Основные геометрические соотношения.

У косозубого колеса (Рис. 3.13) расстояние между зубьями можно измерить в торцовом, или окружном (t-t) и нормальном (n-n) направлениях. В первом случае получим окружной шаг p_t, во втором – нормальный шаг p_n. Различными в этих направлениях будут и модули зацепления:

mt=pt/π ; mn=pn/π

где m_t и m_n -окружной и нормальный модули звеньев. Согласно рисунку

pt=pn/cosβ

следовательно,

mt=mn/cosβ

где β – угол наклона зуба на делительном цилиндре.

Нормальный модуль m_n должен соответствовать ГОСТ 9563-60 и являться исходной величиной при геометрических расчетах.

Диаметр делительной и начальной окружности:

d=d=mtz=mnz/cosβ

Косозубое колесо нарезают тем же инструментом, что и прямозубые. Наклон зуба получают поворотом инструмента на угол β. Профиль косого зуба в нормальном сечении соответствует исходному контору инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямо зуба модуля m=m_n.

Высота головки косого зуба h_a и ножки h_f соответственно равны:

ha=mn; hf=1.25mn

Диаметр окружности вершин:

da=d+2mn

Межосевое расстояние :

a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ=mn zΣ/2cosβ

В косозубой передаче, меняя величину угла β, можно незначительно изменить a_.

Прямозубую передачу можно рассматривать, как частный случай косозубой, у которой β=0 и, следовательно, m=m_n=m_t.

Эквивалентное колесо.

Как указывалось выше, профиль косозубо зуба в нормальном сечении А-А (Рис. 3.14) соответствует исходному контору инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса. Так как прочность на изгиб косого зуба определяется его размерами в нормальном сечении, то расчет косозубых колес ведут, используя параметры эквивалентного прямозубого колеса, полученные из следующих условий.

Рис .3.14 . Схема для определения z_ косозубого колеса.

Делительная окружность косозубого колеса в нормальном сечении А-А (рис. 3.14) образует эллипс, радиус кривизны которого в полюсе зацепления ρ_=d/(2cos²β).

Профиль зуба в этом сечении почти совпадает с профилем условного прямозубого колеса, называемого эквивалентным, диаметр делительной окружности которого d_=2ρ_=d/cos²β=m_tz/cos²β=m_nz/cos³β=m_nz_, откуда эквивалентное число зубьев z_=z/cos³β, где z – действительное число зубьев косозубого колеса.

Из формулы эквивалентного числа зубьев следует, что с увеличением β возрастает z_, следовательно, повышается прочность косых зубьев.

Силы в зацеплении.

В косозубой передаче нормальная сила F_n составляет угол β с торцом колеса (рис. 3.15). Разложив F_n на составляющие, получим: окружную силу

Ft=2T1/d1

Рис. 3.15. Схема сил в косозубой передаче.

радиальную силу:

Fr=F't tg=Ft tg/cosβ

окружную силу:

Fa=Ft tgβ

При определении направления сил учитывают направление вращения колес и направление наклона зуба (правое или левое).

Осевая сила F_a дополнительно нагружает подшипники, возрастая с увеличением β. По этой причине для косозубых колес принимают β=8-18º. Наличие в зацеплении осевых сил является недостатком косозубой передачи.