Лабораторная работа 30
.docxФедеральное агентство связи
ордена Трудового Красного Знамени
Федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский технический университет связи и информатики
Кафедра «Теории электрических цепей»
Лабораторная работа №30
«Моделирование на ЭВМ переходных процессов в цепях первого порядка»
Выполнила:
студентка группы БСТ1904
Пантелеева К.А.
Вариант 15
Проверил:
доц. Микиртичан А.Г.
Москва 2020
Оглавление
1 Цель работы 3
2 Схемы 3
3 Формулы 3
4 Предварительный расчет и экспериментальный 3
Вопросы для самопроверки: 11
1 Цель работы
С помощью машинного эксперимента изучить переходные процессы в электрических цепях первого порядка.
2 Схемы
Схема RC-цепи:
Схема RL-цепи:
3 Формулы
τRC
=
R*C 
(t) =
(t)
=
(t) =
τRL
=
: i(t)
=
4 Предварительный расчет и экспериментальный
Таблица 1 – Предварительные расчёты
По предварительному расчету дано, что С1=0,25 мкФ, L1=45мГн |
|||||||||
R1, Ом |
20 |
40 |
80 |
160 |
320 |
640 |
1280 |
2560 |
5120 |
τRC, мкс |
5*10-6 |
1*10-5 |
2*10-5 |
4*10-5 |
8*10-5 |
1,6*10-4 |
3,2*10-4 |
6,4*10-4 |
12,8*10-4 |
τRL, мкс |
2,25*10-3 |
1,12*10-3 |
5,62*10-4 |
28,12*10-5 |
140,6*10-6 |
70,31*10-6 |
35,156*10-6 |
17,57*10-6 |
8,76*10-6 |
Таблица 2 - По экспериментальным данным
По экспериментальным данным |
|||||||||
R1, Ом |
20 |
40 |
80 |
160 |
320 |
640 |
1280 |
2560 |
5120 |
τRC, мкс |
5,1*10-6 |
0,9*10-5 |
2*10-5 |
4*10-5 |
8,1*10-5 |
1,6*10-4 |
3,2*10-4 |
6,4*10-4 |
12,6*10-4 |
τRL, мкс |
2,25*10-3 |
1,12*10-3 |
5,6*10-4 |
28,1*10-5 |
140,3*10-6 |
70,3*10-6 |
35,1*10-6 |
17,55*10-6 |
8,79*10-6 |
Схема RC-цепи:
Рассчитать и построить временные зависимости тока i(t), напряжения на резисторе UR(t) и напряжение на конденсаторе Uc(t) в неразветвленной RC-цепи, если цепь включается на постоянное напряжение. Принять E1=1 B, R1=160 Ом, С1=0,25 мкФ, t ∈ [0;3τRC]
t * τRC (при R=160):
0,2 * 0,00004 = 0,000008;
0,4 * 0,00004 = 0,000016;
0,6 * 0,00004 = 0,000024;
0,8 * 0,00004 = 0,000032;
1 * 0,00004 = 0,00004;
1,2 * 0,00004 = 0,000048;
1,4 * 0,00004 = 0,000056;
1,6 * 0,00004 = 0,000064;
1,8 * 0,00004 = 0,000072;
2 * 0,00004 = 0,00008;
2,2 * 0,00004 = 0,000088;
2,4 * 0,00004 = 0,000096;
2,6 * 0,00004 = 0,000104;
2,8 * 0,00004 = 0,000112;
3 * 0,00004 = 0,00012;
Напряжение на конденсаторе:
Uc(t) = :
t,мкс |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
Uc,В |
0,181 |
0,329 |
0,451 |
0,550 |
0,632 |
0,698 |
0,734 |
t,мкс |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
Uc,В |
0,834 |
0,864 |
0,889 |
0,907 |
0,923 |
0,939 |
0,950 |
Рисунок 1 - Временная зависимость напряжения на конденсаторе
Напряжение на резисторе:
UR (t) = :
t,мкс |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
UL,В |
0,818 |
0,670; |
0,548 |
0,449 |
0,367 |
0,301 |
0,252 |
t,мкс |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
UL |
0,165 |
0,135 |
0,110 |
0,094 |
0,078 |
0,060 |
0,049 |
Рисунок 2 - Временная зависимость напряжения на резисторе
Зависимость тока:
i(t) = :
t,мкс |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
i,A |
0,00511 |
0,00418 |
0,00343 |
0,00280 |
0,00229 |
0,00188 |
0,00157 |
t,мкс |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
i,A |
0,00103 |
0,00084 |
0,00069 |
0,00056 |
0,00048 |
0,00038 |
0,00031 |
Рисунок 3. Временная зависимость тока
Рисунок 4 - Анализ переходного процесса в RC-цепи
Вывод: чем меньше емкость цепи и больше ее сопротивление, тем меньше постоянная времени и тем быстрее возрастает ток в цепи.
