Федеральное агентство связи

ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Теории электрических цепей»

Лабораторная работа №33

«Исследование активных интегрирующих и дифференцирующих цепей»

Выполнила:

студентка группы БСТ1904

Пантелеева К.А.

Вариант 15

Проверил:

доц. Микиртичан А.Г.

Москва 2020

Оглавление

1 Цель работы 3

2 Формулы 3

3 Графики интегрирующей цепи 3

3.1 Графики напряжения на входе и выходе интегрирующей цепи при прямоугольной форме напряжения на входе 3

3.2 Графики напряжения на входе и выходе интегрирующей цепи при синусоидальной форме напряжения на входе 3

3.3 Графики напряжения на входе и выходе интегрирующей цепи при треугольной форме напряжения на входе 3

4 Расчет комплексно-передаточной функции интегрирующей цепи 4

5 Графики дифференцируемой цепи 5

5.1 Графики напряжения на входе и выходе дифференцируемой цепи при треугольной форме напряжения на входе 5

5.2 Графики напряжения на входе и выходе дифференцируемой цепи при синусоидальной форме напряжения на входе 5

5.3 Графики напряжения на входе и выходе дифференцируемой цепи при прямоугольной форме напряжения на входе 5

7 Графики полученные в программе Micro-Cap 7

7.1 Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи синусоидального воздействия 7

7.2 Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при прямоугольном воздействии 7

7.3 Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при треугольном воздействии 8

7.4 Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при синусоидальном воздействии 8

7.5 Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при треугольном воздействии 9

7.6 Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии 9

8. Контрольные вопросы 10

1 Цель работы

С помощью машинного эксперимента получить форму напряжения на выходе активных интегрирующих и дифференцирующих цепей при различных формах напряжения на входе. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчётным путём.

2 Формулы

u1(t)=Umsin(2πft), - синусоидальное входное напряжение, где Um=1В – амплитуда входного напряжения;

f=2 кГц – частота входного напряжения;

tϵ[0;1] мс – время.

u1(t)- прямоугольное входное напряжение

Для интегрирующей цепи:

u2(t)=K1∫𝑢1(𝑥)𝑑𝑥10, u2(t) – выходное напряжение, K1 – коэффициент пропорциональности

Для активной интегрирующей цепи:

U2=(-1/ (jωRC)) U1

Для дифференцирующей цепи:

u2(t)= K2(du1/dt), где u2(t) – выходное напряжение; K2 – коэффициент пропорциональности

Для активной дифференцирующей цепи:

U2=-jωRC U1

3 Графики интегрирующей цепи

3 .1 Графики напряжения на входе и выходе интегрирующей цепи при прямоугольной форме напряжения на входе

1.Напряжение на входе имеет прямоугольную форму

2. Напряжение на выходе имеет треугольную форму

3.2 Графики напряжения на входе и выходе интегрирующей цепи при синусоидальной форме напряжения на входе

1. Напряжение на входе имеет синусоидальной форму

2. Напряжение на выходе имеет обратную форму косинуса относительно оси ординат

3.3 Графики напряжения на входе и выходе интегрирующей цепи при треугольной форме напряжения на входе

1.Напряжение на входе имеет треугольную форму

2. Напряжение на выходе имеет форму периодичной квадратичной функции

4 Расчет комплексно-передаточной функции интегрирующей цепи

5 Графики дифференцируемой цепи

5.1 Графики напряжения на входе и выходе дифференцируемой цепи при треугольной форме напряжения на входе

График слева: напряжение на входе треугольной формы

График справа: напряжения на выходе прямоугольной формы

5.2 Графики напряжения на входе и выходе дифференцируемой цепи при синусоидальной форме напряжения на входе

График слева: напряжение на входе синусоидальной формы

График справа: напряжение на выходе имеет форму косинуса

5.3 Графики напряжения на входе и выходе дифференцируемой цепи при прямоугольной форме напряжения на входе

График слева: напряжение на входе имеет прямоугольную форму

График справа: напряжение на выходе резко увеличивается, после постепенно убывает по мере разрядки конденсатора

6 Расчет комплексно-передаточной функции интегрирующей цепи

7 Графики полученные в программе Micro-Cap

7.1 Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи синусоидального воздействия

Вывод: Из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи представляет собой проинтегрированный входной сигнал. Выходной сигнал изменяется по закону косинуса.

7.2 Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при прямоугольном воздействии

Вывод: Из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи при прямоугольном воздействии представляет собой сигнал треугольной формы, проинтегрированные прямоугольную последовательность

7.3 Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при треугольном воздействии

Вывод: из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи при треугольном воздействии представляет собой проинтегрированную треугольную последовательность, синусоиду или периодичную квадратичную функцию.

7.4 Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при синусоидальном воздействии

Вывод: Выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при синусоидальном воздействии представляет собой продифференцированную синусоиду, то есть, косинусоиду

7.5 Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при треугольном воздействии

Вывод: Выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при треугольном воздействии представляет собой повторяющуюся последовательность прямоугольных импульсов, которые являются производной от треугольной последовательности на входе.

7.6 Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии

Увеличенной изображение выходного сигнала дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии

Значительно увеличенное изображение выходного сигнала дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии

Вывод: Из графика мы видим, что выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при прямоугольном воздействии представляет собой последовательность, внешне напоминающая саму входную прямоугольную последовательность.

8. Контрольные вопросы

1. Какие цепи называются интегрирующими? Приведите пример.

Ответ: Интегрирующие цепи – такие цепи, у которых выходное напряжение пропорционально интегралу входного напряжения.

Пример: Пассивная RC-цепь.

2. Какие цепи называются дифференцирующими? Приведите пример.

Ответ: Дифференцирующие цепи – такие цепи, у которых выходной сигнал прямо пропорционален производной входного сигнала.

Пример: Пассивная CR-цепь

3. В каких случаях применяются интегрирующие цепи?

Ответ: Интегрирующие цепи применяют для выполнения операций интегрирования в аналоговых вычислительных устройствах.

4. В каких случаях применяются дифференцирующие цепи?

Ответ: Дифференцирующие цепи применяют тогда, когда требуется преобразовать входное напряжение в сигнал, изменяющийся по закону производной входного напряжения.

5. Нарисуйте схему интегратора на ОУ и выведите его передаточную функцию H.

Ответ:

H=U₂/U₁= (I*Z₂)/I*(Z₁+Z₂)=Z₁/(Z₁+Z₁)

Z₁=R

Z₂=1/iωC

H=(1/iωC )/(R+1/ iωC)

ω=2πf

H=(1/i2πfC )/(R+1/i2πfC)

6. Нарисуйте схему дифференциатора на ОУ и выведите его передаточную функцию H.

Ответ:

H=U₂/U₁= (I*Z₂)/I*(Z₁+Z₂)=Z₁/(Z₁+Z₁)

Z₂=R

Z₁=1/iωC

H=R/(R+1/ iωC)

ω=2πf

H=R/(R+1/i2πfC)