И-НЕ»
В лабораторном комплексе построим схему МКНФ в базисе «И-
НЕ» (рис.3)
Рисунок 3 - Схема МКНФ в базисе "И-НЕ"
3.2 СХЕМА МКНФ В БАЗИСЕ «ИЛИ-НЕ»
В лабораторном комплексе построим схему МКНФ в базисе
«ИЛИ-НЕ» (рис.4)
Рисунок 4 - Схема МКНФ в базисе "ИЛИ-НЕ"
8
4.Выводы
Восстановлена таблица истинности, по логической функции от четырех переменных заданной в 16-теричной векторной форме. Минимизирована при помощи карт Карно и получены формулы МДНФ и МКНФ в общем базисе.
Формулы МДНФ и МКНФ переведены в базисы «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ».
Построены комбинационные схемы для приведенных к базисам формул МДНФ и МКНФ в лабораторном комплексе, используя только логические элементы, входящие в конкретный базис. Протестирована работа схем и проверена их правильность.
9
5.Список используемых источников
1.Лекции по информатике. Воронов Г.Б. РТУ МИРЭА. Москва, 2021.
2.Информатика: Методические указания по выполнению практических работ / С.С. Смирнов, Д.А. Карпов—М., МИРЭА —Российский техноло-
гический университет, 2020. –102с.
3. Докуметация logisim. Текст: электронный. URL:
http://cburch.com/logisim/ru/docs.html. (дата обращения 24.10.2021).
10