Лекции / Лекция 4 Валы и оси

Лекция 4. Валы и оси

Валы и оси. Общие сведения. Основные критерии работоспособности валов. Выбор расчетных нагрузок, расчетных схем. Проектный расчет, проверочный расчет на усталостную и статическую прочности.

Валы и оси

Вал предназначен для поддержания сидящих на нем деталей и для передачи вращающего момента.

При работе вал испытывает изгиб и кручение, а в отдельных случаях дополнительно растяжение и сжатие.

Ось – деталь, предназначенная только для поддержания сидящих на ней деталей.

В отличие от вала ось не передает вращающего момента и, следовательно, не испытывает кручения.

Основным критерием работоспособности валов являются усталостная прочность или выносливость и жесткость. Усталостная прочность оценивается коэффициентом запаса прочности в опасном сечении. Жесткость оценивается прогибом вала или углами наклона и закрутки сечения вала в месте посадки детали.

Пример: Спроектировать тихоходный вал двухступенчатого трехосного редуктора.

Рис 4.1

1) Проектный расчет вала (ориентировочный) – определение диаметров.

Вал рассматривают только по напряжениям кручения. При этом расчете влияние изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки на прочность вала компенсируются понижением допускаемых напряжений на кручение.

Формула проектного расчета:

2) Выполняем эскизную компоновку тихоходного вала.

Рис 4.2 Тихоходный вал редуктора

3) Составляем расчетную схему вала

Рис 4.3 Эпюры крутящих и изгибающих моментов для тихоходного вала трехосного редуктора

Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

4) Исходя из действующих нагрузок и эскизной компоновки определяем опасное сечение, т.е. наиболее нагруженное сечение.

Проверочные расчеты вала

Расчет на усталостную прочность.

Допущения:

1) считаем, что напряжения изгиба в теле вала изменяются по симметричному знакопеременному циклу.

2) напряжения кручения изменяются по пульсирующему циклу нагружения. Общий коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении определяется:

- коэффициент запаса прочности по напряжениям сгиба (по нормальным напряжениям);

- коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

- минимальный коэффициент запаса прочности.

- предел усталости материалов при работе на изгиб и кручение .

- коэффициенты, учитывающие вид концентратора напряжений. Назначаются по таблицам или эмпирическим зависимостям. Зависят от вида концентратора напряжений – шпоночный паз, отверстие, шлицы и т.д.

- коэффициенты, учитывающие масштабный фактор. Определяются по таблицам в зависимости от номинальных размеров и вида материала.

- амплитудные значения циклов нагружения.

- коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на усталостную прочность.

- средние напряжения циклического нагружения.

Если , то диаметр увеличивают,

Проверочный расчет на статическую прочность

Расчет проводят для предупреждения разрушения вала при максимальных или пиковых нагрузках.

- максимальные значения изгибающего и крутящего моментов, .