Схема RL-цепи:
Рассчитать и построить временные зависимости тока i(t), напряжения на резисторе UR(t) и напряжение на катушке UL(t) в неразветвленной RL-цепи, если цепь включается на постоянное напряжение. Принять E1=1 B, R1=160 Ом, L1=45 мГн, t ∈ [0;3τRC]
t * τRL (при R=160):
0,2 * 0,00028 = 0,000056;
0,4 * 0,00028 = 0,000112;
0,6 * 0,00028 = 0,000168;
0,8 * 0,00028 = 0,000224;
1 * 0,00028 = 0,00028;
1,2 * 0,00028 = 0,000336;
1,4 * 0,00028 = 0,000392;
1,6 * 0,00028 = 0,000448;
1,8 * 0,00028 = 0,000504;
2 * 0,00028 = 0,00056;
2,2 * 0,00028 = 0,000616;
2,4 * 0,00028 = 0,000672;
2,6 * 0,00028 = 0,000728;
2,8 * 0,00028 = 0,000784;
3 * 0,00028 = 0,00084;
Напряжение на катушке:
UL(t) = :
t,мкс |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
UL,В |
0,819 |
0,671; |
0,550 |
0,450 |
0,369 |
0,302 |
0,253 |
t,мкс |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
UL |
0,166 |
0,136 |
0,111 |
0,095 |
0,079 |
0,061 |
0,050 |
Напряжение на резисторе:
UR(t) = :
t,мкс |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
UR,В |
0,181 |
0,329 |
0,451 |
0,550 |
0,632 |
0,698 |
0,734 |
t,мкс |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
UR,В |
0,834 |
0,864 |
0,889 |
0,906 |
0,921 |
0,939 |
0,950 |
Зависимость тока:
i(t) = :
t,мкс |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
i,A |
0,00511 |
0,00418 |
0,00343 |
0,00280 |
0,00229 |
0,00188 |
0,00157 |
t,мкс |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
i,A |
0,00103 |
0,00084 |
0,00069 |
0,00056 |
0,00051 |
0,00038 |
0,00031 |
Рисунок 5 - Анализ переходного процесса в RL-цепи
Вывод: чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше постоянная времени и тем медленнее спадает ток в цепи.
Вопросы для самопроверки:
Что называется переходным процессом? Приведите примеры.
Переходным процессом называется процесс перехода цепи от одного установившегося режима к другому. Пример: цепи, еще не подключившиеся к источнику электрического сигнала, т.е. цепи, в которых еще нет токов.
Какие цепи называются цепями первого порядка? Приведите пример.
Порядок электрической цепи определяется числом реактивных элементов. Цепь первого порядка (n = 1) включает один реактивный элемент - индуктивность или емкость и любое число резистивных элементов и независимых источников питания.
Какой режим называется установившемся? Приведите пример.
Режим называется установившимся, если параметры цепи либо постоянны во времени, либо постоянны по амплитуде токи и напряжения.
Какой физический смысл постоянной временной цепи?
Физически постоянная времени цепи определяет время, в течение которого свободная составляющая тока или свободная составляющая напряжения в цепи уменьшается в e раз.
Как по графику рассчитать постоянную времени цепи. Приведите пример.
τ
=
