Лабораторная работа 32

Федеральное агентство связи

ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Теории электрических цепей»

Лабораторная работа №32

«Исследование пассивных цепей при гармоническом воздействии на постоянной частоте»

Выполнила:

студентка группы БСТ1904

Пантелеева К.А.

Вариант 15

Проверил:

доц. Микиртичан А.Г.

Москва 2020

Оглавление

1 Цель работы 3

2 Формулы 3

3 Предварительный расчет 3

4 Графики и выводы 6

5 Вопросы для самопроверки 15

6 Вывод 15

1 Цель работы

С помощью приложения Micro-cap исследовать электрический режим конденсатора и катушки индуктивности в цепях гармонического тока.

2 Формулы

Для С-цепи

- комплексное сопротивление конденсатора

– емкостное сопротивление конденсатора

Для L-цепи

– комплексное сопротивление катушки

X_L = ωL – индуктивное сопротивление катушки

Закон Ома для комплексных величин

I = U / Z – комплексный ток

U = Z * I – комплексное падение напряжения

- комплексное напряжение на катушке

- комплексное напряжение на конденсатор

3 Предварительный расчет

3.1 Рассчитать в алгебраической форме комплексное сопротивление конденсатора Z_C (рисунок 1)., определить его полное сопротивление и аргумент на пяти частотах 1,2,3,4 и 5 кГц, если С=38,7 нФ.

Рисунок 1 – схема 1

Построить векторную диаграмму. Полученные величины занести в таблицу 1 предварительного расчета.

Таблица 1

По предварительному расчету					Получено экспериментально
f, кГц	C, нФ	ZС, Ом	|ZС|, Ом	arg(ZС), град.		|ZС|, Ом	arg(ZС), град.
1	38,7	-4210	4210	-90		4113	-90
2	38,7	-2105	2105	-90		2056	-90
3	38,7	-1403	1403	-90		1371	-90
4	38,7	-1053	1053	-90		1028	-90
5	38,7	-849	849	-90		832	-90

3.2 Рассчитать в алгебраической форме комплексное сопротивление Z_RC RC-цепи (рисунок 2) для пяти частот 1,2,3,4 и 5 кГц, определить его полное сопротивление и аргумент, если R=сли R=3 кОм, С=38,7 нФ.

Рисунок 2

Построить векторную диаграмму. Полученные величины занести в таблицу 2 предварительного расчета.

Таблица 2

По предварительному расчету				Получено экспериментально
f, кГц	C, нФ	R, кОм	ZRC, Ом		|ZRC|, Ом	arg|ZRC|, град.	|ZRC|, Ом	arg|ZRC|, град.
1	38,7	3	-5089		5089	-53,890	5089	-53,890
2	38,7	3	-3636		3636	-34,411	3636	-34,411
3	38,7	3	-3299		3299	-24,565	3299	-24,565
4	38,7	3	-3171		3171	-18,917	3171	-18,917
5	38,7	3	-3111		3111	-15,332	3111	-15,332

3.3 Рассчитать напряжения на конденсаторе U₂=U₂e^jφ, если U₁=0,707e^j0 на частотах 1,2,3,4 и 5 кГц, определить его модуль и фазу (рисунок 3).

Рисунок 3

Записать комплексное напряжение U₂ в экспоненциальной форме. Полученные данные занести в таблицу 3 предварительного расчета.

Таблица 3

По предварительному расчету								Получено экспериментально
f, кГц	C, нФ	R, кОм	U1, В	U2, В	φ, град.	U2, В	U2, В		φ, град.
1	38,7	3	0,707	0,807	-36,19	-0.0075 + 0.8070i	0,807		-36,119
2	38,7	3	0,707	0,565	-55,589	0.3242 + 0.4627i	0,565		-55,589
3	38,7	3	0,707	0,415	-65,519	-0.3729 - 0.1822i	0,415		-65,519
4	38,7	3	0,707	0,323	-71,165	-0.1489 - 0.2866i	0,323		-71,165
5	38,7	3	0,707	0,211	-83,567	0.1967 + 0.1761i	0,264		-74,668

3.4 Рассчитать в экспоненциальной форме комплексное сопротивление катушки индуктивности (рисунок 4) для пяти частот 1,2,3,4 и 5 кГц, определить ее полное сопротивление и аргумент, если L=31 мГн.

Рисунок 4

Построить векторную диаграмму. Полученные величины занести в таблицу 4 предварительного расчета.

Таблица 4.

По предварительному расчету					Получено экспериментально
f, кГц	L, мГн	Z1, Ом	|Z1|, Ом	arg(Z1), град.		|Z1|, Ом	arg(Z1), град.
1	31	-194,7	194,7	90		194,7	90
2	31	-389,2	389,2	90		389,2	90
3	31	-583,4	583,4	90		583,4	90
4	31	-799,8	779,8	90		779,8	90
5	31	-973,0	973,0	90		973,0	90

3.5 Рассчитать в алгебраической форме комплексное сопротивление RL-цепи (рисунок 5) для пяти частот 1,2,3,4 и 5 кГц, определить его полное сопротивление и аргумент, если R=3 кОм, L=31 мГн.

Рисунок 5

Построить векторную диаграмму. Полученные величины занести в таблицу 5 предварительного расчета.

Таблица 5

По предварительному расчету							Получено экспериментально
f, кГц	L, мГн	R, кОм	ZRL, Ом	|ZRL|, Ом	arg(ZRL), град.	|ZRL|, Ом		arg(ZRL), град.
1	31	3	-3006	3006	3,715	3006		3,715
2	31	3	-3025	3025	3,399	3025		7,399
3	31	3	-3056	3056	11,022	3056		11,022
4	31	3	-3100	3100	14,558	3100		14,558
5	31	3	-3154	3154	17,935	3154		17,935

3.6 Рассчитать напряжения на катушке индуктивности, если U₁=0,707 для пяти частот 1,2,3,4 и 5 кГц, определить его модуль и фазу (рисунок 6).

Рисунок 6

Записать комплексное напряжение в экспоненциальной форме. Полученные данные занести в таблицу 6 предварительного расчета.

Таблица 6

По предварительному расчету								Получено экспериментально
f, кГц	L, мГн	R, кОм	U1, В	U2, В	φ, град.	U2, В	U2, В		φ, град.
1	31	3	0,707	0,064	-93,715	0.0551 + 0.0325i	0,064		-93,715
2	31	3	0,707	0,128	-97,399	-0.1280 + 0.0012i	0,128		-97,399
3	31	3	0,707	0,191	-101,022	0.1684 - 0.0901i	0,191		-101,022
4	31	3	0,707	0,251	-104,558	-0.1589 + 0.1943i	0,251		-104,558
5	31	3	0,707	0,308	-107,95	0.1171 - 0.2849i	0,308		-107,995

4 Графики и выводы

На рисунках 7-8 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости модуля С-цепи от частоты.

Рисунок 7

Рисунок 8

Вывод: при увеличении частоты уменьшается модуль сопротивления С-цепи.

На рисунках 9-10 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости модуля С-цепи от частоты.

Рисунок 9

Рисунок 10

Вывод: при увеличении частоты фаза сопротивления С-цепи остается неизменной.

На рисунках 11-12 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости модуля комплексного сопротивления RС-цепи от частоты.

Рисунок 11

Рисунок 12

Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного сопротивления RC-цепи уменьшается.

На рисунках 13-14 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости фазы комплексного сопротивления RС-цепи от частоты.

Рисунок 13

Рисунок 14

Вывод: при увеличении частоты фаза комплексного сопротивления RC- цепи увеличивается.

На рисунках 15-16 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости модуля комплексного напряжения RС-цепи от частоты.

Рисунок 15

Рисунок 16

Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного напряжения RC-цепи на конденсаторе уменьшается.

На рисунках 17-18 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости фазы комплексного напряжения RС-цепи от частоты.

Рисунок 17

Рисунок 18

Вывод: при увеличении частоты фаза комплексного напряжения RC-цепи на конденсаторе уменьшается.

На рисунках 19-20 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости модуля комплексного сопротивления L-цепи от частоты.

Рисунок 19

Рисунок 20

Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного сопротивления L-цепи увеличивается.

На рисунках 21-22 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости фазы комплексного сопротивления L цепи от частоты.

Рисунок 21

Рисунок 22

Вывод: при увеличении частоты фаза комплексного сопротивления L-цепи остается неизменной.

На рисунках 23-24 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости модуля комплексного сопротивления RL-цепи от частоты.

Рисунок 23

Рисунок 24

Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного сопротивления RL-цепи увеличивается.

На рисунках 25-26 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости модуля комплексного сопротивления RL-цепи от частоты.

Рисунок 25

Рисунок 26

Вывод: при увеличении частоты фаза комплексного сопротивления RL-цепи увеличивается.

На рисунках 27-28 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости модуля комплексного напряжения RL-цепи от частоты.

Рисунок 27

Рисунок 28

Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного напряжения RL-цепи увеличивается.

На рисунках 29-30 представлены теоретический и экспериментальный графики зависимости фазы комплексного напряжения Rl цепи от частоты.

Рисунок 29

Рисунок 30

Вывод: при увеличении частоты фаза комплексного напряжения RL-цепи уменьшается.

5. Вопросы для самопроверки

1. Граничная частота RL – цепи – частота, при которой модуль реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению.

2. На граничной частоте, модуль: |Zвх|=R√2

3. На граничной частоте, аргумент: arg|Zвх|= |φвх| =45°

4. С ростом частоты входное сопротивление цепи RL возрастает, а модуль тока уменьшается.

5. Модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RC–цепи при частоте равной нулю стремится к бесконечности.

5. Вывод

В ходе лабораторной работы был проведен предварительный расчет, затем была экспериментально продела та же работа. Входное сопротивление цепи носит резистивно-ёмкостный характер. Графики, полученные с помощью предварительных расчётов и в результате эксперимента практически идентичны.